不等式及不等式组复习课.docx

第九章 不等式与不等式组 （章末复习）
大冶市金山店镇中学 阮 伟
一、学习目标：
（1）认识不等关系的符号表达方式.
（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.
（3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.

二、 学习重、难点：
重点：不等式的性质及一元一次不等式的 解法.
难点：会运用问题中的不等关系列不等式 解决实际问题.

三、知识结构图：

四、 知识梳理与解析：

知识点1 不等式的性质
1、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
2、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）
3、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）
4、不等式的传递性
若a＜b, b＜c, 则a＜c.
等式与不等式的基本性质的区别与联系

【例1】
1．已知a＜b，下列不等式不成立的是（ ）

A.a＋1＜b＋1 B.3a＜3b C. - a＞ - b D.若c<0，则 <

２.设m>n，用“>”或“ <” 填空：

（1）2m-5 2n-5；（2）-1.5m+1 -1.5n+1.

知识点2 解一元一次不等式的步骤

1 去分母 2 去括号 3 移 项 4合并 同类 项 5 系数化为1
（注意比对一元一次方程和一元一次不等式解法的对比）

知识点3 解一元一次不等式组的步骤
1、先求出不等式组中各不等式的解集；
2、再求出这些解集的公共部分.
一元一次不等式组的解集的规律图析(若当 a＜b时 )
大大小小解不了
大小小大中间夹
同小取小
同大取大
【例2】解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）12－4（3x－1）≤2（2x－16）；

（3）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

知识点4 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
1、 审：认真审题，分清已知量、未知量；
2、 设：设出适当的未知数；
3、 找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于” “最多”等；
4、 列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
5、 解：求出一元一次不等式的解集；
6、 答：检验答案是否符合实际意义，并作答.
【例4】每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐信息（如图）.根据此信息，解答下列问题：

① 这份快餐中所含脂肪质量；
② 若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
③ 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.
五、 课堂小结：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
六、 课堂作业：
P133 复习题9
#1（1）（3）
#3（2）（3）
#8