反比例函数单元综合评价(2)练习.doc

单元综合评价（2）练习
一.填空题：
1.已知，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在_______象限.
2.函数与y=－2x的图象的交点的坐标是____________.
3.已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值在每一象限内，y随x的增大而__________.
4.若点(-2，y1)、(-1，y2)、(1，y3)都在反比例函数的图象上，则用“＞”连结y1、y2、y3得______．
5．反比例函数的图象上有一点P(m，n)，其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两个根，且P到原点的距离为，求该反比例函数的解析式__ ____．
6.已知反比例函数与一次函数y= -x +2的图象交于A、B两点，求：(1)A、B两点的坐标__ __；(2)△AOB的面积__ ____
7．如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为 ．

8．如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.
9．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 ．
10．半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝ ．
11．如图所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点P的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点P向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限．

二.选择题：
1.如上图1，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ）
A.2           B.                 C.            D.
2.如上图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A.C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（   ）
A.1        B.         C.2        D.
3.函数y=ax2+c和在同一坐标系中的大致图象是(　)

4．对于反比例函数()，下列说法不正确的是（ ）
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（，）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大
5.如图5,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围（ ）
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1

6.若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ） A.-1 B.3 C.0 D.-3
7． 若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法判断
8．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
三.解答题：
1.已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点． （1）求、的值； （2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

2．若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．·

3.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?