第26课时3.5去括号(1).doc

扬中市同德中学 七年级数学教学案
第 26 课时 课题：3.5去括号（1）
主备人：羊恒兵 审核人：王小妹
【学习目标】
1.会用去括号法则进行简单的运算。
2.经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
【学习重点、难点】。
重点：理解和运用去括号法则
难点：探索和归纳去括号法则
【学习过程】
一、 课前预习
1、观察以下两题的两种解法：
(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)
解：(1)13+(7-5) (2)13-(7-5)
=13+2 =13-2
=15； =11；
或者 原式=13+7-5 或者 原式=13-7+5
=15. =11
你能归纳出去括号的法则吗?
2、先去括号再合并同类项：
(1) (2)

二、 课堂学习
1.情境创设：
师：同学们，数学的最大魅力就是源于生活，又应用于生活。下面就让我们走进农田去看一看。
情境一：你知道下图农田的防护林带和水渠有多长吗？
当学生用一种方法算得结果时，向学生提出：还有什么方法也可以算出来
b
4b
3a
a
蓄水池
农　田
水渠
防护林带

情境二：
　当学生解决了问题一后，老师再提出易拉罐的分布规律问题：
问题1：考虑第一堆易拉罐从上往下看各层的个数有什么规律？
问题2：第一堆易拉罐从上往下看第n层的个数应该是多少？
问题3：从上往下看，第2堆易拉罐的第n层的个数比第1堆易拉罐的第n层的个数多多少只？3n-(2n-1)

（1） （2）
揭示课题：提问：对同一个问题产生了不同形式的代数式，请问：不同的代数式在形式上有何不同？
? 1、下列去括号正确吗？如有错误，请改正.
（1）
（2）
（3）
（4）
2、先去括号再合并同类项：
(1) (2)
提问：怎样去掉这两个式子中的括号？
师：揭示并板书课题 （我们学习了本节课就能解决这个问题）

2.观察：
?
（3a+4b +3a+4b）+(a+b) 3a+4b +3a+4b +a+b
?
(3a+4b +3a+4b) -(a+b) 3a+4b +3a+4b -a-b
3n-(2n-1) 3n-2n+1
这就是我们今天要学习的内容：“去括号”

3．探索活动 学生填表：
a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c
5 2 -1
-6 -4 3
-9.5 -5 -7
由表中的数据可以得到什么？
由填表过程可以看出：
a+(-b+c)=a-b+c；a-(-b+c)=a+b-c
师：观察两个等式中划红线的部分，你有什么发现？
去括号法则: 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
4.想一想：
下列去括号正确吗？如有错误，请改正.
(1)-( a-b)=-a-b；　　(2)5x+(2x-1)=5x-2x+1

5.小试牛刀
例1.计算：
(1) 3xy+(xy-y2) (2) 5x-(2x-1)

例2.先去括号，再合并同类项：
(1) 2x2+3(2x-x2) (2) (a3+b3)-3(2a3-3b3)

（3）2a-3b+［4a-(3a-b)］

6.填一填：
根据去括号法则，在______上填上“+”或“－”号，使等号成立：
(1) a____(-b+c)=a-b+c；
(2) a____(b-c+d)=a-b+c-d；
(3) __(a-b)__(c-d)=a-b-c+d.
三、课堂检测
1.下列去括号正确吗？如有错误请改正
①－(a－b)=-a－b ( )____________
②5x－(2x－1)－x2=5x－2x＋1＋x2 ( )__________
③3xy-(xy－y2)=3xy－xy+y2 ( )___________
④(a3＋b3)－3(2a3-3b3)=a3＋b3－6a3＋9b3( )_______
2.先去括号，再合并同类项
①a＋(－3b－2a)=____________________
②(x＋2y)－(2x－y)=_________________
③6m－3(－m＋2n)=___________________
④a2＋2(a2-a)-4(a2-3a)=______________
3.化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；

(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)

4.思考题
已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006那么
(a－b)2+(b－c)2＋(c－a)2的值等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10

四、课后作业
1、去括号
(1)a+(-3b-2a) = (2)(x+2y)-(-2x-y) =
(3)6m-3(-m+2n)= (4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a) =
2、计算
(1) (3a+4b)+(a+b) (2)x+2y-(-2x-y)

(3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2) (4) 2x-3(x-y)+4(x-2y)

（5） 5a-(2a-4b) （6） 2x2+3(2x-x2)

（7） 6m-3(-m+2n) （8） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)

3、拓展延伸
（1）求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差

（2）先化简，再求值： 9a3[-6a2+2(a3 –2a2/3)] 其中a=-2

（3）试一试，代数式 25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]} 的值是否与字母a的取值有关？

（4）已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .
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