人教2011版小学数学三年级稍复杂搭配问题的课前思考.doc

数学广角-----搭配（二）
---------稍复杂的搭配问题课前思考
歙县新安小学 方 日
一、这个问题简单吗？（说教材与学情）
单纯从例题本身来看应该是一个很简单的问题，即在学生已会用1、2、3搭配成不同两位数的基础上增加一个数（0）而已。其实并非增加一个数那么简单，关键是增加0后就增加了一个限定条件（十位上不能是0）。但由于经过前面的学习，无论是多了一个数，还是多了限定条件对学生解决该问题根本构不成阻力，因此，就显得这个例题比较简单。我想这也正是编者本意所在：减轻学生学习新知的压力，调动学生学习积极性。
这个问题真的简单吗？再看看习题的设计，我们就一定不会再觉得这个问题是很简单。如后面习题中问题出现的限定条件：个位是单数、唐僧位置不变其他人可以任意换位置、其它垃圾桶不能摆在最左边、每人至少分1块……无不是对学生思维的一次又一次挑战。看来这类问题还真不简单。
二、教学目标如何定位？（说教学目标）
“搭配问题”学生在二年级上册中就已有接触，三年级下册中再次学习“搭配问题”，教学目标显然不可能还跟二年级一样，应该有所区别。经反复研读教材和教参，我的理解是：二年级关注的是搭配的思路与方法，既有序、全面地思考；而三年级应在关注有序、全面思考的基础上，进一步关注如何做才有序？如何思考才更合理、更便捷？如何用“数学的语言”进行表达？
不过，在教参中却明确指出：只要求学生把所有的排列情况列举出来（即有哪些排列），不要求抽象地计算出一共有多少种排列数！不要拔高要求。诸如排列、组合、分类计数原理、分步计数原理等名词，不必出现也不用向学生解释。
于是我就有了这样的疑惑：“分类讨论思想”要不要在课上有意识地渗透？（在课上用行动做了肯定回答）通过查资料和多次试上，说明分类讨论的思想对学生很重要，特别是在解决稍复杂的排列问题时显得意义更不一般。并且“分类”学生已不是第一次接触，在一年级第二学期中学生就有接触，于是我坚信要将“分类”这一思想在在教学中适时地进行渗透，并在板书中出现。如：开始教师在学生说出想法后板演的“分一分”、尝试练习后学生的“分一分”、汇报时的说一说。
还有“列式计算”的方法要不要提？我觉得应根据学生的学习情况而定，教学中可有意识的进行渗透。如：教学中“可以分成几类来思考？”“个位上是1的有几个, 为什么?”还有“垃圾桶摆放问题”中，当学生摆出红桶在前面的所有方法后，让学生分别猜一猜绿桶、蓝桶摆最前面的有多少种和总共有多少种摆法。
三、如何在“看似简单”的问题教学中帮助学生“学会思维”？（说教学策略）
让学生通过数学学习学会“用数学的眼光观察现实世界”“用数学的思维思考现实世界”“用数学的语言表达现实世界”，这是《课标》研制组组长，东北师范大学史宁中教授对“数学核心素养”概述。看来数学教学归根结底就是帮助学生“学会思维”，即通过数学帮助学生学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。那么，帮助学生“学会思维”在我的教学中又是怎样去落实的呢？
1.抓准知识的生长点，层层深入，提升思维。
学生在二年级下册就已经学会了用三个不同的数字搭配两位数，且已初步感受过“有序思考”，但毕竟是七八岁的孩子，不少学生解决这样的问题还是存在不少问题（前测与试上）：方法单一、不会有序思考。为此我的教学思路大致如下：
明线
教：旧知迁移——自主探索——对比交流——解决问题
学：回顾旧知——亲手尝试——反思提升——灵活运用
练：1、2、3——0、1、2、3——1、2、3、4——唐僧师徒排坐问题（3个）——垃圾桶排列问题（4个）——分巧克力问题（待定数）
暗线
数学思想方法：在无序与有序间体会有序——学会分类讨论（如何有序）——怎样想更合理（深度思考）——符号化思想（数学表达）
2．让学生在简单的问题中感悟深奥的数学思想与方法。
课伊始，利用学生的好奇引出三个再平常不过的数字（1、2、3），并以此激起学生与它们之间的对决，调动学生学习内驱力，用数学本身的魅力吸引学生。教师先给充足时间想——让学生自主回顾已学过的搭配知识，再让学生快速地写，通过对比强化“有序思考”，进而通过交流回顾多种思考问题的方法，并择机渗透分类讨论思想（圈一圈），对照已会的思考方法讲“数学思想”，学生更好理解，从而为接下来的教学扫清方法上的障碍。（磨刀不误砍柴工）
3.让学生在“思考中操作”，同时又在“操作中思考”。
本节课要解决的每个搭配问题都离不开学生的动手操作，在这么多次操作中，我该怎样处理好“动手”与“动脑”之间的关系呢？
第一次：用1、2、3写没有重复的两位数。由于这是学生已知的的知识，如果给学生充足的时间写，估计95%以上的同学都能写出6个两位数，“有序思考”的意义就不能很好体现。因此，这次操作我采用“先给足时间想，再快速写”策略。
第二次：用0、1、2、3组两位数。因为有了前面的复习做铺垫，于是先让学生写，写完后再想,如“你能像老师一样圈一圈，让别人一看就知道你是怎样想的吗？”“你还能想其他方法解决这个问题吗？”
第三次：用1、2、3、4组个位单位数的两位数。因为有了上一个问题的对比，感受过特殊条件对解题策略的影响。此次操作前先让学生思考：“针对这个问题，请你先想想用什么方法解决这个问题更合理？”想好后再动手写……
4.让学生的思维在对比中逐渐深入。
学生在解决用1、2、3组成不同两位数时，学生的思考可能有序，也可能无序；有序的可能采用固定十位法，或是采用固定个位法，又或是选数调换位置法。通过无序与有序的对比，再次强化“有序思考”的意义，接着通过对解决问题多种方法的对比，初步体会分类讨论思想和固定法的优势，感受数学思想的魅力。
学生在解决用0、1、2、3组成不同两位数时，学生也可能采用不同的方法解决，通过对比，让学生感受解决这道题时采用固定十位法是有优势的，并且体会原因在于“0”这一特殊条件。从而感受到：在解决问题时，还要根据题目中的条件灵活选择方法。
学生在解决用1、2、3、4组成不同的两位数且个位是单数时，正好与例题形成鲜明对比，再次让学生感受“特殊条件”对思考方法的影响，进一步培养学生有序、合理地思考问题的能力。……
4.让学生学会用“数学的语言”表达，感受符号化思想。
解决生活中的搭配问题时，学生表达起来比较麻烦。此时，可充分利用符号化的思想，让生活中的一样样事物与简单的数字、方便的字母、好画的图形建立起联系，使学生感受数学的简洁美、内在美。从而不畏惧数学、爱上数学。
以上是自己在备课过程中一些不成熟的想法与理解，敬请各位领导、老师批评指正，谢谢！