人教2011版小学数学三年级《长方形和正方形的面积计算》教学设计-(2).doc

《平行四边形的面积》教学设计
会城城西小学 赵亦欢
教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：
平行四边形、长方形、课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
（出示课件）智慧岛今年每个村民分发一块土地，小明有两块土地可以选择，如果你是小明你会怎样选择呢？
师：要知道选择哪一块，先要分别知道它们的面积的大小
生：要求出它们的面积

长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积= ？
师：那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）
二、学习新知
（一）复习平行四边形的性质。
师：在学习平行四边形的面积之前，我们先回忆一下平行四边形有什么性质？
平行四边形的性质：①对边平行且相等
②对角相等
平行四边行底与高：
平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边行的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形的任意一条边都可以称作是平行四边形的底。（底与它的高要相对应的）
（二）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
师：大家回想一下，以前我们计算图形的面积的时候，有什么简单的方法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。
师：请同学们填写书本第87页的表格，你发现了什么？
师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）（每一小格表示1平方米，不满一格的按半格来计算。）你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？
生：通过数方格，我知道长方形的长是6米，宽是4米，所以这个长方形的面积是24平方米。（生说师演示课件）
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有24个小格，所以它的面积是24平方米。
师：还有什么简单的方法吗？（通过割补的方法把它转化成长方形，然后算出来。）
师：你发现了什么？
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米；长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米；长方形的面积和平行四边形的面积相等都是24平方米。
师：长方形的面积=长×宽，思考平行四边行的面积与它的什么有关？谁来大胆地推测一下。（板书：长方形的面积=长×宽）
生：平行四边形的面积与它的底和高有关系，平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高？）
师：如何验证一下他的猜想。（长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。）
2、动手操作，推导公式
师：平行四边形的面积我们还不会计算，但通过数格子我们知道可以把它转化成熟悉的图形?（转化成长方形）就可以计算啦
师：怎样才能转化成长方形?（沿着它的高剪开然后平移。）
师：长方形底边上的高有多少条？（无数条）所以方法有很多种，你想到有几种？
师：计算出它的面积时，思考平行四边形的面积是否等于底乘高呢？
(通过刚才数格子我们知道，我们可以沿着它的高剪开然后平移的方法把平行四边形转化成长方形，求出它的面积。平行四边形的高有许多条，所以转化成长方行的方法也有很多种。我们每个同学都准备了一个平行四边形，请你沿着它的高剪开然后平移把它转化成长方形。思考平行四边形的面积是否等于底乘高？)
（1） 学生小组实践，交流。
（2） 全班汇报。 （哪个同学上来汇报一下）
（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？
生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？
生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？
生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。
师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗？老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道？（出示课件）这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，再看一下全过程，先找平行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线剪开，通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗？我们研究出了几种方法？你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。
师：我们来总结一下同学们的方法。请同学们看大屏幕。（多媒体将转化的过程演示一遍）
师：请仔细观察，原平行四边形和长方形之间有什么等量关系？看看长方形的长和平行四边形……
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁能完整的说一遍？
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？
生：S=a×h（板书）
师：字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍
师：通过今天的学习，我们能计算两块土地的面积吗？我们发现这两块地的面积是一样的，选那一块都可以。
三、巩固练习
师：小明为了谢谢大家，邀请我们去智慧岛，你准备好接受挑战吗？
1、填空。
（1）一个平行四边形的底是3米，对应的高是5米，它的面积是（ ）平方米。
（2）一个平行四边形的底是5分米，对应的高是4分米，它的面积是（ ）平方分米。
（教学设计:让学生熟悉和运用平行四边形的面积公式，已知平行四边形的底和高，可以直接利用公式求出平行四边形的面积。）
2、判断。
（1）平行四边形的底是8米，高是5米，面积是40米。
（2）a=6分米，h=3米，面积是18平方分米。
（3）下面对平行四边形的面积计算对吗？
4米

8米 面积：4×8=32（平方米）
（教学设计：注意面积的单位，计算平行四边形的面积的时候注意底与底相对应的高相乘。）
3、求出下列平行四边形的面积。
（设计意图：在同一个平行四边形中，不同的底与它对应的高的乘积是不变的。）
4、一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米，高是0.8米。这条高对应的底边长是多少米？
（设计意图：引出公式 底=面积÷高，高=面积÷底）
5、一块平行四边形街头广告牌，底是8m，高是 5m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
6、比较下列平行四边形的面积
（1）平行线间的距离处处相等。
（2）等底等高的平行四边形面积相等
四、总结
师：你学会了什么？