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配方法解一元二次方程的教案
一、教学目标：
1、 理解配方法.
2、 会利用配方法熟练、灵活地解数字系数为1的一元二次方程.
3、 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.
重点难点：
重点
用配方法熟练地解简单的数字系数为1的一元二次方程.
难点
灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程.
二、教学设计
（一）预习检测
1、完全平方式是什么？
2、是完全平方式，则m= 。
3、是完全平方式，则a= 。
4、解方程 (1) x2-2x+1=9 (2)x2-8x+1=0
（二）问题引导下的再学习
探索新知
思考：
1、形如的方程(关于x的方程)如何解?根据是什么?这种解方程的方法叫什么?(用平方根的知识解释)
2、如果一个一元二次方程的左边不是完全平方式怎么办？
（想办法变）
3、能否想办法将一元二次方程的左边变为完全平方式？（能）
4、如何将一元二次方程的左边变为完全平方式？（本节探究重点）
例：解一元二次方程

解：移项
两边加9即 （方程左右两边为什么加9？加别的数行不行？）
使左边配成的形式

左边写成完全平方式
降次

解一元一次方程
像上面那样，通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.
总结思考：
1、 配方法的目的是什么？（降次）
2、 我们配方之后进行了什么转变？（一元二次变成一元一次来解）
3、 配方法的一般步骤是什么？
(1)移项（常数项放到右边）
(2)二次项系数化为1
(3)配方（当二次项系数为1时,两边同时加上一次项系数一半的平方）核心步骤
(4)左边写成完全平方式
(5)降次
(6)解一次方程
(7)写出方程的根
4、用配方法解一元二次方程应注意？
①明确算理，按步骤操作解题；
②不要忘记在等式的两边同时加一次项系数的一半的平方；
③开平方时若结果是二次根式要化简；
④如果最终结果想由“和或差的形式”写成“商的形式”，符号问题要当心.
(三)、课堂训练与检测
解下列方程
（1） （2）
(3) 3x2-6x+4=0 (4) 3x2+6x-4=0
(四)、课堂小结
1、解一元二次方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？
2、解方程时变形的依据是什么？
3、用配方法解一元二次方程基本步骤是什么？
4、用配方法解一元二次方程应注意？
5、你还有哪些疑惑？
(五)、作业
1、课本习题21.2第1、2、3题；
2、预习性作业：预习《公式法解一元二次方程》.
（六）、板书设计
配方法解一元二次方程
一、直接开平方法解一元二次方程 三、课堂训练与检测
（1）

二、配方法解一元二次方程 （2）
步骤：一、移 二、化
三、配 四、开 五、写 （3）3x2-6x+4=0
例、 （4）3x2+6x-4=0

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