2012年九年级下学期数学第一次月考试题.doc

九年级下学期数学第一次月考试题 班级 姓名 一选择题(本题有12个小题, 每小题3分, 共36分)1.抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)2+92. 抛物线的对称轴是直线（ ）ABCDOxyAx=2B3. 把二次函数用配方法化成的形式为 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图1所示,下列结论正确的是( )A.ac0 B.当x=1时,y0 C.方程ax2+bx+c=0(a0)有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x0,使得当xx0时,y随x的增大而减小; 当xx0时,y随x的增大而增大.6.如图2所示，二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点， 交y 轴于点C， 则ABC的面积为（ ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 17.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图3所示，给出以下结论： 当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.48. 小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）9.如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于（ ）A13B23C2D3 BACDE10.如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且SADES四边形DBEC18，那么等于（ ）A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 211.如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为S，则DCF的面积为（ ）OBNMAAS B2S C3S D4S12. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）A增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米二填空题(本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)13. 已知二次函数，则函数值y的最小值是 ；14. 已知抛物线y=2(x1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_15.如图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADEEDACB16. 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 米ABCO1123234417. 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，则GF的长为 ADCBFGE18.如图， 在已建立直角坐标系的44的正方形方格纸中，是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点、为顶点的三角形与相似（全等除外），则格点的坐标是 三解答题(本题有6个小题, 共66分)19. 已知二次函数（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y 0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式（8分）20. 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（8分）21如图,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间CPQ与CBA相似？提示:分两种情况（8分）ACQP22. 如图，已知等边三角形AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在AEC内，点D在AEC外）。连结EB，过E作EF AB，交AB的延长线为F。（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。（2）证明：BEFABC，并求出相似比。(10分)23.ABC是一块直角三角形余料，C=90，AC=6cm，BC=8cm，现要把它加工成一个正方形形状，请你说明用下图中的哪种剪裁方法的利用率高。(10分)24. 如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E(10分)（1）求证：ABAFCBCD；ABCDEFP第24题题）（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx cm（），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标(12分)20解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)().（2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40 （3）法一：，法二：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，30x32时，w2000，y随x的增大而减小.当x = 32时，y最小180.当进价一定时，销售量越小，成本越小，（元）.抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，当30x32时，w2000 设成本为P（元），由题意，得：，P随x的增大而减小.当x = 32时，P最小3600.21解：(1)猜测BE和直线AC垂直 1分证明AEBCEB(SSS) 2分说明EB是AEC的平分线，再利用等腰三线合一即可 2分（2）证明EBF=45即可证明BEFABC 2分延长EB交AC于G，设AC为2a，则BG=a，EB=,所以 3分22(1)证DABC(2)(3)当点P运动到点E的位置,即x12.5时,PBC的周长最小，此时y的值为64.5