北师大版九年级数学上《特殊的平行四边形》试题(无答案).docx

北师大版九年级数学上第一章《特殊的平行四边形》经典试题
一、选择题
1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等
2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分
3、把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（ ）A．85° B．90° C．95° D．100°

4、如右图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等
的四边形有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
5、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）
A. 对角线相等且互相平分
B. 对角线互相垂直且相等
C. 对角线互相平分
D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角
6、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
7、（2015•徐州）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）
A．3.5, B．4, C．7, D．14

8．（2015•衢州）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于
A. B. 6 C. D. 3
9、（2015•诏安县校级模拟）已知菱形的周长等于40cm，两对角线的比为3：4，则对角线的长分别是（　　）
A．12cm，16cm, B．6cm，8cm, C．3cm，4cm D。24cm，32cm
10、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）
A. 12+12 B. 12+6
C. 12+ D. 24+6
11、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）．
（A）150° （B）125°
（C）135° （D）112.5°
二、填空题
12、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．

13、如左下图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED＝______，∠AEB＝______．

14、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______，
∠FCA=________．
15、如右上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是______.

16、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=　_________　．

16题图 17题图
17、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为　　cm2．

18、如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5，EF＝6，那么，菱形ABCD的边长是_____

三计算题
19、如右下图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，
矩形的周长为，求与的长．

20、如左下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE.
求证：四边形ABCD是矩形.

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F，则有PE＋PF＝CD，你能说明为什么吗？

22、如左下图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH.
四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？

23、如右上图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．试说明AE＝FG．

24、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.
（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。