用坐标表示平移全PPT课件.ppt

1.1、什么叫做平移？2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。2.-3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy01-1-1-2-2-3-3-4-4A A（-3-3，-2-2）A(-3,-2)A(-3,-2)向右平移5 5个单位B B(2,-2)(2,-2)B BC CA(-3,-2)A(-3,-2)向右平移7 7个单位C C(4,-2)(4,-2)(-3+a,-2)(-3+a,-2)A(-3,-2)A(-3,-2)向右平移a a个单位a 0a 0横坐标、纵坐标分别发生了什么变化3.-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy01-1-1-2-2-3-3-4-4A A（3 3，-2-2）A(3,-2)A(3,-2)向左平移5 5个单位B B(-2,-2)(-2,-2)B BC CA(3,-2)A(3,-2)向左平移7 7个单位C C(-4,-2)(-4,-2)(3-a,-2)(3-a,-2)A(3,-2)A(3,-2)向左平移a a个单位a 0a 04.-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy042 21 13 3-1-1A A（3 3，-1-1）A(3,-1)A(3,-1)向上平移3 3个单位B B(3,2)(3,2)B BC CA(3,-1)A(3,-1)向上平移5 5个单位C C(3,4)(3,4)(3,-1+b)(3,-1+b)A(3,-1)A(3,-1)向上平移b b个单位b 0b 05.-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy042 21 13 3-1-1A A（3 3，4 4）A(3,4)A(3,4)向下平移3 3个单位B B(3,1)(3,1)B BC CA(3,4)A(3,4)向下平移5 5个单位C C(3,-1)(3,-1)(3,4-b)(3,4-b)A(3,4)A(3,4)向下平移b b个单位b 0b 06.想一想,议一议v如果一个点的坐标可以表示为 P P（x,y),x,y),把这点向右（向左）平移a a个单位，向上（向下）平移b b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗?把你的结论和其他同学进行交流。7.(1)(1)左、右平移：向右平移向右平移a a a a个单位个单位()()(2)(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)(x,y)，向左平移向左平移a a a a个单位个单位()()原图形上的点(x,y)(x,y)，x+a,yx+a,yx-a,yx-a,y向上平移向上平移b b b b个单位个单位()()原图形上的点(x,y)(x,y)，向下平移向下平移b b b b个单位个单位()()原图形上的点(x,y)(x,y)，x,y+bx,y+bx,y-bx,y-b总结规律总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（右移加，左移减）上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（上移加，下移减）8.口 诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变9.1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_；(-6，2)(-1，2)(-4,-2)(-4，7)102、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。（1，5）（2 2）若将P P先向上平移3 3个单位长度，再向右平移5 5个单位长度，所得坐标为_。由此可知:先向上或下平移还是先向左或右平移，结果是相等的。（1，5）113 3、如果A A，B B的坐标分别为A A（-4,5-4,5）B B（-4-4，2 2）,将点A A向_平移_个单位长度得到点B B；将点B B向_平移_个单位长度得到点A A。4 4、如果P P、Q Q的坐标分别为P P（-3-3，-5-5），Q Q（2 2，-5-5），,将点P P向_平移_个单位长度得到点Q Q；将点Q Q向_平移_个单位长度得到点P P。下3 3上3 3右5 5左5 55.5.点A(6,3)A(6,3)是由点A(-2,3)A(-2,3)经过_得到的.点B(4,3)B(4,3)向_ _ _得到B(4,5)B(4,5)向右平移8 8个单位长度上平移2 2个单位长度12.6.6.把点M M（1 1，2 2）平移后得到点N N（1 1，-2-2）则平移的过程是：向下平移4 4个单位7.7.把点M M（-3-3，1 1）平移后得到点N N（-1-1，4 4）则平移的过程是：向右平移2 2个单位，再向上平移3 3个单位或：向上平移3 3个单位，再向右平移2 2个单位13.8.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ；（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ；（3）将点A先向右平移a(ao)个单位长度，再向下平移b(bo)个单位长度得到点B1，则 点B1的坐标是 ；（4）将点A先向左平移a(ao)个单位长度，再向上平移b(bo)个单位长度点B2，则 点B2的坐标是 .（-2+a，-3-b）（3，-6）（-7，0）（-2-a，-3+b）14.如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。yx01123432-1-2-3-1-2-3-430秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?（4,3）(-1,1）(-1,-1）(-3,1）能力提升Q(2,3)R(4,1)15.知识拓展2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P，且P在y轴上，那么P坐标是（）A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)B1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=(),b=().3-316.小结点(x,y)向右平移a(x+a,y)向左平移a(x-a,y)向上平移a(x,y+a)向下平移a(x,y-a)左右平移左减右加纵不变上下平移上加下减横不变17.18.如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）探究图形的平移19.如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移探究图形的平移20.图形的平移例1.1.如图,三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形ABCABC向左平移6 6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A A、B B、C C的对应点的坐标;ABCACBC”B”xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2)(2)若将三角形ABCABC向下平移5 5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A A、B B、C C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?(4,3)(3,1)(1,2)21图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.1.如图,三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形ABCABC三个顶点的横坐标都减去6,6,纵坐标不变,分别得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1,依次连接得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1,它与原三角形ABCABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABCABC的大小、形状完全相同,三角形A A1 1B B1 1C C1 1可以看作将三角形ABCABC向左平移6 6个单位得到.22.图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.1.如图,三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(2)(2)若将三角形ABCABC三个顶点的纵坐标都减去5,5,横坐标不变,分别得到点A A2 2、B B2 2、C C2 2,依次连接得到三角形A A2 2B B2 2C C2 2,它与原三角形ABCABC的大小、位置有什么关系?ABCxyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A A2 2的纵坐标:3-5=-2:3-5=-2B B2 2的纵坐标:1-5=-4:1-5=-4C C2 2的纵坐标:2-5=-3:2-5=-3三角形ABCABC大小、形状完全相同,三角形A A2 2B B2 2C C2 2可以看作将三角形ABCABC向下平移5 5个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)23.如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到的；如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到的；（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的。24.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向 （或）平移_个单位长度.右左上下a aa a25.观察下列图形，与图（1 1）的鱼相比，图（2 2）中的鱼发生了一些变化，若图（1 1）中鱼上点的坐标为（，.）则这个点在图（2 2）中的对应点的坐标应为；y y y y（4,2.24,2.2）练习26.【解析】选B.B.点C(3,3)C(3,3)向下平移5 5个单位，再向左平移2 2个单位，得到（1 1，-2-2）.已知ABCABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABCABC向下平移5 5个单位，再向左平移2 2个单位，则平移后C C点的坐标是（）(A)(A)（5 5，2 2）(B)(B)（1 1，2 2）(C)(C)（2 2，1 1）(D)(D)（2 2，2 2）ABCOxy练习27.ABCDA(-3,-2)B(1,-2)C(2,1)D(-2,1)练习28.xy-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 65 4 3 2 1-1 -2 -3 -4ABDC(3，-2)(4，1)p78练习：.将平行四边形的向左平移个单位长度,再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标29.y4321012345678x-1-2下图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点用线段依次连接而成的。1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？面积有变化吗？变化后各点的坐标依次为：（0，0）（10，4）（6，0）（10，1）（10，-1）（6，0）（8，-2）（0，0）答：鱼被横向拉长，面积为原来的2倍！30.纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的相比有什么变化？变化后各点的坐标依次为：（0，0）（10，8）（6，0）（10，2）（10，-2）（6，0）（8，-4）（0，0）y876543210123456789x-1-2-3形状不变，大小为原来的4倍！31.v如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_；（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_（16,3）（32,0）（2n,3）（2n+1,0）32.解析（1）因为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4（16，3）；因为B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，那么B的坐标为B4（32，0）；（2）由上题规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1 33.归纳点(x,y)向右平移a(x+a,y)向左平移a(x-a,y)向上平移a(x,y+a)向下平移a(x,y-a)左右平移左减右加纵不变上下平移上加下减横不变34.课堂小结：1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向 （或）平移_个单位长度.右左上下a aa a3、35.