初四数学总复习有关公式、定理(精简版).doc

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1. 方差公式：;标准差（方差的算术平方根）：S=
2. ➊互余两角的三角函数关系：若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB; cosA= sinB;
➋ sin2α+cos2α=1;tanα=;.➌坡度（也叫坡比）：.
3. 反比例函数：y=(比例系数k≠0)或y=k·x-1如图：S△AOB= S矩形=
4. 若A（x1,0）、B（x2,0）,则 ➊ A、B两点间的距离为AB=
➋ 线段AB的中点C的坐标为
5.两条直线：l1:y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2,若l1// l2,则k1= k2；若l1⊥l2，则k1·k2=-1.
6.正三角形的面积公式：S=(a为正三角形的边长)
（2）
（3）
（1）
7. 三角形两边的乘积等于第三边上的高与其外接圆直径的乘积。即AB·AC=AD·AE
8. BD、CD为角平分线:（1）∠D=∠A；
（2）∠D=90°+∠A；（3）∠D=90°-∠A.
9、圆外切四边形两组对边之和相等。（由此得到：圆外切等腰梯形的腰长等于其中位线的长）
①
②
10、①直角三角形内切圆半径：; ②直角三角形的半切圆半径：
11、滚圆问题：①圆心移动的距离(s)等于圆经过的路径长；
滚圆自转的周数:.. ②设定圆半径为R，动圆半径为r，
若动圆在定圆外侧滚动，则动圆自转圈数：;
若动圆在定圆内侧滚动，则动圆自转圈数：。
12. ③半径为r的圆形纸片沿周长为p的任意多边形滚动一周回到起始位置，圆心经过的路径长为p+2πr.
13、如图，大圆的弦a与小圆相切，则围成的圆环的面积为：S环=。
由此得到：边长为a的正n边形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为S环=。
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14、正n边形的内角和为（n-2）·180°；外角和为360°；对角线有条；外角=中心角=；
正n边形有n条对称轴；边数为偶数的正n边形既是轴对称图形，
又是中心对称图形；边数为奇数的正n边形只是轴对称图形。
15、①圆弧长公式： ；②S扇形AOB=。
16、圆面积S=πr2S圆锥侧=πrl；S圆锥表=πr(r+l)注：锥角为60°的圆锥的侧面展开图是半圆。
17、S圆柱侧=2πrl；S圆柱表=2πr(r+l)。
*18. 黄金分割点：如图若AC2=BC·AB，则称C为线段AB的黄金分割点，其中AC=AB，BC=AB.