27.3-圆中的计算问题(第2课时)复习进程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.3 圆中的计算问题,（第2课时）,华东师大版九年级（下册）,淅川县第二初级中学,熊文胜,回顾,弧长公式,扇形公式,R,圆,柱,一圆柱的直观特征,圆柱是由两个 和一个 围成的,两个底之间的距离是圆柱体的,高,侧面,是一个曲面,可以展开铺在平面上。,底面,是两个等圆;,底面 侧面,圆柱的,表面积,是_.,圆柱的,侧面积,应等于_.,二、圆柱的侧面展开图,侧面展开图是_.,矩形,矩形的两边与圆柱体有何关系？,底面圆的周长乘以圆柱的高,矩形的一边长等于_;,(即圆柱的母线长),圆柱的高,另一边是_.,底面圆的周长,上下两底面圆的面积与侧面面积之和,圆柱,S,表,=S,侧,+2S,底,S,侧,=ch=2rh,圆柱侧面展开图,1.圆,柱,的,侧面展开图,是一个,矩形,它的一边长是圆,柱,的,母线长,;它的另一边长是圆,柱,的底面,圆周长,。,2.,圆,柱,的侧面积,是母线与圆,柱,的底面圆周长围成的矩形面积。,3.,圆,柱,的全面积=,侧面积+底面积,回顾,设圆柱底面半径为r，则有602r10,1.如果圆柱侧面积,60,cm,2,，母线长为,10cm,，则圆柱底面半径为_.,r3cm,S,侧,=2rh,三、,练习,圆柱的母线长与高是相等的,2、用一张面积为,900,平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底 面直径约为_。,(,精确到,0.1,厘米,),圆柱的高,圆柱底面的周长,9.6cm,四、,练习,生活中的圆锥,如图，一只,蚂蚁,从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。,设置情境,B,.,A,B,C,B,连接圆锥顶点和,底面圆周上任意一点的,线段,叫做,圆锥的,母线,连结,圆锥,顶点,与底面圆心的线段叫做圆锥的,高,圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:,(母线有无数条,母线都是相等的),圆锥的再认识,圆锥,是由,一个底面,和,一个侧面,围成的,它的,底面是一个圆,侧面是一个曲面,.,填空、,根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（1）,a,=2，r=1 则 h=_,(2)h=3,r=4 则 a=_,(3),a,=10,h=8 则r=_,5,6,练一练,圆锥与侧面展开图之间的主要关系,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到,一个,扇形,。,1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,3、,圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?,探求新知,1.圆锥的,侧面展开图,是一个,扇形,2.圆锥的,底面圆周长,就是其,侧面展开图,扇形的弧长,3.圆锥的,母线,就是其侧面展开图,扇形的半径,。,a,h,r,圆锥的侧面展开图,4.,圆锥的侧面积,就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的,扇形面积,.,5.,圆锥的全面积,=侧面积+底面积.,扇形的,半径,扇形的,弧长,圆锥与侧面展开图之间的主要关系,：,n,R,a=R,C=,l,扇形的面积,1.圆锥的,母线长,=,2.圆锥的底面,周长,=,3.圆锥的侧面积=,圆锥的侧面积,圆锥的侧面积=扇形的面积,n,公式一,：,例1,、,一个圆锥形零件的母线长为,a,，底面的半径为,r,，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为,a,，扇形的弧长为2,r,，所以,S,侧,S,底,r,2,；,S,ra,r,2,答：这个圆锥形零件的侧面积,为,ra,，全面积为,ra,r,2,2,r,a,ra,O,P,A,B,r,h,a,圆锥的侧面积,S,侧,=,ra,a,h,r,圆锥的全面积,圆锥的侧面积和全面积,根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积,（1）r=12cm,a=20cm,（2）h=12cm,r=5cm,做一做,（1）侧：240 全：384,（2）侧：65 全：90,填空、,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（1）,a,=2，r=1，则 =_,(2)h=3，r=4，则 =_,r,h,a,试一试,180,288,1、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_平方米.,2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为_ 侧面积的比值为_.,课后练习,25.6,9平方米,5:8,即时训练 及时评价,（1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_.,2,(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为 ，则这个圆锥的侧面积为_,.,(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_.,n,圆锥的侧面积,公式二,：,或公式二,：,即时训练,及时评价,填空、,根据下列条件求值,.,(1)a=2，r=1 则n,=,_,(2)a=9,r=3,则n,=,_,(3)n=,90,a=4,则r,=,_,(4)n=,60,r=,3,则a,=,_,n,180,120,1,18,2、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；,圆锥底半径 r与母线a的比,r,：,a,=_.,180,1:2,1、如果圆锥的底面周长是20,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_,全面积为_,练习,300,400,圆锥的母线与高的夹角为30,，母线长为6cm,它的全面积为,，,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,取3.14，）？,A,练习二,P,B,O,r,l,.,答：至少需 235.5 平方米的材料,.,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,练习三,A,B,C,.,作,过点,AC,，,BD,B,小结升华,1、本节课所学：“两个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；,2、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形,圆锥与侧面展开图之间的主要关系：,1、圆锥的母线长=扇形的半径,2、圆锥的底面周长=扇形的弧长,3、圆锥的侧面积=扇形的面积,（a=R）,（C=,l）,n,能力提升,1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_。,2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 _。,3.一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_。,4.圆锥的底面半径为10cm，母线长40cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是,_。,180,o,10cm,180,o,再见,下 课,