实验一_离散时间系统的时域特性分析.doc

电信类课程试验报告
学 院：基础信息工程
系 别：电子信息工程
课程名称：数字信号处理
姓 名：
学 号:
日 期：
实验一
实验名称：离散时间系统的时域特性分析
一、实验目的
线性时不变（Linear Time Invariant,LTI）离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，脉冲响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、脉冲响应和系统的线性和时不变特性的理解。
二、主要函数简介
1．产生N个零元素矢量函数
x=zeros(1,N)
2. 计算系统的单位脉冲响应h（n）的两种函数
（1）y=impz(b,a,N)
功能：计算系统的脉冲响应序列的前N个取样点。
（2）y=filter(b,a,x)
功能：系统对输入x进行滤波，如果输入为单位脉冲序列（n），则输出y即为系统的单位脉冲响应h（n）。
输入参数：b，a为式（1-5）中线性差分方程的系数，即:
,。
输出参数：y在此为系统的单位脉冲响应序列。
三、实验程序
考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统：
系统1：y(n)=0.5x(n)+0.27x(n-1)+0.77x(n-2)
系统2：y(n)=0.45x(n) + 0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)
输入 x(n)=cos(20∏n/256)+cos(200∏n/256) 0≤n≤299
(1)编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形。
(2)编程求上述两个系统的脉冲响应序列，并画出其波形。
(3)若系统的初始状态为零，判断系统2是否为时不变的？是否为线性的？
程序:
(1)编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形。
clear all
n=0:299;
arg=20*pi*n/256;
x=cos(arg)+cos(10*arg);
subplot(3,1,1);
plot(n,x)
xlabel('时间信号n')
ylabel('信号幅度')
title('x(n)')
den1=[1];
num1=[0.5 0.27 0.77];
den2=[1 -0.53 0.46];
num2=[0.45 0.5 0.45];
y1=filter(num1,den1,x);
subplot(3,1,2);
stem(n,y1)
xlabel('时间信号n')
ylabel('信号幅度')
title('y1(n)')
y2=filter(num2,den2,x);
subplot(3,1,3);
stem(n,y2)
xlabel('时间信号n')
ylabel('信号幅度')
title('y2(n)')

(2)编程求上述两个系统的脉冲响应序列，并画出其波形。
N=300;
impy1=impz(num1,den1,N);
impy2=impz(num2,den2,N);
figure
subplot(2,1,1);
stem(impy1);
xlabel('时间信号n')
ylabel('信号幅度')
title('系统一的冲击响应')
grid;
subplot(2,1,2);
stem(impy2);
xlabel('时间信号n')
ylabel('信号幅度')
title('系统二的冲击响应')
grid;

(3)若系统的初始状态为零，判断系统2是否为时不变的？是否为线性的？
clf;
n=0:50;
D=10;
a=2;
b=-3;
x=a*cos(pi*0.3*n)+b*cos(2*pi*0.7*n);
xd=[zeros(1,D) x];
num=[0.45 0.5 0.45];
den=[1 -0.53 0.46];
ic=[0 0];
y=filter(num,den,x,ic)
yd=filter(num,den,xd,ic);
N=length(y);
d=y-yd(1+D:N+D);
subplot(3,1,1);
stem(n,y);
ylabel('信号幅度');
title('输出y[n]');
grid;
subplot(3,1,2);
stem(n,yd(1:length(y)));
ylabel('信号幅度');
subplot(3,1,3);
stem(n,d);
xlabel('时间序号n');
ylabel('信号幅度');
title('单位脉冲响应');
grid;

四、实验小结

五、教师评语

教师签字： 年 月 日