单元测试(第三章).doc

八年级数学（平行四边形）测试题

班级：_____________姓名：_______________得分：________________

一、填空题（36分）
1.如果一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=__________cm，短边=__________cm.
2.连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是__________.
3.一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为__________.
4.三角形三条中位线将其分成__________个全等三角形.
5.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.
6.已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_________ cm2.
7.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.
8.□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________.
9.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_________，AC=_________.
10.□ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_________ cm，AD=_________ cm.
11.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4 cm，则AB=_________，BC=_________.
12.如图1，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_________.

图1
二、选择题（30分）
13. ABCD中，∠A∶∠D=3∶6,则∠C的度数是
A.60° B.120°
C.90° D.150°
14.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是
A.2∶7∶2∶7 B.2∶2∶7∶7
C.2∶7∶7∶2 D.2∶3∶4∶5
15.如图，从等腰△ABC底边上任意一点D，作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则AEDF的周长
A.等于三角形周长
B.是三角形周长的一半
C.等于三角形腰长
D.是腰长的2倍
16.如图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于
E，则∠DAE等于
A.20° B.25°
C.30° D.35°
17.平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积
A.都不相等 B.不都相等
C.都相等 D.以上结论都不对
18.下列条件能组成一个平行四边形的是
A.相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cm
B.两组对边分别是3 cm和4 cm
C.一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cm
D.一组对角都是135° ,另一组对角都是40°
19.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是
A.AB∥CD，AD=BC B.AB=AD，CB=CD
C.AB=CD，AD=BC D.∠B=∠C，∠A=∠D
20.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是
A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直
C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分
21、顺次连结菱形各边中点得到的四边形是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形
22.给出五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（ ）
A.①②③ B.②④⑤
C.①③④⑤ D.①②③④⑤

三、解答题（34分，23小题6分，其余7分）
23.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.
求证：AE=AF

24、.如图5所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，四边形AEBC是平行四边形，求证：∠ABD=∠ABE.

图5

25.如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠BDE，求∠EDC的度数.

25、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论。

26、已知：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.