2014新版1.2直角三角形(1)导学案.doc

1.2 直角三角形（一）
一、问题引入：
1. 说出你知道的勾股数
2. 勾股定理的内容是：_____________________________;
它的条件是：______________________________________;
结论是：__________________________________________.
3. 将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：

下面试着将上述命题证明：
已知在△ABC中，AB2+AC2=BC2
求证：△ABC是直角三角形.
得出定理：如果三角形两边的__________等于__________，那么这个三角形是直角三角形. 新- 课-标-第-一 -网
二、基础训练：
观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系
（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等.
如果两个角相等，那么它们 是对顶角.
（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧.
如果小明发烧，那么他一定患了肺炎.
（3）三角形中相等的边所对的角相等.
三角形中相等的角所对的边相等.
像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________.
三、例题展示：
1. 判断
A．每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理.（ 　 ）
B．命题正确时其逆命题也正确.（ 　 ）http://www.xk
C．角三角形两边分别是3，4，则第三边为5.（　 ）
2. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）
①8，15，17 ②4，5，6 ③7，5.4，8.5 ④ 24，25，7 ⑤ 5，8，10
A：①②④ B：②④⑤ C：①③⑤ D：①③④
四、课堂检测:
1. 以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）
A.两底角相等的两个三角形是等腰三角形. B.全等三角形的对应角相等.
C.两直线平行，内对角相等. D.直角三角形两锐角互等.
2. 命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
3. 若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为 .
4. 已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_______，斜边上的高为_______.
5. 台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8M处，已知旗杆
原长16M，则旗杆在距底部几米处断裂.

6. 小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M，
如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B将向外移动多少米.

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中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？

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