高二期末试卷.doc

安阳市2010-2011学年第一学期期末试卷
高 二 数 学
文 科 卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．
第I卷（选择题 共60分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
(1)若、、，，则下列不等式成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
(2)若抛物线上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是( )
(A).(9,6) (B).(9,±6) (C).(6,9) (D).(±6,9)
(3) “ ”是“”的( )
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（4）．已知数列{a n}的通项公式是，则S n 达到最小值时，n的值是( )
（A）23 （B）24 （C）25 （D）26
(5)曲线在点处的切线方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
（6）已知；，则下列判断错误的是( )
（A）“” 为真，“”为假 （B）“” 为假，“”为真
（C）“” 为假，“”为假 （D）“” 为假，“”为真

（7）在等比数列中，，则( )
（A） （B） （C） 或 （D） －或－
（8）在中，，，则是( )
(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形
（9）函数的单调减区间是( )
(A) (B) (C) ， (D)，
(10)若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率
为 ( )
(A) (B) (C) (D)
（11）在等比数列{an}中，，则实数k的值为( )
（A） （B）1 （C） （D）2
(12)不等式的解集是，，对于系数，，有以下结论
① ② ③ ④ ⑤
其中正确结论的个数是( )
(A) (B) (C) (D)

第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
(13)不等式的解集是 ．
(14)双曲线的两渐近线方程为 ．
(15)已知、是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于、两点，
若，则 ．
(16) 已知、满足约束条件，则的最大值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(17)(本小题满分10分)
已知双曲线的方程为．
（1） 求此双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长和渐近线方程；
（2） 设直线与双曲线交与两点，求的长．

(18)(本小题满分12分)
在中，内角的对边长分别为．已知，且，求．

(19)(本小题满分12分)
命题：：关于的不等式对于一切恒成立，命题：函数是增函数，若或为真，且为假，求的取值范围．

(20)(本小题满分12分)
已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3．
（1）求函数的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值．

(21)(本小题满分12分)
已知数列的前项和为（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，（），求的通项公式及前项和．

(22)(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点是和,离心率为.
(1)求椭圆上的点到直线x+2y+4=0距离的最大值；
(2)若P在椭圆上,,求的面积．
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