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九年级开学检测卷
班级 姓名
一、选择题：
1．2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14 000 000 000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦，各州和各市的基础设施．
将14 000 000 000用科学记数法可以表示为 ( )
A．140×108 B．1.4×1010 C．14.0×109 D．1.4×1011
2．的平方根为( )
A．3 B．±3 C. D．±
3．下列实数中是无理数的是 ( )
A. B．2－2 C．5. D．sin 45°
4．分解因式a4－2a2＋1的结果是 ( )
A．(a2＋1)2 B．(a2－1)2 C．a2(a2－2) D．(a＋1)2(a－1)2
5．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一个点C，使△ABC为直角三角形的概率是 ( )
第5题
A. B. C. D.
6．将分式方程1－＝去分母，得到正确的整式方程是 ( )
A．1－2x＝3 B．x－1－2x＝3
C．1＋2x＝3 D．x－1＋2x＝3
7．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为( )
A．b＝2，c＝－6 B．b＝2，c＝0
C．b＝－6，c＝8 D．b＝－6，c＝2
8．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连结CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为 ( )
第8题
A．1∶3 B．2∶3 C．1∶4 D．2∶5
第9题
9．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）
A. B. C. D.
C
A
D
B
10.如图，在中，，，，以点
为圆心，为半径的圆与交于点， 则的长为( )
A. B. C. D.
第10题
二、填空题：
11、计算：＋(π－2)0－()－1＝________．
12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ____．
13.若实数a、b满足|a＋2|＋＝0，则＝________．
14．已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2－4y2的值为_ ___．
15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿此方法，将0.化成分数是________．
16．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1. ①b2＞4ac ②4a－2b＋c＜0 ③不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是x≥3.5④若(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2。
第16题
上述4个判断中，正确的是 （写编号）
三、解答题：
17．先化简，再求值：5xy－[x2＋4xy－y2－(x2＋2xy－2y2)]，
其中x＝－，y＝－.
18.设y＝kx，是否存在实数k，使得代数(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由．
19．若关于x的分式方程＝－2有非负数解，求a的取值范围．
20. 如图，已知抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与轴交于点，对称轴是直线，直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点E为轴上一动点，CE的垂直平分线交抛物线于P，Q两点（点P在第三象限）
（1）求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；
（2）当是直角三角形，且 时，求出点P的坐标；
（3）当 的面积为时，求点E的坐标.
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