九年级上册数学训练题一元二次方程习题.doc

九年级上册数学训练题一元二次方程习题
一、填空题
1.要在一个半径为2m的圆形铁板上，截出一块面积最大的正方形，正方形的边长是_______
2.用长3m,宽2.5 cm的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是_________________
3．已知x2－x－1＝0，则－x3＋2x2＋2008的值为______________
4．若4x2+(m-1)x+9是一个完全平方式，则m的值为___________
5.关于x的方程(m－2)x2－2(m－1)x+m+1=0有实数根，则非负整数 m的值为___
6.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，则小
形场地的半径为________________
7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有______________．
8．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影
分的面积为__________
9、一个菱形两条对角线长的和是10cm,面积是12平方米，求菱形的周长是__________
10、青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200千克，2012年平均每公顷产8450千克，则水稻每公顷产量的年平均增长率是__________
11、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请__________个球队参加比赛
解答题：
1、 有一根1米长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06平方米的距形？

2、有一根20m长的绳，怎样用它围成一个面积24平方米的矩形？

3、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？

4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

6．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？若每个小分支上开出与小分枝相同数目的花，则花一共有多少朵？

7．有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感。
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)两轮后，人们有所觉察，这样平均一个人一轮以少传播3人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病。

8、如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上，下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留带根号？）

9、两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数。

10、.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有俩横俩竖的彩条，横，竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（保留根号）

11、如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20米长的篱笆，怎样围成一个面积为50平方米的矩形菜地？

12.如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积为______平方米；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

二次函数习题
一、填空题。
1．一位跳水运动员从10m高的跳台上跳水，他每一时刻所在高度h（m）与所用时间t（s）的关系是：h＝－5(t－2)(t+1)，则运动员从起跳到入水所用的时间为_________
2.一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关是y=- x2+x+ ．则他将铅球推出的距离是____________ m．
3.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t-1.5t2．飞机着陆后滑行 _____________秒才能停下来.
4.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 ____________秒，四边形APQC的面积最小．
5.一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的矩形CDEF面积最大，AE=______________
6.一司机发现前面有一不明物体，于是采取紧急刹车，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=20t-5t2，则这个物体至少在 __________20米以外，司机刹车后才不会撞到物体．
7.将一张矩形纸片沿两条较长边的中点所在直线对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相似，那么原来矩形较长的边与较短的边的比为 ____________
8.若某一地图与实际距离之比为1：200000，若地图上A，B两地的距离为3cm，则A，B的实际距离为________6km．
9.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30 cm，如果半径是1 5 cm的蛋糕够2个人吃，半径是30 cm的蛋糕够___________人吃。(假设两种蛋糕高度相同)
10 .一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式是S=1.8t+0.064t2，他通过这段山坡需______________时间.
二、解答题。
11. 如图。△ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，直线DE∥BC，交AC于E，记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数关系，并画出他的图像。

12. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．
13、用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少米时，场地的面积S最大？

14、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

15、如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？

16、如图，点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正形,当点E位于何处时,正方形EFGH面积最小？

17、某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲．宾馆需对游客住的每个房间每天支出20元的各种费用，房价为多少时，宾馆利润最大？

18、分别用定长为L的线段围成矩形和圆，哪种图形的面积大？为什么？

19、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

20、 如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大

21、已知矩形的周长为36cm,矩形饶它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?

22、如图，一男生推铅球，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是 ，则铅球推出距离____米．

23、要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？

旋转习题
1、在三角形ABC中∠c等于90度,
（1）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90度画出旋转后的三角形
（2）若BC=3,AC=4, 点A旋转后的对应点为A‘，求A A‘的长。

2、如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？

3、以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转九十度,得到点B,求B点坐标。

4、 如图，△ADE和△BCF是□ABCD外的两个等边三角形，用旋转的知识说明△ADE和△BCF成中心对称．

圆的习题
1、 三角形ABC中，角C等于90度，求证：A，B，C三点在同一个圆上。

2、如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，（1）求⊙O的半径为多少cm？（2）求证：四边形ADOE是正方形。

3、如图公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A有一住宅小区，AP=160米．假设卡车行驶时，周围100米以内（包括100米）会受到噪声的影响.
（1）那么卡车上沿PN方向行驶时，小区是否会受到噪声影响？如果受影响，请说明理由．
（2）已知卡车行驶速度为18千米/时，那么小区受影响的时间为多少秒？

4、下页图是一个隧道横截面，它的形状是以点o为圆心的圆的一部分，如果M是⊙o中的弦CD的中点，EM经过圆心O交于点E，并且CD=4m，EM=6m，求⊙o的半径

5、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是多少 m？．

6、圆O的半径为13,AB,CD是圆的两条弦,AB平行于CD,AB等于24,CD等于10.求AB和CD之间的距离

7、如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点．
（1）求证：AB平分∠OAC；
（2）延长OA至P，使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

8、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF，BD,CE的长。

9、三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）

10、如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径

11、如图、有一个亭子，它的地基是半径为8m的正六边形，求地基的周长和面积．（结果保留根号）

12、如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积。

13、Rt三角形ABC中,∠C＝90度,AC＝3,BC＝4把它分别沿着三边所在直线旋转一周求所得三个几何体的全面积

14、从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形．
（1）求被剪掉的部分的面积．
（2）如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？

15、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，四条边AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，这四个点共圆吗？圆心在哪里？

16、如图，点E是三角形ABC的内心，AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于点D。求证:DE=DB

17、如图，⊙O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，
BC=y。

（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？
（2）若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求△COD的面积；
（3）在（2）的条件下，以B为坐标原点，BC为x轴的正半轴， BA为y轴的正半轴，建立坐标系，求直线CD的解析式。

概率习题
1、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：
（1）求三辆车全部同向而行的概率；
（2）求至少有两辆车向左转的概率；
（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

2、 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是多少？
3、同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两个人获胜的概率各是多少？

4、如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，

（1）试用树形图或列表法中的一种，列举所有可能的结果；
（2）求两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
题型：解

5、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率是0.3．
（1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？
（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？

6、如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是，在一定时间段内，C、D之间电流能够正常通过的概率。