有理数的大小教学设计.3有理数的大小.doc

1.3　有理数的大小

学习目标：
知识与技能：会借助数轴直观比较两个有理数的大小。
过程与方法：渗透数形结合思想，培养逻辑思维能力和推理论证能力。
情感、态度与价值观：通过两个负数大小比较的推理分析，培养良好的思维能力。
教学重难点：
重点：有理数比较大小的方法。
难点：比较两个负数的大小。
教学过程：
一、情境引入
1、同学们，上节课我们学习了什么知识？
2、任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
3、1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？
二、新课导学
1、发现、总结:
(1)请同学们仔细阅读课本 P14的内容，然后认真填写好书本上的空白。
以上这些数的大小顺序与数轴上的点的位置有什么关系？
学生归纳：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
(2)在数轴上，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，这说明了什么？
学生归纳：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(3)练一练：ppt
(4)思考一下：
①在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大小。
（1）-1与-1.5 （2）- 与-
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-3
②求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
③做过上面两题后，你发现了什么规律？
在数轴上，画出表示-2和-5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
我们发现：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
2、请同学们再认真看P15的例题，观察如何比较两负数的大小。
完成下面的小练习
-0.5与-2 - 与-
注意：两负有理数比较大小的例题格式
例 比较-2 与-3的大小
解：因为|-2|=2，|-3|=3 （先算出较绝对值）
2＜3 （再比较绝对值的大小）
所以 -2＞-3 （最后比较原数的大小，注意不等号的变化）
3、归纳：
有理数大小比较的一般法则：
(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
(2)两个正数，应用已有的方法比较；
(3)两个负数，绝对值大的反而小。
三、巩固练习
现在请尝试完成P15的练习的1， 2，3(3)(4)。
完成以后同桌相互交流批改打分。
四、课堂小结
引导学生小结：
1、先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。
2、要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理的能力，提醒学生注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。
五、作业： P16 1， 2，5(3)(4)