八年级数学上册第一章测验试卷(3).doc

如意湖中学八年级上学期数学测验 (3)

班级 　　 姓名 　　　　　得分

一、选择题（共25分）
１、已知直角三角形两直角边的长为Ａ和Ｂ，则该直角三角形的斜边的长度为（　　）
　　Ａ、Ａ＋Ｂ　　　 Ｂ、　　　 Ｃ、　　　 Ｄ、
２、三角形的三条边分别为、、２ab (a、b都为整数)，则这个直角三角形是（ ）
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
３、分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有：（　　　）
　　　Ａ、４组　　　 Ｂ、３组　　　　 Ｃ、２组　　　　 Ｄ、１组
４、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）
A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米
５、如图1，在直角三角形中，∠C＝，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（　　）
A
B
C
图1
　　　Ａ、　　　Ｂ、３　　　　Ｃ、９　　　Ｄ、６

二、填空题（20）
１、已知任意三角形的三条边的长度分别为a、b、c,其中c>a>b,如果这个三角形为直角三角形，那么a、b、c一定满足条件：　　　　　　　　　　　　　
２、三条线段的长分别为Q、Ｐ、Ｒ，而且有，那么这个三角形一定为
　　　　，如果在这三个数据中Ｐ>Q>R，假设Ｐ对应的角为∠Ｐ１，Ｑ对应的角为∠Ｑ１，Ｒ对应的角为∠Ｒ１，可以断定　　　角为直角。
３、有以下几组数据①３、４、５②17、15、８③１０、6、１4④12、５、13　⑤300、160、340，⑥0.3, 0.4,0.5.其中可以构成勾股数有
4、已知三角形ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为 三角形，
为最大角，最大角等于 度。
图2
5、如图2，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。

三、计算题（第一、第二题各8分，第三题10分，第四题10，共36分）
1.一同学先向东直线走了150米，由于其它原因，他接着向南直线走了80米，这时该同学距离他出发的地点有多远？（要求作图分析）

E
F
2.在图3中，BC长为3，AB长为4，AF长为12，求正方形的面积。
（其中∠FAC和∠ABC都为直角。）

A

图3
D
B
C

3.一架梯子的长度为25米，如图4斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为7米。
（1）这个梯子顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？

图 4

A
B
r
4、有一个圆柱体放在水平面上，如图5，在距离地面的B处有一食物，在A处的蚂蚁为了很快吃到B处的食物，请问在最短时间内能吃到食物，蚂蚁爬的距离是多远？已知：h=8m ， 底面圆在半径r＝3m ,圆周率 =3

图 5

四、证明题（共19分）
1.如图6，是由4个完全相同的直角三角形组成的图形，请用这个图形验证勾股定理的正确性。
a
c
b
图 6

2. 在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由。