组合与组合数公式说课材料.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,组合与组合数公式,一般地说，从,n,个不同元素中，任取,m(mn),个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,排列,。,2,、排列数公式：,1,、排列的定义：,问题,1,某娱乐公司要从周杰伦、潘韦泊、谢霆锋,3,名大腕任意选出,2,名参加某天的一项活动，其中一名参加上午活动，另外一名参加下午的活动，试问该娱乐公司有多少种不同的安排方法？,某娱乐公司要从周杰伦、潘韦泊、谢霆锋,3,名大腕任意选出,2,名参加某天的一项活动，试问该娱乐公司有多少种不同的安排方法？,1,、试用列举法求解,问题,2,：,周杰伦、潘韦泊,潘韦泊、谢霆锋,周杰伦、谢霆锋,2,、每天安排的人你是怎样取出来的？你发现了什么规律？,3,、每天安排的,2,人可能是同一个人吗？你发现了什么规律？,任选,2,个,不能,4,、周杰伦、潘韦柏与潘韦柏、周杰伦是一种安排方式吗？,你发现了什么规律？,一样，,没有顺序，,一般地，从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）,个元素,并成一组,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,组合,组合：,组合数：,从,n,个不同的元素中取出,m(mn),个元素的所有组合的个数，叫做从,n,个不同的元素中取出,m,个元素的组合数。用符号 表示。,相同的组合：,元素相同,问题,1,、问题,2,有什么不同点？，,两个问题的根本区别是什么？,思考：,从已知的,3,个不同元素中每次取出,2,个元素,并成一组,问题,2,从已知的,3,个不同元素中每次取出,2,个元素,按照一定的顺序排成一列,.,问题,1,排列,组合,有,顺,序,无,顺,序,有序排列，无序组合,（,1,）,10,名学生中抽,2,名学生开会,（,2,）,10,名学生中选,2,名做正、副组长,(3),从,4,个风景点中选出,2,个游览,有多少种不同的方法,?,（,4,）从,4,个风景点中选出,2,个,并确定这,2,个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法,?,思考：,下列问题是排列问题还是组合问题？,组合,排列,（,5,）,由,1,2,3,4,构成的含有,2,个元素的集合个数,;,（,6,）,五个队进行单循环比赛的比赛场次数,;,（,7,）,由,1,2,3,组成两位数的不同方法数,;,（,）,由,1,2,3,组成的无重复数字的两位数的个数,.,组合,排列,组合,组合,排列,排列,【做一做,1,】,给出下列问题,:,有,10,个车站,共需准备多少种车票,?,有,10,个车站,共有多少种不同的票价,?,平面内有,16,个点,共可作出多少条不同的有向线段,?,有,16,位同学,假期中约定每两人之间通电话一次,共需通电话多少次,?,从,20,名学生中任选,4,名分别参加数学、物理、化学、生物竞赛,有多少种选派方法,?,其中,属于排列问题的有,.,(,只填序号,),判断一个问题是排列问题还是组合问题关键：,有无顺序,分别有多少种？用式子表示。,合作探究二,根据排列和组合之间的关系，思考一下从,n,个不同元素中，任意取出,m(mn),个不同元素的排列数和组合数之间的关系,?,组合数公式,:,从,n,个不同元中取出,m,个元素的排列数,规定：,典例分析：计算,（,1,）,（,2,）,70,251,（,3,）,思考：,（,1,）从,10,人中选出,6,人参加比赛，有多少种选法？,（,2,）从,10,人中选出,4,人不参加比赛，有多少种选法？,A.36B.84C.88D.504,答案,:,B,【当堂检测】,2,、,圆上有,10,个点（,1,）过每两个点可画一条弦，,一共可画多少条弦？,（,2,）过每,3,个点可画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形,？,例,2,平面内有,10,个点，其中任意三点不共线，以其中每,2,个点为端点的线段有多少条？,平面内有,10,个点，其中任意三点不共线，以其中每,2,个点为端点的有向线段有多少条？,