中考数学模拟测试题（四）.pdf

科学中考/KEXUEZHONG KAO中考数学模拟测试题（U!一、选择题（每小题3分，共18分）1.2的绝对值是（）A.2 B.-2C.D.|2|2.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形 的是（）3.能说明命题“若比为无理数，则*也是无理数”是假命题的反例是（）B.x=42+x=42+A.x=4x=41C.x=3 2x=3 2D.4.一块积木如图1所示，则它的左视图是（）搅匀后，从中随意摸出一个球,记下球的颜色再放回，即 为一次摸球.统计各组试验的结果如表1.表1摸球的次数摸到白球的次数一组10041二组10039三组10040四组10043五组10038六组10039七组10046八组10041九组10042十组10038请你估计袋子中白球的个数是（）A.1个 B 2个 C.3个 D.4个6.在平面直角坐标系中，直线夕=2工+35（5为常数）与双曲线夕=工）交于点A&1,力），放怎5）,若劝一比2=6,则;yi）2的值为（）A.12 B.6 C.6 D.12二、填空题（每小题3分，共30分）7.若代数式走有意义，则实数工的取值范围是正面图1&分解因式：3a2-6a+3=_.9.已知关于z的方程x22xx22x+加=0有两个不相等的实数根，则m的范围为_1 0.如图2,每个图案都由大小相同的正方形组成,按照此规律，第个图案中这样的正方形的总个数可用 含咒的代数式表示为_C.D.5.老师组织学生做分组摸球试验.给每组准备了完全相同的试验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜 色外都相同的3个黄球和若干个白球.先把袋子中的球1 1.数学课上，老师将如图3边长为1的正方形铁 丝框变形成以A为圆心,AB为半径的扇形（铁丝的粗细 忽略不计），则所得扇形DA BDA B的面积是_.48科学中考-实战操练图31 2.把两个同样大小的含45。角的三角尺按如图4 所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个 的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B、C、D在同 直线上，则t a nZADC=_.1 3.如图5,网格中的小正方形边长均为1,A A BC1,A A BC的三个顶点均在网格的格点上，点D、E分别是AB、AC的中 点,CD与BEBE交于点O,连接AO则A OA O的长度为_.1 4.如图6,AABC的顶点A在反比例函数y=&0）的图像上，顶点C在龙轴上,比轴,若点B B1 5.如图7,在平面直角坐标系中，点A、E的坐标分别为（一4,0）、（0,4）,点C（3“）在第一象限内，连接AC、BC.BC.已知ZBCA=2ZCA 0,ZBCA=2ZCA 0,则 n=_.n=_.1 6.如图 8,在/A BC/A BC 中,5,_BC=4D为边AE上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形 CDEF,连接BE,则ABDE面积的最大值为_.图8三、解答题（共13小题）1 7.（本题满分12分）（1）计算 2sin 60+/12+|-5|-&+Q）；（2）解方程宮+=11&（本题满分8分）某校为了了解九年级学生的心 理健康状况,随机抽取了九年级部分学生进行测试,测试 满分为100分，发现所有参测学生成绩均超过60分，将 本次测试成绩绘制成频数分布表（如表2）.表2等次分数段频数频率A60708C CB B70 r80a ad dC C8090920.46D D90 j c1 0 0b b0.30请根据统计表回答下列问题：（1）b=b=_,c=_；（2）若用扇形统计图表示统计结果,E等次对应的圆心角的度数为_;（3）样本中学生的测试成绩中位数在_组;（选填 或“D”）（4）该校小明同学说:“根据测试成绩可以估计，我 校约有30%的学生心理健康状况属于D D等次.”他的说 法正确吗？请说明理由.1 9.（本题满分8分）如图9,高铁车厢一排有5个座 位，其中A座、F座靠窗,C座、D座被过道隔开.甲、乙两 人各买了一张同班次高铁的车票,假设系统已将两人分 配到同一排,且在同一排分配各个座位的机会是均等的.窗户AB BC C过道D DF F窗户图9（1）甲的座位靠窗的概率是_；（2）求甲、乙两人座位相邻（座位C、D不算相邻）的 概率.20.（本题满分8分）某厂生产甲、乙两种型号的产 品，生产1个甲种产品需要用时2分钟、耗材30克;生产 1个乙种产品需要用时3分钟、耗材40克.如果生产甲产 品和生产乙产品共用时葺小时、耗材11千克,那么甲、乙 两种产品各生产多少个？21.（本题满分10分）（1）如图10,在口AECD中,E 为AD的中点，在上找出一点N,使得DN:BN=BN=1:2,请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保 留画图痕迹.（2）已知A A BC,A A BC,点P为平面上一点，请用直尺（不 带刻度）和圆规，按下列要求作图：（不要求写作法，但要 保留作图痕迹）如图11,若点P在边上，且A P A P:PB=1PB=1:2,请在AC边上确定一点Q,使得AQ:A C=1A C=1:3；如图12,若点P在A A BCA A BC内，过点P作线段 MN,MMN,M在A EA E边上，N在AC边上，满足PM PM:PN=PN=1:2.2023 06 49科学中考/KEXUEZHONG KAOB CB C图1 222.（本题满分1 0分）如图1 3,O的直径AE垂直 于弦DCDC于点F,点P在A BA B的延长线上,CP与O相 切于点C.（1）求证iZPCB=ZPA D；iZPCB=ZPA D；（2）若O的直径为4,弦DC平分半径OB,求图中图1323.（本题满分10分）如图14,在四边形AECD中，点E、F分别在边BC.CD上，连接AE、AF,已知仝ADF.（1）若A D/BC,A D/BC,求证:四边形AECD是菱形；（2）以下条件：=:A B=CD；A B=CD；BC=CD.BC=CD.如果用其中的一个替换中的6iA D/BC6iA D/BC 也可以证明四边形AECD是菱形，那么可以选择的条件 是_（填写满足要求的所有条件的序号）.请选择其中一个条件进行证明.24.（本题满分10分）如图15,是一条笔直的长 为500 m的滑雪坡道，某运动员从坡顶A滑出，沿直线 滑向坡底E,她的滑行距离（单位:m）与滑行时间h（单 位:s）的部分对应值如表3.表3X X01234y y04.5142&548（1）用所学过的函数知识猜想）是比的什么函数，并求 出夕与z之间的函数表达式；（2）一架无人机在A BA B上空距地面292 m的P处悬 停,此时在A处测得无人机的仰角为53.无人机和该运 动员同时开始运动，无人机以6.3 m/s的速度匀速水平 飞行拍摄,离A处越来越远.已知无人机（看成一个点）与AE（看成一条线段）所 确定的平面始终垂直于地面,与地面MN的夹角为 26.求该运动员滑行多久时，她恰在无人机的正下方.（参考数据：t a n 53令，sin 260.44,c o s 26 0.90,t a n 260.49.）25.（本题满分1 2分）在平面直角坐标系乂中，点 P P的坐标为&1，力）,点Q Q的坐标为（比2,夕2），且力1丹2,力工）2,若RQ为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边 均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P.QP.Q的“相关矩 形”，如图16为点P、Q的“相关矩形”示意图.北543-_Q21pO O1 2 3 4 5*图16（1）已知点A的坐标为（1,0）,若点B B的坐标为（3,1）,求点的“相关矩形”的面积；点C在直线龙=3上，若点A,C的“相关矩形”为 正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为点M的坐标为（m,3）,若在（DO上存在一点N,使得点M、NM、N的“相关矩形”为正方 形，求观的取值范围.26.（本题满分14分）已知直线y=kx+bjb、by=kx+bjb、b为常 数）与抛物线 严处2+c（a、c为常数）相交于A、E两点,与夕轴交于点C（如图1 7）.当b=b=刍、刍、b=3b=3时,两点 的横坐标分另！I为一2、4.（1）求a、c的值；（2）当两点的横坐标分别为T、3,直接写出不 等式aj?aj?+忌+c Vb的解集；（3）如图18,当k=0k=0时,ZAOB=90,求b b的值；（4）是否存在实数久使OC始终平分ZAOE?若存 在，求出b b的值;若不存在,请说明理由.（命题人：于建）50科学中考/KEXUEZHONG KAO图21 4.(1)透明液体的密度随温度升高而减小(2)浮力(3)最咼p 9?W1 5.(1)吹风机吹冷风时，通过电功机电流I=pI=p=220 v=0.1 A,吹冷风通电2分钟，消耗的电能W=R=22 WX1 20 s=2 640 J 电热丝R R正常工作时功率PR PR=Pb P冷=462 W-22 W=440 W,电热丝R的阻值尺=気=眾需=110 Q(3)如图3中考数学模拟测试题(四)中考数学模拟测试题(四)一、1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D二、7.乞工3 8.3(c z-l)2 9.-1 0.n2+n 1 1.11 2.乌乌 1 3.年互 1 4.7 1 5.1 6.8 O 0 三、1 7.(1)4+33(2)z=3 1&(1)60,0.04(2)72(3)C(4)不正确，因为抽取的样本不具有代表性19.#(2)希20.设甲种产品生产e个,乙种产品生产夕个，(402x-3 y=2x-3 y=-X 60(z=1 0 0依题意得”3 解得：_1 30j e+40j/=1 1 X1 000=221.(1)如图4,点N即为所求(2)如图5,点Q即为所求如图6,线段MN即为所求图622.如图7所示，(1)证明：连接OC,VCP与。O相切，OC 丄PC,/.ZPCB+ZOCB=90.VAB丄DC,.ZPA D+ZA DF=.ZPA D+ZA DF=90.TOE=OC,ZOEC=ZOCE，由圆周角定理得：ZADF=ZOBC,：.ZPCB=ZPA D：.ZPCB=ZPA D(2)连接 OD,在 Rt AODF 中，OF=*OD,则ZODF=ZODF=30,/.ZDOF=60.TAE丄DC,；DC,；DF=FC.*：BF=OF,A BDF=FC.*：BF=OF,A B丄DC,二23.(1)证明：ABE也AADF,.ZB=ZD,AB=AD A D/BC,A D/BC,AZC+ZD=1 80,AZC+ZB=1 80,:,:,A B/CD,A B/CD,四边形A BCDA BCD是平行四边形.XVAB=AD,/.四边形A BCDA BCD是 菱形(2)VA A BE A A DF,：.ZB=ZD,A B=A D.VA A BE A A DF,：.ZB=ZD,A B=A D.V/BAD=ZBCD,J.四边形A BCDA BCD是平行四边形.XVAB=AD,.四边 形 ABCD 是菱形.:A A BE A A DF,A A BE A A DF,/.ZB=Z-D,AB=AD.连 BD,y A A BE A A DF,BD,y A A BE A A DF,/.ZB=Z-D,AB=AD,AZABD=ZADB,:，z.cbd=z.cdb,/.BC=CD.又 T ab=cd,:.ab=A D=BC=CDA D=BC=CD,四边形A BCDA BCD是菱形,故答案为:24.(1)猜想夕与力是二次函数关系，设夕=山+力：，(o+b=4.5(a=2.5把(1,4.5)(2,14)代入得：，解得：，4q+26=14 b=2.y=2.y=2.5j?+2z,当 j e=3 时,y=2.5X9+6=28.5,当 e=4 时，夕=2.5X1 6+8=48,y=2.y=2.5j?+2h 符合题意，X与之间的函数表达式为：夕=2.5*+加；(2)设运动员滑行/s时，她恰在无人机的正下方，此时运动员滑行了(2.5严+2/)观,无人机飞行了 6.3加到达 点，过点卩作丄MN交AB于C,交MN于D,如图8所示：此时运动员滑行到点C,ABC=A B-A C=BC=A B-A C=50 0-(2.5产+2/),过点A作AF丄MN于F,过点A作A GP,DA GP,D于G,过点P作PE丄AG于E,则四边形A FDGA FDG与四边形PEGB都是矩形，62科学中考-实战操练VAB=500 m,ZABF=26,:.A F=GD=A BX sin.A F=GD=A BX sin 2650 0 X0.44=220(m),ZGA C=44=220(m),ZGA C=ZAEF=26,无人机在A BA B上空距地面292 m的P处悬停，:.PE=PfG=292-A F=292-220=72(m).PE=PfG=292-A F=292-220=72(m),在 Rt AAGC 中，AG=ACXc o s 26(2.5产+2/)X0.9=2.25产+1.:.A E=A GEG=2.A E=A GEG=2.25产+1.6.3 t=2.3 t=2.25产一4.5久在 Rt AAPK 中，t a n,3X72=4X(2.25产一4.5広)，解得：-62=-4(不合题意 舍去)，该运动员滑行6 s时，她恰在无人机的正下方25.(1)VA(l,0),B(3,l)由定义可知:点的“相关矩形”的底与高分别为2和1,点的“相关矩形”的面积为2X1=2由定义可知:AC是点A、C的“相关矩形”的对角线，又点A、C的“相关矩形”为正方形直线AC与*轴的夹角为45,设直线A CA C的解析为zy=x+mzy=x+m或夕=x+nx+n把(1,0)分另!j y=xy=x+加,.=1,:直线AC的解析为:y=xl,y=xl,把(1,0)代入 y=x+n,y=x+n,皿=1,e+1,综上所述，若点A、C的“相关矩形”为正方形，直线AC的表达 式为y=xly=xl 或 y=x-ly=x-l(2)设直线MN的解析式为y=kx+b,y=kx+b,点M、N的“相关矩形”为正方形，由定义可知:直线MN与兀轴的夹角为45,*.=+1,点 N在OO,当直线MN与(DO有交点时，点M、NM、N的“相关矩形”为正方形，当怡=1时，如图9,作。O的切线AD和EC,且与直线MN平行，其中A、C为(DO的切点，直线AD与轴交于点D,直线BC与夕轴交于点 b 连接 OA、OC,D(0,2)同理可得:B(0,-2),令 rr=0 代入 y=x 3y=x 3m,m,*.j/=3m,m,一 23m 2,m 2,1观=5,当 k=lk=l 时，把 M(m,3)M(m,3)代入 y=x+by=x+b.6=3+m,直线MNMN的解析式为：j/=-+3+m,同理可得:一23+观三2,一5=观1；综上所述，当点M,N的“相关矩形”为正方形时，皿的取值范 围是：1观冬5或一5加126.(1)当 k=,b=3k=,b=3 时，夕=*允+3,当*=2 时,;y=*X(2)+3=2,故A(2,2),当力=4 时，夕=*X4+3=5,故(4,5),丁直线y=kx+b(Jz、by=kx+b(Jz、b为常数)与抛物线y=ay=a+c(a、c为常 数)相交于A、E两点，./4a+c=21 6a+c=5(2)如图+滋+c Vb,即 a rc+c V滋+5,：y=kx+b：y=kx+b与夕=处2+c的两坐标的横坐标为一1,3,y=kx y=kx+5与y=aj?y=aj?+c的两坐标的横坐标为一3,1,不等式ax2-kx-cCbax2-kx-cCb的解集为一3VzVl把 M(m,3)代入 y=xy=x+b,b=3m,m,直线MNMN的解析式为,y=x+3-m,y=x+3-mI ZAD0=45,Z.0A D=Z.0A D=90,：.OD=42OA=2,：.OD=42OA=2,(3)*.y=ax2-c*.y=ax2-c 关于，轴对称，当y=kxy=kx中的k=Qk=Q时,y=b,y=b也关于，轴对称,AC=BC,OA=OB,VZAOB90,AAOAB是等腰宜角三角形，：.OC_LA B：.OC_LA B 且由 y=by=b 得,C(0),；OC=b,OC=b,:.A C=BC=b,：.A B=2b,.A C=BC=b,：.A B=2b,.*.A(6,6)，在 y=ax2Jrcy=ax2Jrc 上，ab2ab2+c=b,即 b2 4bb2 4b+4=0,.b=2.b=2存在，理由如下：由得尸p+1,设 AQ1,也+方)，忌2+),2023 06 63科学中考/KEXUEZHONG KAO(y=kxJrby=kxJrb由2 得 kx kx b=Qb=Q,严亍卄1 4力1,#2是该方程的两根，+比2=4&T (3)在支架上放石头(适当减小支架的夹角等，合理即可)1 9.0.2 15 2.25三、20.如图1214,每图2分，有错扣分，扣完为止21.(1)4.2X1 05 J(2)2X1 05 Pa(3)40%22.(1)零 绿 右&=筈=(眾需2=60.50,TT2 TT2(990(990 VV尺总=-40 W-=1 210=R=R总总i?0 1 21 0 Q 60.5 O1 1 49.5 Q,(4)W=Pia t=800W=Pia t=800 WX6.3X60 s=3.0 24X1 05,V=1,V=1 L=1 d m3=0.0 0 1 m3,m=pV=l.,m=pV=l.0 X1 03 k g/m3 X0.0 0 1 m3=1 k g,Q Q吸吸=K m4=4.=K m4=4.2X1 03 J/(k g C)Xlk gX60 C=2.C=2.52X1 05 J,v=(韵 X1 0 0%=(為彖喙Jj)X1 0 0%=83.3%23.(1)3.3(2)能量(3)不需要 左(4)左端下沉(5)变小变小24.(1)自下而上正在沸腾(2)93(3)B25.(1)缩小(2)左 近视大 B26.(1)平衡螺母 3.1 X1 03(2)S3+篇加“27.(1)(2)不变(3)2&(1)加热时间(2)水温度的变化(3)当电流和通电时 间相同时，电阻越大,电流产生的热量越多 可以29.(1)20(2)0 Ua=UbUa=Ub(3)D 2中考化学模拟测试题(二)中考化学模拟测试题(二)1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B&D 9.B1 0.C 1 1.B 1 2.B 1 3.AC 1 4.AD 1 5.C1 6.(1)软水(2)化学 燃烧产物只有水,无污染(3)隔 绝氧气和水(4)提供充足的氧气或空气抗腐蚀(5)I.过滤Mg2+、AF+n.将固体中的铜全部去除 m.复分解反应N.Cu(OH)2 CuO+H2O1 7.(1)酒精灯 2KC1 O3 Mn2 2KC1+3O2 f(2)Ca CO3+2HC1Ca Cl2+H2O+CO2 f 浓硫酸 HC11&(1)Na2CO3干冰金属表面除锈(或制药等)(2)它们 的分子构成不同(3)4CO+Fe3O4 业3Fe+4CO2 Na HCO3+HClNa Cl+H2O+CO2(4)FeO Fe2()3 Fe3O4+8HCl Fe C+2FeCl3+4H2O1 9.(1)导热 清除可燃物(2)蒸发 玻璃棒除去氯化镁 160溶解 (4)2Na Cl+2H2O2Na OH+H2 f+C12 f 向溶液中加入过量的氯化 钗溶液，产生白色沉淀 能，如果含有氢氧化钠,则氢氧化钠会和通 入的二氧化碳反应生成碳酸钠和水，碳酸钠和过量的氯化钗反应生 成白色沉淀。16 k g64