第21,22讲直线和圆锥曲线(测试题).doc

第21、22讲 直线和圆锥曲线
1．若直线与抛物线交于两点，且的中点的横坐标为2，则= （ A ）
（A） 2或　　　　　（B） （C）2 （D）1
2．抛物线上的点到直线的距离的最小值是 （ A ）
（A）　　 　　（B）　 　　　（C） 　　　　（D）3
3．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ C ）
（A） （B） （C） （D）4
4．设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是 （ C ）
（A） （B）[－2，2] （C）[－1，1] （D）[－4，4]
5．过点的直线与双曲线=1只有一个公共点，这样的直线有_4___条
6．抛物线y= 4x被直线2x + y = 1所截得弦长是
7．双曲线的一条准线被它地两条渐近线所截线段的长为

8．对一切实数k，直线y = kx + 1与椭圆 +=1恒有公共点，则m的取值范围是
[1 , 5 +
9．直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，若=8，求直线的方程．
解：由=8,结合定义知AB的中点的横坐标为3，设直线：，与联解得，
，，得，
直线的方程为：
10．已知点在双曲线上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1，
(1) 求双曲线方程；
(2) 过F的直线交双曲线于A、B两点，若弦长不超过4，求的斜率的取值范围.
(你能求出倾斜角的范围吗？)*
解：（1）由，而点的纵坐标为1，故轴，，又，
联解得 ，得双曲线方程为：，
（2）设，代入得，
，
代入
解得或，的倾斜角的范围是：

高中数学第二轮复习过关练习 21 第21、22讲直线和圆锥曲线