八年级数学质量试卷.doc

说明：1.本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．
2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上.
题号
A卷[来源:Z.xx.k.Com]
A卷
B卷
B卷[来源:学科网ZXXK]
全卷[来源:学*科*网Z*X*X*K]
一
1-10
二
11-15
三
1６
四
17, 18
五
19，20
一
21-25
二
26
三
27
四
28
得分

A卷（共100分）
一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

N
M
y
x
3
2
1
-1
-1
-2
-3
1
2
3
（第2题图）
O

1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为
A. M（－1，2），N（2, 1） B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1, 2） D.M（2，－1），N（1，2）

3．下列各式中,正确的是
A ．=±4 B．±=4 C．= -3 D．= - 4

4．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向
（第4题图）
24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为
A.45m B.40m C.50m D.56m

（第6题图）
5．下列说法中正确的是
A．矩形的对角线相互垂直 B．菱形的对角线相等
C．平行四边形是轴对称图形 D．等腰梯形的对角线相等

6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对
A
B
C
D
E
O
（第8题图）

7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是
　 A． 函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角
　 C． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
8．如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，
点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE=
A．2 B． C． D．6
9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为
A．y= x+2 　B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D． y= - x+2或y = x-2
10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是
A. B．
C． D.
(第11题图)
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的
二元一次方程组的解是________．
12.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是_____.

13.已知O（0, 0），A（－3, 0），B（－1, －2），则△AOB的面积为______．
(第15题图)

14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解
餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，
则订餐方案共有_____种．
15.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形顶点，
可得到一些线段.请在图中画出线段.
（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母）
三、解答下列各题（（每小题5分，共20分）
16.（1）计算：-　　　　（2）计算：-

(3) 解方程组： (4) 解方程组：
A
C
B
P

OP
x
y
四、解答题（共15分）
1７.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(－1，0)，请按要求画图与作答：
（1）画出以点P为对称中心，与△ABC成中心对称的△A′B′C′．
（2）把△ABC向右平移7个单位得△A′′B′′C′′．
（3）△A′B′C′与△A′′B′′C′′是否成中心对称？若是，画出对称中心P′，
并写出其坐标．

18.如图，⊿ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE∥BC ，过点D 作DE ∥AB ，DE 与O
A
E
B
C
D
AC、 AE分别交于点O、点E ，连接EC.
（1）求证： AD=EC ;
（2）当∠BAC =90°时，求证：四边形ADCE是菱形.

五、解答下列问题（共20分）
19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下面问题：
（1）填空：

平均数
众数
中位数
甲厂

6
乙厂
9.6

8.5
丙厂
9.4
4

（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？

20．已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线．
（１）求直线AB的解析式；
（２）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．
（３）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.

B卷(共50分)
一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21. 则y+z= ______ ．

22．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为__________．

23． 实数的整数部分a=_____，小数部分b=__________．

(第24题图)
24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有　　　个．

第一次操作
第二次操作
(第25题图)

25．长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2），如图那样折一下，剪下
一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为__________．

二、解答题（8分）
26．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？

三、解答题（10分）
27．如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．

四、解答题（12分）
28．如图，在Rt△OAB中，∠A＝90°，∠ABO＝30°，OB＝，边AB的垂直平分线CD分别与AB、
x轴、y轴交于点C、E、D．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）在直线CD上和坐标平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
E
B
C
A
O
D
y
x

成都市武侯区2012-2013学年度上期教学质量测评试题
八年级数学试卷参考答案及评分标准
说明：本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．

题号
A卷
A卷
B卷
B卷
全卷
一
1-10
二
11-15
三
1６
四
17, 18
五
19，20
一
21-25
二
26
三
27
四
28
总分
30
15
20
15
20
100
20
8
10
12
50
150
A卷（共100分）
一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
B
D
B
D
A
C
B

二、填空题(每小题3分,共15分)
11. ；12. 7；13. 3；14. 3；15.答案略．
三、解答下列各题（每小题5分，共20分）
16.（1）计算：-　　　　（2）计算：-
解：原式=（3分） 解：原式=（4分）
= （4分） = （5分）
= （5分）
(3) 解方程组： (4) 计算：
　 解：由②得：y=3x-11 ③ （1分） 解：由②得：4（x+y）+3（x-y）=15 ③（1分）
将③代入①：2x+9x-33=0 ①+③得x+y=3 ④ （2分）
x =3 ， （3分） 把④代入①，得x-y=1 ⑤ （3分）
则y= -2 （4分） ④+⑤得x=2，④-⑤得y=1 （4分）
∴原方程组的解是（5分）　 ∴原方程组的解是（5分）

四、解答题（共15分）
1７. （7分）
解：（1）、（2）如图所示； （4分）
A
C
B
P
OP
xP
yP

B′
A′

C′

（3）△A′B′C′与△A′′B′′C′′成中心对称．（5分）
P′(2.5，0)． （7分）

18. （8分）
证明：(1)解法1：∵DE//AB,AE//BC,所以四边形ABDE是平行四边形，（1分）
∴AE//BD且AE=BD，又∵AD是边BC上的中线，∴BD=CD，（2分）
∴AE平行且等于CD，∴四边形ADCE是平行四边形，（3分）
∴AD=EC. （4分）
解法2：∵DE//AB,AE//BC,
∴四边形ABDE是平行四边形，∠Ｂ＝∠ＥＤＣ
∴ＡＢ＝ＤＥ
　　　　又， ∴ＢＤ＝ＣＤ
　　 　∴⊿ＡＢＤ≌⊿ＥＤＣ，∴ＡＤ＝ＥＤ
(2)解法1：X|k | B| 1 . c|O |m
证明：∠ＢＡＣ＝ＲＴ∠，ＡＤ是斜边上的中线， ∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ（6分）
又四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形 （8分）
解法2：
证明：∵DE//AB，∠ＢＡＣ＝ＲＴ∠， ∴ＤＥ⊥ＡＣ
　又四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形
解法3：
证明：, ∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ
　 四边形是平行四边形, ∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ
∵ＡＤ＝ＥＣ，∴ＡＤ＝ＣＤ＝ＣＥ＝ＡＥ
∴四边形是菱形。
注：其它方法，酌情给分.
五、解答下列问题（共20分）
19. （共9分）X|k |B | 1 . c|O |m
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；

平均数
众数
中位数
甲厂
8
5
6
乙厂
9.6
8
8.5
丙厂
9.4
4
8
（4分）
解：（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；
乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；
丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数. （3分）
（3）言之有理，就给分。 （2分）

20．（共11分）
解：（1）∵直线AB： y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3）
∴b=-4，-3=2k-4，∴k= （2分）
∴直线AB的解析式为y=x-4 （3分）
（2）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=x-4+6.即y=x+2（4分）
直线CD与x、y轴交点为C（-4,0）D（0,2）
CD= （5分）
∴直线CD与原点距离为 （6分）
（3）∵直线AB ：y=x-4与x轴交与点E（8,0） （7分）
∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2,0） （8分）
设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x+n（9分）
∴0=×2+n，∴n=-1（10分）
∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x-1（11分）
注：（3）直接写答案可给满分．
B卷(共50分)
一、 填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21. 22.5；22. 42 或 32；23. a=2，b=；24. 80；25. 或．
二、解答题（8分）
26解：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得（4分）
∴ （7分）
答：订做的工作服是3375套，要求的期限是18天． （8分）
三、解答题（10分）
27．

解：（1）△OBC≌△ABD，（1分）
理由：∵△AOB是等边三角形，∴OB=AB，∠OBA=∠OAB=60°，
又∵△CBD是等边三角形，∴BC=BD，∠CBD=60°，
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，（3分）
即∠OBC=∠ABD，
在△OBC和△ABD中，，
∴△OBC≌△ABD（SAS）．（5分）

（2）点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，）．（6分）
∵△OBC≌△ABD，∴∠BAD=∠BOC=60°，
又∵∠OAB=60°，
∴∠OAE=180°﹣∠OAB﹣∠BAD=60°，∠AEO=30°（8分）
∴Rt△OEA中，AE=2OA=2，∴OE==，（9分）
F
B
C
A
O
D
y
x
E
P
Q
∴点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，）．（10分）

四、解答题（12分）X|k |B | 1 . c|O |m
28．解：（1）∵DC是AB的垂直平分线，OA⊥AB
∴E是OB的中点
F
B
C
A
O
D
设直线CD的解析式为y＝kx＋b，则：

y
x
E
P
Q
∵OB＝ ，∴E（，0）(3分)
（2）过点C作CH⊥x轴于点H
在Rt△OAB中，∠ABO＝30°，OB＝ ，∴AB＝2
又∵CD垂直平分AB，∴BC＝1
在Rt△CBH中，CH＝ BC＝，BH＝CH＝
C（，－）
∴OH＝OE+EH＝
B
C
A
O
D
y
x
E
P
M
Q
∵∠DEO＝60°，OE＝，∴OD＝OE＝2，∴D（0，2）
，k=
∴直线CD的解析式为y＝－ x＋2 （7分)
（3）存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形(8分)
①当OD＝DQ＝QP＝OP＝2时，四边形DOPQ为菱形
设QP交x轴于点F，在Rt△OFP中，OP＝2，∠OPF＝30°w
∴OF＝1，PF＝，∴Q（1，2－） (9分 )
P
B
C
A
O
D
y
x
E
Q
N
②当DQ＝QP＝PO＝OD＝2时，四边形DOPQ为菱形
延长QP交x轴于点F，在Rt△POF中
∵∠FPO＝30°，OP＝2，∴OF＝1，PF＝,∴Q（－1，2＋）(10分)
③当OP＝PD＝DQ＝OQ=2时，四边形OPDQ为菱形
连接PQ交OD于点M，则DM＝MO＝ DO＝1
在RtDMQ中，∵∠MDQ＝30°，∴MQ＝ ,∴Q（，1）(11分)
④当OD＝DP＝PQ＝OQ＝2时，四边形DOQP为菱形
设PQ交x轴于点N，此时∠OQD＝∠ODQ＝30°,∴∠EOQ＝30°
在Rt△ONQ中，NQ＝ OQ＝1，ON＝,∴Q（，－1）
综上所述，满足条件的点Q共有四个：
（1，2－），（－1，2＋），（，1），（ ，－1）(12分 )
附件1：律师事务所反盗版维权声明

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见： &X&K]