频率及概率关系(二).doc

19.3频率和概率的关系（二）
学习目标：
知识与技能：进一步体会在大量重复性实验中频率与概率的关系，能根据重复性实验的频率估计随机事件发生的概率。
过程与方法：经历直观猜想、进行实验收集数据、整理并表示数据、分析实验结果、验证猜想的过程。
情感态度与价值观：培养学生随机观念。
教学重点和难点：通过大量的重复性实验，从而探究频率由摇摆不定到逐渐稳定的规律。
预习导航：
1、进行大量的重复性实验，某一事件发生的频率会逐渐 ，并且这个频率很接近该随机事件发生的 ，这体现了随机事件发生的稳定性。
一、新课引入：

二、新知初探：
（一）进行实验，探究概率
1、完成课本178页中，“一起探究”的实验，全班同学分成若干个小组进行，每组进行20次实验：
实验的具体要求是：将两个标号为1和2的乒乓球放入一个盒子中，先从中任意取出一个，记下号码后放回盒子中，然后摇匀后再取一个，记下号码，观察两个号码的和。
2、完成以下探究问题：
（1）两个号码的和有多少种可能结果？

（2）每个结果发生的可能性相同吗？

（3）根据自己的实验结果，计算并填写下列概率：
P（和为2）=
P（和为3）=
P（和为4）=
3、完成实验概率求值以后，小组内进行交流，
（二）统计结果，感知规律
1、根据课本中“做一做”的实验数据，按顺序累计实验次数分别为10,20,40，…，200时，“和为2”与“和为3”发生的次数，并计算相应的频率，整理数据，将结果填入下表中：

实验次数
10
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
“和为2”出现
的次数

“和为2”的频率

“和为3”出现
的次数

“和为3”的频率

2、用不同颜色的笔在课本179页网格图中绘制折线统计图，分别表示“和为2”与“和为3”的频率变化情况。
3、仔细观察自己所绘制的折线统计图，随着实验次数的增加，“和为2”与“和为3”的频率是否趋于稳定？如果是，分别稳定在哪个数附近？

（三）总结规律，形成知识
大量实验表明：当实验次数足够多时，事件A的频率逐渐 ，稳定到它的 附近。所以我们常用频率估计事件发生的 ，实验次数越多，越有可能得到较准确的估计。
（注：在实际操作过程中，如果做大量的重复性实验有难度的话，可以在班级内组，然后汇总实验结果。）
三、基础运用
课本180页习题1、2，学生利用计算工具完成，然后在全班内形成统一的答案。
四、巩固练习
1、某人在做投掷硬币的实验时，投掷m次，正面向上有n次（即正面向上的频率是p=）。则下列说法正确的是（ ）
A、p一定等于 B、p一定不等于
C、多投一次p更接近D、投掷次数逐渐增加，p稳定在附近
2、从生产的一批螺钉在抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品的概率约为（ ）
A、0.5 B、0.05 C、0.005 D、0.001
3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球公40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A、6 B、16 C、18 D、24
4、在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标。小敏记录了她预测时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则她在这次测试中达标的概率是 。
5、某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果。
实验组别
两个正面
一个正面
没有正面
第1组
6
11
3
第2组
2
10
8
第3组
6
12
2
第4组
7
10
3
第5组
6
10
4
第6组
7
12
1
第7组
9
10
1
第8组
5
6
9
第9组
1
9
10
第10组
4
14
2
（1） 请你根据表格数据计算此次实验中“出现两个正面”的频率是多少？

（2） 你能说出“出现一个正面”的概率吗？

（3） 哪一组实验中发现“没有正面”的频率最大？

6、某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%。在一场比赛中，甲投3分球4次，命中1次；乙投3分球4次，全部命中。全场比赛即将结束，甲乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：
（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？

（2）请简要说明理由。

五、课堂小结
知识方面：

技能方面：

情感方面：

六、作业布置
点津基础巩固部分
七、板书设计
19.3频率与概率的关系（二）
当实验次数足够多时，事件A的频率稳定到它的概率。所以我们常用频率估计事件发生的概率，实验次数越多，越有可能得到较准确的估计。

对掷硬币实验，当投掷次数很多时，“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5，即频率稳定到概率，对其他实验，频率是否也具有这样的稳定性呢？这节课，我们共同来研究。

让学生根据课本上已有的实验结果，独立进行思考，初步认识频率的特点。教师在这一过程中，只做最简单的指导即可。

学生独立完成实验数据的汇总，和折线统计图的绘制，直接感受规律

本节课的教学内容比较简单，练习应尽可能的在课上解决

课堂总结注重方法方面的总结，知识规律的总结也应作为重点。