(8)函数的单调性.doc

2014-2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案
函数的单调性和最值 总第8学案
复习目标：理解函数的单调性的定义，会判断简单函数的单调性。
复习重点：利用函数的单调性解决相关最值问题。
复习难点：函数单调性的判定和证明。
一、温故链接 导引自学
1、 函数在内递减，在内递增，则的值是__________
2、下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是
① ② ③ ④　　　　　
3、 函数的递减区间为_______________.
4、函数在的最大值和最小值分别是
二、交流质疑 精讲点拨
例1、①求的单调区间；②求函数数的单调增区间。

变式训练：已知是R上的减函数，则的取值范围为_________

例2：判断并证明函数在区间(－1,1)上的单调性．

变式训练：已知函数在区间上是增函数，求的取值范围。

例3、已知函数于任意，总有，且当时，，. (1)求证：在R上是减函数；(2)求在上的最大值和最小值．

变式训练：已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围．

三．当堂反馈 拓展迁移
1、函数的递减区间为_________

2、若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是_______
3、 在R上单调递减，则的范围为_________

4、的单调增区间为________
总第8个学案作业（1）
1、函数的单调增区间为____________.
2、已知的单调减区间为________

3、函数，当时是减函数，则的取值范围是

4、已知是定义在的增函数，且，则的取值范围是

5、若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．

6、使函数y＝与y＝log3(x－2)在(3，＋∞)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是________．

7、若函数f(x)＝|logax|(0<a<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

8、已知函数 若，则实数的取值范围是_______．
9、已知函数 满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为
10、已知函数在上为增函数，求的取值范围。

11、 设函数在(－∞，＋∞)内有定义．对于给定的正数，定义函数
，如取函数.当时，求函数的单调递增区间。

12、已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

函数的单调性和最值作业（2）
1. 函数的单调递减区间是 ，单调递增区间为 ．
2. 函数的单调递增区间为________

3.是定义在(0，＋∞)上的单调递增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是________．

4.若函数＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.

5.函数的递增区间为，则的递增区间为________

6.已知函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围为________
7. 若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________

8.已知函数对任意都有成立，则实数的取值范围为_________
9.已知函数在上为增函数，则的取值范围为_________
10.设定义在上的函数是减函数，并且对任意正数都有，。（1）求的值（2）如果，求的取值范围

11、函数对任意的,都有,并且当时，
恒有.求证：是上的增函数；（2）若,解不等式.

12、设函数，对任意的，恒成立，求实数的取值范围。