数学活动《探索生活中的数学规律》.doc

探索生活中的数学规律
学习目标：
1.探索生活问题中蕴含的数学规律.
2.能利用整式和整式的运算表达问题中的数量关系.
3.充分感受分类、归纳等数学思想.
探究展示：
探究活动一：
用火柴棒按下图的方式搭三角形

１.填写下表：
三角形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数

２.照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？你有哪些方法可以得到？
探究活动二：
观察2016年12月份日历
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？请在右上的空格中设某天的日期为ａ，用含ａ的式子表示出其它各天的日期，然后用学过的整式的运算说明你的结论。

（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？

（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？

探究活动三：
1. 观察日历，在如图所示的两个方框中，4个数之间有什么关系

2. 在十字形的区域中，5个数的和与中心数有什么关系? 你还能发现那些规律？

3. H 形区域中，7个数的和与中心数有什么关系?

4. 在w形区域中，7个数的和和与中心数有什么关系? 你还能发现那些规律？

拓展延伸：日历中的方程
请你在日历中用十字形框住5个数，把这5个数的和告诉同伴，让同伴猜一猜你框住的是哪5个数。
你能用方程解决这个问题吗？交流你的算法。