第三单元测试不等式综合测试题.doc

测试三 不等式综合
一、选择题
1．如果a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是( )
（A）ab>ac （B）c(b-a)>0 （C） cb2<ab2 （D）ac(a-c)<0
2．设实数a,b满足0<a<b,且a＋b=1,则下列四个数中最大的是 ( )
（A）　　 　（B）a2＋b2　 　（C）2ab　　 （D）a
3．对于，给出下列四个不等式：①；
②；③；④．其中成立的是 ( )
（A）①与③ （B）①与④ （C）②与③ （D）②与④
4．a、b∈R+， 且2a+b=1， 则S=的最大值是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
5．不等式的解集为 （ ）
（A） （B） （C） （D）

6．不等式的解集 （ ）
（A）（0，1） （B）（-1，1） （C） （D）
7．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）

8．命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件．命题q:函数y=的定义域是(-∞,-13,+∞)，则 （ ）
（A）“p或q”为假 （B）“p且q”为真 （C）p真q假 （D） p假q真

9．设奇函数f(x)的定义域为[-5,5]．若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解集是 （ ）
A （-5，-2）∪（2， B （-5，-2）∪（2，5）
C [-2，0]∪（2， D （-2，0）∪（2，

10．若不等式x2-2ax+a>0,对 x∈R恒成立, 则关于t的不等式<1
的解为 ( )
A 1<t<2 B -2<t<1 C -2<t<2 D -3<t<2
二、填空题
11．已知0<2a<1,若A=1+a2, B=, 则A与B的大小关系是 ．
12．在下面等式中的括号内各填上一个自然数，并使这两数之和最小，
13．若函数的值在时，有正有负，则a的取值范围是 ．
14．已知则不等式的解集是 ．

15．若正数a、b满足ab=a+b+3, 则ab的取值范围是 ．

16．设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M, 若M[1, 4], 则实数a的取值范围是 ．

三、解答题
17． 是否存在实数，使得当时，关于的不等式总成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

18． 某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万吨）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万吨此产品仍需再投入32万元，若每件售价为：“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等．
（1）试将年利润万元表示为年广告费万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业亏损还是盈利？
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

19． 已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等．
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若为正整数，设，解不等式．

20．已知函数（a，b为常数）,且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式．

21．已知数列数列中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上．
(Ⅰ）求数列;
(Ⅱ）设的前n项和为Bn, 试比较;
(Ⅲ）设Tn=求的最小值．

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