加法交换律和乘法交换律教学设计.doc

《加法交换律和乘法交换律》教学设计
宝安区西乡街道流塘小学 唐启科
教学内容：北师大版《数学》四年级上册第50到51页。
教学目标：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，培养符号感，积累数学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
教学重点：
在探索中经历运算律的发现过程，理解算式间的相等关系，发现和概括规律。
教学难点：
概括运算律，并用字母表示。
教材分析:
“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《数学》四年级上册第四单元的教学内容。教材编排有两大特点：一是重视探究过程，将加法交换律和乘法交换律集中编排，还加进了减法和除法是否有交换律的研究；二是突出方法指导，强调让学生经历举例、归纳、验证、应用的学习过程。本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。
学情分析
本节课是第一次正式学习交换律，学生需要学习一个命题（包括条件和结论）的完整表达。学生在本课中所经历的探究过程和掌握的探究方法，对后续学习结合律、分配律等相关内容有着重要的支持作用。教学之前我们对四年级两个班的 80 名学生进行了以下测试和访谈：
1.请选择（在合适的题号后打√）。
亲爱的同学们，你知道或听说过“交换律”吗？
（1）知道或听说过。（ ） （2）没有听说过。 （）
2.判断正误。
（1）65+35=35+65 （ ） （2）35×4=35×6 （ ） （3）45+35=55+15 （ ） （4）4×15=30×2 （ ） （5）22×32=32×22（ ）
3.在括号里填上合适的数。
（1） 71+56=56+（ ） 24+57=（ ）+24 38×32=32×（ ） 56×22=22×（ ） （ ）+56=（ ）+17 25×（ ）=4×（ ）
（2）你能写出几个类似的等式吗？试着写几个吧！
4.你觉得交换律是怎样的？你能用自己的方式把它表示出来吗？（比如文字、画图、字母、算式等）
前测结果统计：第 1题知道或听说过的占 37.5%，没听说过的占 62.5%；第 2 题全对的58 人占 72.5%；第 3 题全对的有 68 人占 85%，其中能正确举例的有 75 人；第 4 题能用自己的方式正确表示出交换律的有 64 人占 80%。前测结果分析：学生能从大量的例子中发现数学规律，只是不知道这种规律叫交换律，不能用准确简洁的语言描述自己的发现。
前测中发现学生举例时并没有对等式左右两边的得数进行检验，学生的数学猜想、类比、归纳、概括等能力需要进一步的培养。
设计意图：
《加法交换律和乘法交换律》这一内容，很多老师认为简单。其实这个内容对于我们老师来说当然简单，可是对于四年级的孩子来说，他们第一次经历把“规律”的“规”去掉，学习“律”，我认为我们必须站在孩子的立场去思考，去设计活动，引导孩子经历发现加法交换律的过程。
本节课的设计我力求从以下方面体现我的教学特色：
1、 用比赛抓住学生的心：首先以分组比赛进入第一个教学环节，好胜，是儿童突出的年龄特征，巧妙地利用“比赛”，让学生在比赛中感悟出位置交换结果相等。
2、好问题引发学生深度学习：分组比完后，提出你们知道老师为什么让你们进行这个比赛吗？既引发思考又顺利进入下一轮学习。在继续写这样的算式环节，发现写不完，提出:那你们能不能写一个万能的式子就能把所有这样的式子表示完呢？“万能的式子”这个提法接近孩子世界，能激活孩子思维，在孩子还没学习用字母表示数前让孩子学习用字母表示加法交换律其实挺难的。
3、大胆放手让孩子合作交流：在体验发现加法交换律后，我设计小组学习活动环节，让学生自主去探索乘法交换律，思考减法和除法是否有交换律，培养孩子提出问题解决问题的能力，并尝试让孩子小组交流，组际互动，尽管这对于借班上课有难度。
4、充分利用游戏调节课堂：一节计算课对于儿童来说，要发现这几个规律，其实是件挺难的事情，因此为了让课堂不枯燥，我在后面把练习内容设计成“男生女生向前冲”游戏，希望达到多重效果。
教学过程：
教学程序
预设
教师
学生
应对及评价

一、课前谈话与放松2到3分钟

（一） 、课前聊天，游戏：
1、 课前聊天：师，同学们，你们平时都喜欢看什么电视节目？

2、课前小游戏：师，下面我们来玩个竞猜比赛，三张扑克牌，我交换其中两张牌的位置，由你们来猜红桃8到底在左边还是右边
（一）、学生聊天，游戏预设
1、生：喜欢看《奔跑吧，兄弟》《王牌对王牌》......

2、生：（大笑）叫美女帅哥组，我们选谁谁谁（教师观察，尽量挑个胆子大，会说的孩子）

(一）、课前聊天，游戏：
1、 都无所谓，主要是让学生在这场合放松，敢说。
2、 教师观察，尽量挑个胆子大，会说的孩子。如果学生取不出自己组名字，教师就帮他们取成熊大熊特组。

二、经历发现过程：加法交换律的探索
1、分组抢答。

〖设计意图〗：讲清比赛规则是为了比赛得以顺利进行，以免在比赛过程中将时间浪费在处理与教学无关问题上。

2、探讨为何不公平
（1）a队说不公平原因。
（2）交换抢答顺序继续抢答。

3、总结算式的共同点与不同点

4、动手写算式

5、用字母表达规律
请刚才两位比赛学生展示收集的本组学生的写法,并请学生语言描述所表达的意思。
（一） 分组抢答
师：接下来进入我们今天学习的第一个环节，分组抢答赛。既然比赛，那就有比赛的规则，请看屏幕，看明白的点点头，对规则有疑问的请举手。
1、 看规则。（PPT逐条出示：
（1）全班分两个队，每队派出一名代表抢答。
（2）秒表计时，两小队轮流答题，算式一出现即可答题，老师开始计时，报出正确答案停止计时。
（3）商议哪个队先答题。对规则有什么疑问吗？
2、师点击课件逐题出示：
27+19= 19+27=
62+53= 53+62=
29+46= 46+29=
52+28= 28+52=
72+19= 19+72=
3、师：果然这些算式左右两边结果都相等，那这些算式我们可以用什么符号连接？（课件演示用“=”连接左右两边）等号左右两边的算式有什么不同点吗？
（板书： 加数交换位置 和相等）
4、师：本轮比赛我宣布a组虽然先答，但由于老师考虑不周，你们受了点委屈，获最受委屈奖，B组后答，运气好，看似捡了便宜其实你们也是通过计算并有所发现，评最佳运气奖。（教师把奖品贴在相应的组名下）哎，同学们，知道老师为什么让大家进行这个比赛吗？

5、师：让我们一起来试写下这样的式子有多少？

6、请学生上台展示汇报小组的表示方法。

（一）分组抢答
1、预设一，生说不公平。a队抢答第一列，b队抢答第二列，抢答到第三行算式时，a队按捺不住：老师，这不公平！

2、 预设二，学生说换人。

3、预设三，学生说一样的，是我们做过的

4、 预设一，说不知道。
预设二，想让我们发现，两个数交换位置，结果相等的规律。

5、 预设一：学生埋头苦干，一直写，没停的意思。
预设二：有孩子停下来说，写不完）

6、 预设：……+……=……+……
大加小=小加大
＋ = +
A+B=B+A
……
（一）分组抢答
1、应对生说不公平。
（1）师：怎么不公平了？你们答一题，他们答一题，而且你们还先答。
（2）师要继续挑拨：他们说你们是抄他们的答案，他答46，你就跟着说46.（生，没有我也算过的）
（3）师继续：听到没，他们没抄哦，他们是算过的。
（4）师继续：一样吗，X队你们做的题目和他们一样吗？（生，不一样，反了）
（5）师继续：反了，什么反了，（生....）也就是说加数交换了位置对吧。那能说一样吗？其实你们说的是什么一样啊？（生，结果一样）
（6）师：猜测接下来的算式也会是这样的特点吗？（生：是）那我们交换顺序继续答看看。
（7）师点了第4组第一个算式后，马上问X组回答的同学，你猜到了你们要答的题了吗？（生，猜到了是 28+52=）请答。
（8）答完第4组后，师卖关子：最后一组题，哪组同学能猜猜它们长什么样子。师：果然如你们所料，那这些算式我们可以用什么符号连接？
2、 应对学生说换人。学生说换人，可能是上台的学生紧张或计算不好，千万不能换人去耗时间，这时可以引导学生说除了换人还想换什么，引出换答题顺序，再引出不公平，走回上面的流程。
3、 应对学生说“反了”或“一样”的。教师追问就行，再引回上一程序。
4、 应对说不知道，教师直接问：是不是所有这样的加法算式中，两个加数交换了位置，它们的结果等相同呢？
应对预设二，教师反问：比赛让我们有了这样的发现，是不是所有的像这样的加法式子，加数交换了位置和都相等呢？我们进入下一个环节的学习，找其他像这样的算式到底有多少，同学们，其他的算式怎么找啊（生：写算式）那你们要算下结果看结果真的是不是相等哦。
5、应对一直写的情况，教师：你写了3个，你写了5个，你呢写了多少个？能写完吗？（生，写不完）写不完怎么办？（生：.....）那你们能不能想其他办法，写一个万能的式子，就能把这种规律表示出呢？
应对写不完说法，师提出：交换加数的位置和不变这样的算式无数，写不完，那你们能不能想其他办法，写一个万能的式子，就能把这种规律表示出呢？同桌先讨论，你们两位也下去听听大家意见，再试着写一写。（师参与到学生的讨论中）
6、师在参与下面同学的讨论中，有意识地找出这样几组同学的写法，并按文字，标点，图形，字母表示法的顺序让学生上台汇报。并提示孩子说，我们组认为，......请问大家对我们的观点还有什么意见吗？
三、列举实例解释：加法交换律的理解
1、举生活中的实例解释加法交换律
2、小结加法交换律
1、师：刚才我们发现用图形和字母表达的方法能简洁地表示出这个规律，你们能用生活中的事例解释你们的这种发现吗？
2、师：正如同学举例所说，这样的例子与算式一样举不完，数学上把你们发现的“两个数相加交换位置和相等的规律简称为加法交换律”（板书：加法交换律）大家看着老师写的这几个字，把它记在脑海里。记住了吗，（记住了）为了让人们记忆方便这样规律习惯用字母表示。（板书：a+b=b+a）是不是更好记忆了，刚才哪组同学的写法与这个方法最接近。
1、预设一：学生能说，像什么什么……，预设二：另一种情况不能说。
1、应对预设一，让学生说，举两三个例子，直接后直接说：正如同学举例所说，生活中我们很多地方都用到这种规律，这样的例子与算式一样举不完，数学上把你们发现的“两个数相加交换位置和相等的规律简称为加法交换律”（板书：加法交换律）大家看着老师写的这几个字，把它记在脑海里。记住了吗，（记住了）为了让人们记忆方便这样规律习惯用字母表示。（板书：a+b=b+a）是不是更好记忆了，刚才哪组同学的写法与这个方法最接近。
2、应对预设二，教师PPT出示，提示说。

四、自主探索，合作交流：乘法交换律的探索
1、探索乘法交换律

2、小组合作并汇报

3、师生共同小结
1、师：同学们，刚才我们是通过哪几步发现加法交换律的？

2、 你们有什么问题或猜想吗？

3、师找到结论比较好的小组让他们上台汇报，把讲台交给他们，鼓励下面的学生提问。

4、板书：乘法交换律，用字母表示为：a×b=b×a
1、 预设一，学生会说：不公平的比赛——写算式写不完——用字母表示——找生活事例证明。
预设二，学生不知道怎么说。
2、 预设一，学生没什么问题和猜想。

预设二，我在想乘法有交换律吗？减法有交换律吗？除法有吗？

3、 预设一：汇报发现的乘法交换律。
预设二：有时间让探索减法交换律和除法交换律的孩子上台汇报。

1、应对预设一，放手让学生说。
应对预设二，师PPT出示“分组比赛”那几个式子引导学生说：分组比赛有发现——找其他算式写不完——写一个万能的式子——举生活的事例证明——发现规律。

2、 应对预设一，教师提出，如果让你出一组题来进行这样一场不公平比赛，你还会出加法算式的吗？（生，不会）想出什么？（乘法）你想探讨什么规律？（乘法交换律）那大家动手分组探索乘法有交换律吗，请按要求写。
应对预设二，出现说有乘法交换吗？让学生们举手表示下。有减法交换律和除法交换律吗也举手看下。然后让孩子选择证明。
3、教师把讲台放给孩子，鼓励下面学生提问。减法交换律和除法交换律有时间就说，没时间留后面提下，让大家课后交流。
五、 尝试运用规律：加法、乘法交换律的运用

1、猜想规律的作用
师；我们学了知识是为了应用，你们觉得这两个规律在我们的学习生活中有用吗？
2、运用规律解释道理
师课件出示：你能运用今天学到的知识解释下面计算的道理吗？
3、男生女生向前冲游戏。
师课件出示游戏规则：规则：
题目是蓝色，男生站起来答，题目是红色，女生站起来答，尽量异口同声。
1、 预设学生答：计算简便、可以用来验算。

2、预设：第一题，其实是运用加法的交换律，交换加数位置，再计算一次，看结果是否相同…
3、预设最后两题学生异口不同声

应对预设，教师出示
六、 延伸思考：减法和除法有交换律吗？
1、说疑问。
2、探讨是否有减法交换律和除法交换律

1、师：今天我们通过研究发现了加法交换律和乘法交换律，学到这，你们有什么收获或疑问吗？
22、师组织：
（1）、分组表达是否存在减法交换律和除法交换律
（2）、视课堂时间情况，有时间让学生探讨交流辨析，没有时间留到课后学生探讨。

1、预设：
（1）、减法和除法里有交换律吗？
（2）、加法交换律，把加法去掉行不行？

应对：
男生女生向前冲游戏完成后，时间不多，就直接问有什么疑问吗？或直接展示刚才分组合作的时候有些组的意见，留给课后大家思考。