人教版六年级数学解决问题总复习电子教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版六年级数学解决问题总复习,专题一：一般应用题,1,、常见的数量关系：,、收入,支出,=,结余,收入,结余,=,支出 支出,+,结余,=,收入,、单价,数量,=,总价,总价,数量,=,单价 总价,单价,=,数量,、单产量,数量,=,总产量,总产量,数量,=,单产量,总产量,单产量,=,数量,、速度,时间,=,路程,路程,时间,=,速度 路程,速度,=,时间,复合应用题,【,含义,】,复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。,【,解题思路和方法,】,复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。,2,、经典举例。,、某修路队要修一条长,1320,米的路，已经修了,12,天，平均每天修,60,米，剩下的要在,8,天内完成，平均每天要修多少米？,剩下的平均每天要修多少米？,剩下多少米？,要在几天内完成？,总长,已修的米数,每天修的,已修的天数,分析法,、燕燕看一本故事书，原计划每天看,24,页，,10,天可以看完，实际上,8,天就看完了，实际每天比原计划多看多少页？,实际每天比原计划多看多少页？,实际每天看多少页？,原计划每天看多少页？,共多少页？,实际,8,天看完,每天看,24,页,10,天看完,一个服装厂计划做,660,套衣服，已经做了,5,天，平均每天做,75,套。剩下的要,3,天做完，平均每天要做多少套？,计划做,660,套,计划做,660,套,前,5,天做好的,每天做,75,套,前,5,天做好的,计划做,660,套,每天做,75,套,每天做？套,后,3,天要做的,平均每天要做多少套,3,天,3,天要做多少套,计划做,660,套,已经做了多少套,平均每天做多少套,做了,5,天,检验时，可以按照原来的题意，依次检查列式和计算是不是对；也可以把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。,我们用后一种方法来检验例,1,953,285,（套）,660-285,375,（套）,3755,75,（套）,我们用后一种方法来检验例,1,755,375,（套）,953,285,（套）,375+285,660,（套）,一个服装厂计划做,660,套衣服，已经做了,5,天，平均每天做,75,套。剩下的要,3,天做完，平均每天要做多少套？,计划做,660,套,计划做,660,套,前,5,天做好的,每天做,75,套,前,5,天做好的,计划做,660,套,每天做,75,套,每天做？套,后,3,天要做的,平均每天要做多少套,3,天,3,天要做多少套,计划做,660,套,已经做了多少套,平均每天做多少套,做了,5,天,大家来总结解答应用题的步骤,1,、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；,2,、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么,最后算什么；,3,、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。,4,、进行检验，写出答案。,今后解答应用题时要按照解题的四个步骤来分析解答。在解答时键是分析应用题中的数量关系，当应用题比较复杂时可以用摘录法，画线段图的方法帮助分析数量关系。分析数量关系有许多方法，我们常常从问题出发，找出解答问题所必须的条件，直到两个条件都是已知的为止，我们刚才就是用这种方法分析应用题，,这叫分析法。,分析应用题我们常常用从条件出发找出所求问题的方法来分析数量关系。,一个服装厂计划做,660,套，已经做了,5,天，平均每天做,75,套。剩下的要,3,天做完，平均每天要做多少套？,平均每天做,75,套,已经做了,5,天,已经做多少套,计划做,660,套,剩下,3,天做完,剩下不要做多少套,平均每天要做多少套,一个煤矿上半年原计划产煤,66,万吨，实际每月比原计划多生产,2.2,万吨。照这样计算，完成上半年计划要几个月？,上半年原计划产煤,66,万吨,6,个月,上半年平均每月产煤多少万吨？,实际比原计划多生产,2.2,万吨,实际每月产煤多少吨？,上半年原计划产煤,66,万吨,完成上半年计划要几个月？,+,综合算式：,66,（,666+2.2,）,人民服装厂原计划,18,天生产服装,1800,套，结果提前,3,天完成任务。实际,每天比原计划多生产多少套？,实际每天比原计划多生产多少套,原计划每天生产多少套,实际每天生产多少套,18,天,原计划生产,1800,套,实际用多少天,原计划生产,1800,套,提前,3,天完成,原计划,18,天,综合算式：,1800,（,18,3,）,1800 18,（1）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走,3.75,千米；实际每小时走,4.5,千米实际比原计划每小时多走多少千米？,（2）学校夏令营组织行军训练，原计划,3,小时走完,11.25,千米；实际每小时走了,4.5,千米实际比原计划平均每小时多走多少千米？,（3）学校夏令营组织行军训练，原计划,3,小时走完,11.25,千米；实际,2.5,小时走完原定路程实际比原计划平均每小时多走多少千米？,4.53.750.75（千米）,（11.25 3）3.750.75（千米）,（11.253）（11.252.5）0.75（千米）,课堂检测,这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？,联系,同一件事,问题相同,原计划每小时走的千米数,实际每小时走的千米数,区别,1、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米,数都是已知，只需要一步计算,2、实际每小时走的千米数是已知的原计划每小时,走的千米数是未知的，需要两步计算；,3、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米,数都是未知的，需要三步计算,判 断,一个修路队要筑一条长,2100,米的公路，前5天平均,每天修,240,米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修,多少米？,A：,210024053,（）,B：（2100240）3,（）,C：（21002405）3,（）,判 断,一个装订小组要装订,2640本书，3小时装订了240本,，,照这样计算，剩下的书还需要几小时才能装订完？,A：,（,2640 240,）,240,（）,B：2640 （240 3）,（）,C：（2640 240）（240 3）,（）,判 断,一个机耕队用拖拉机耕,6.8公顷棉田，用了4天,照这样计算，再耕,13.6,公顷棉田，一共要用多少天？,A：,13.6（6.8 4,）（）,B：13.6（6.8 4,）,4,（）,C：（13.6,6.8）,（6.8 4,）,（）,判 断,一个筑路队铺一段铁路,，原计划每天铺3.2千米，15,天铺完,实际每天比原计划每天多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？,A：,3.2,15 0.8,（）,B：3.2,15（3.20.8,）（）,C：3.2,15（3.2,0.8,）,（）,判 断,某化工厂采用新技术后，每天用原料,14,吨这样，,原来用,7,天的原料，现在可以用,10,天这个厂现在比过,去每天节约多少吨原料？,A：,14,7 1014,（）,B：14,10 7 14,（）,C：1414,107,（）,D：,1414,710,（）,专题二：行程问题,1,、常见的数量关系：,、一个物体运动,速度,时间,=,路程,路程,时间,=,速度 路程,速度,=,时间,、两个物体运动,、相遇问题,速度和,相遇时间,=,路程,路程,速度和,=,相遇时间,路程,相遇时间,=,速度和,、追击问题,速度差,追及时间,=,路程差,路程差,速度差,=,追及时间,路程差,追及时间,=,速度差,一、同时出发、相向而行,行程问题应用题,二、同时出发，相背而行,三、同时出发、相向而行，不相遇,四、不同时出发，相向而行,五、同时、同地点出发、同方向行驶,一、同时出发、相向而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,1,、两辆汽车从,A,、,B,两地同时出发、相向而行，甲每小行,50,千米，乙每小行,60,千米，经过,3,小时相遇。,A,、,B,两地相距多少千米？（用两种方法解答）,A,B,50,千米,60,千米,？千米,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,数量关系：,速 度 和,时 间,=,路 程,路 程,时 间,=,速 度 和,路 程,速 度 和,=,时 间,甲行路程,+,乙行路程,=,总路程,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,2,、小明与小清家相距,4.5,千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行,50,米，小青每分钟行,40,米，经过几分钟两人相遇？,3,、客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行,45,千米，比货车每小时多行,3,千米，经过,4,小时两车相遇。两城相距多少千米？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,4,、客轮、货轮从武汉和上海两 地同时出发，相对开出，货轮每小时行,40,千米，客轮的速度是货轮的,1.2,倍，两地相距,862.4,千米。请问 几小时两船可以相遇？,5,、两个工程队同时从两端开一条长,850,米的隧道，甲队每天开凿,26,米，乙队每天开凿,24,米，经过几天就可以打通？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,6,、师徒两个人合作加工一批零件，师傅每小时加工,68,个，徒弟每小时加工,55,个，合作,6,小时完成任务，这批零件一共有多少个？,7,、加工厂用两台磨面机同时磨面,17280,千克，第一台磨面机每小时磨面,364,千克，第二台磨面每小时磨面,356,千克，如果每天加工,8,小时，磨完这些面粉需要多少天？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,二、同时出发，相背而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,1,、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走,60,米，乙每分钟走,70,米，,5,分钟后两人相距多少米？（用两种方法解答）,学校,60,米,70,米,甲,乙,？米,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,2,、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行,33,千米，另一辆汽车每小时行,42,千米。多少分钟后两车相距,15,千米？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,三、同时出发、相向而行，不相遇,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,1,、甲、乙两站间的铁路长,560,千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行,63.5,千米，另一列火车每小时行,80.5,千米，,3,小时后两列火车还相距多少千米？,63.5,千米,？千米,80.5,千米,560,千米,甲,乙,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,2,、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行,57.5,千米，客车每小时行,45.8,千米，,3,小时后两车相距,100,千米，甲、乙两地相距多少千米？,3,、师徒两人共同加工,312,个零件，师傅每小时加工,45,个，徒弟每小时加工,35,个，加工几小时后还剩,40,个？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,四、不同时出发，,相向而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,1,、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行,75,千米，乙车每小时行,69,千米，甲车开出,1,小时后，乙车才出发，,5,小相遇。两地间的铁路长多少千米？（用两种方法解答）,第一种方法：第二种方法：,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,2,、甲、乙两港的水路长,726,千米，一艘货轮从甲港开往乙港，每小时行,69,千米，,1,小时后，一艘客轮从乙港开住甲港，每小时行,77,千米，客轮开出后几小时与货轮相遇？相遇时客轮和货轮各行了多少千米？,3,、一批零件,478,个，甲每小时加工,50,个，乙每小时加工,32,个，甲先加工,3,小时余下的两人合作完成，再过几小时完成任务？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,五、同时、同地点出发、同方向行驶,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,甲、乙两人同时骑车从,A,地到,B,地，甲每小时行,14.2,千米，乙每小时行,18.7,千米。,8,小时后两人相距多少千米？（用两种方法解答）,第一种方法：第二种方法：,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,动动脑,甲乙两人同时同地出发，甲每分钟走,60,米，乙每分钟走,80,米，,10,分钟后，两人相距多少米？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,整理与反思,4.,2,、经典举例。,、驾驶员小张从,A,地到,B,地送货，出发,3,小时后因车多不便，停车半小时。为了按时交货，小张每小时多行,5,千米，继续行驶,4,小时恰好准时到达,B,地。求,A,、,B,两地的距离。,、甲和乙同时从两地相向而行，甲每分钟行,50,米，乙每分钟行,60,米，两人在距两地中点,50,米处相遇，求两地的距离是多少米？,、甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走,70,米，乙每分钟走,60,米。乙走了,4,分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？,注意：追及时间,=,路程差,速度差,、行船问题,顺水流速,=,航速,+,流速,逆水流速,=,航速,流速,例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时,15,千米，,4,小时到达。已知流速为每小时,3,千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？,、过桥问题,例,1,、一列长,90,米的火车，要通过一座长,150,米的大桥，火车的运行速度是每秒,15,米，火车多长时间可以通过这座大桥？,例,2,、,57,辆军车排成一列通过大桥，前后之间都保持,4,米的距离。桥长,200,米，每辆车长,5,米。车速均为每秒,8,米。这些军车大约多少秒可以通过大桥？（得数保留整数）,例、一项工程由甲队单独做,30,天完成，由乙对单独做,20,天完成。两队合作,10,天，还剩下工程的几分之几？两队合作几天完成？,例、一项工程由甲单独做,20,小时完成，由乙单独做,30,小时完成，丙独做,40,小时完成。现在三人合作，佳音其他事中间停了几个小时，结果从开始算起，用了,12,小时完成。问甲停了几小时？,专题三、工程问题。,解决工程问题时，一般工作总量看做单位“,1,”,工作时间,工作效率,=,工作总量,工作总量,工作效率,=,工作时间,工作总量,工作时间,=,工作效率,准备题,补充问题并列式,:,装配,120,台电视机，甲组每天装配,12,台，乙组每天装配台，,?,120,（,12+8,）,=6,（天）,两组共同装配需要多少天,装配,120,台电视机，甲组单独完成要,10,天，乙组单独完成要,15,天，两组共同装配需要多少天？,120(12010,12015),120(12,8),12020,6(,天,),答：两队合修,6,天完成。,将上题中,120,台,分别改成,60,台,240,台,130,台,怎样解答,?,答：两队合修,6,天完成。,装配,120,台电视机，甲组单独完成要,10,天，乙组单独完成要,15,天，两组共同装配需要多少天？,如果去掉,“,120,台,”,这个条件,改为,装配一批电视机,还能不能解答,?,尝试练习,:,.,修一条水渠，,15,天可以完成，平均每天完成 ，,3,天完成 。,2,.,造一幢楼房要,120,天，,10,天完成 。,3,.,每天完成一项工程的 ，完成这项工程要（）天。,4,.,甲乙两人共同生产一批零件，甲独做要,8,小时完成，乙单独做,12,小时完成，两人合做几小时完成任务？,变化练习,:,1.,有一批布，如果只做西服的上衣可做,20,件，只做西服的裤子可做,30,条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？,变化练习,:,2,、,两辆汽车同时从,A,、,B,两城相对开出。甲车从,A,城开往,B,城要,10,小时，乙车从,B,城开往,A,城要,8,小时。经过多少小时两车可以相遇？,拓展思维,：,加工一批零件，由一个人单独做，甲要小时，乙要小时，丙要小时。,（）如果甲乙合做，多少小时可以完成？,（）如果乙丙合做这批零件的 要几小时？,（）甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？,（）甲丙合做小时，还剩几分之几？,专题三：和倍、差倍问题,公式回忆,-,和倍、差倍,和,倍数和,=1,倍数（小数）,1,倍数,倍数,=,几倍数（大数）,或：,和,小数,=,大数,差,（倍数,1,）,=,小数（,1,倍数）,小数,倍数,=,大数（几倍数）,或：,小数,+,差,=,大数,1,2,3,4,例,1,：,三个建筑队共筑路,1360,米，甲队筑的米数是乙队的,2,倍，乙队比丙队多,240,米，三个队各筑了多少米？,甲：,乙：,丙：,解答：,（,1360+240,）,（,2+1+1,）,=400,（米）,乙,4002=800,（米）,甲,400240=160,（米）,丙,答：甲队修了,800,米，乙队修了,400,米，丙队修了,160,米。,1360,米,240,米,例,2,：,甲、乙两个数的和,7106,，甲数的百位和十位上的数字是,8,，乙数百位和十位上的数字是,2,，如果用,0,代替这两个数里的这些,8,和,2,，那么，所得甲数是乙数的,5,倍，原来甲、乙两个数各是多少？,甲：,乙：,解答：,（,7106,880,220,）,（,5+1,）,=1001 ,乙现在,1001+220=1221 ,乙原来,10015+880=5885 ,甲原来,或：,7106,1221=5885,答：甲原来是,5885,，乙原来是,1221,。,7106,880,220,例,3,：,两数相除商,3,余,2,，已知被除数、除数、商和余数的和是,115,，被除数是多少？,分析：,被除数：,除数：,解答：,115,3,2=110 ,被除数与除数的和,（,110,2,）,（,3+1,）,=27 ,除数,273+2=83 ,被除数,答：被除数是,83,。,两数相除商,3,余,2,=,被除数比除数的,3,倍多,2,115,3,2=110,2,当堂过关,1,、三个植树队共植树,1900,棵，甲队植树的棵数是乙队的,2,倍，乙队比丙队少植,300,，三个队各植树多少棵？,甲：,乙：,丙：,2,、三块钢板共重,621,千克，第一块的重量是第二块的,3,倍，第二块的重量是第三块的,2,倍。三块钢板各重多少千克？,第一块：,第二块：,第三块：,1900,棵,300,621,千克,当堂过关：,两数相除商和余数都是,5,，被除数、除数、商和余数的和是,129,，求被除数、除数分别是多少？,被除数：,除数：,？,5,例,4,：,黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球比排球多,7,只，排球比篮球多,11,只，足球的只数是篮球的,3,倍。足球、篮球和排球各买了多少只？,足球：,篮球：,排球：,解答：,（,11+7,）,（,31,）,=9,（只）,篮球,9+11=20,（只）,排球,20+7=27,（只）,足球,答：足球,27,只，排球,20,只，篮球,9,只。,11,7,？,例,5,：,学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数的,5,倍。如果红皮球和黄皮球各购进,4,个，那么红皮球的个数是黄皮球的,4,倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？,黄皮球：,红皮球：,红现在：,解答：,4,4,4=12,（个）,黄皮球原来,125=60,（个）,红皮球原来,答：原来红皮球,60,个，黄皮球,12,个。,当堂过关,4,、三个小朋友们折纸飞机，贝贝比晶晶多折,12,架，欢欢比晶晶少折,8,架，贝贝折的是欢欢的,3,倍。求三个人各折多少架纸飞机？,贝贝：,欢欢：,晶晶：,8,12,？,5,、师傅生产的零件个数是徒弟的,6,倍，如果两人各再生产,20,个，那么师傅生产的零件个数是徒弟的,4,倍，两人原来各生产零件多少个？,列方程解应用题,专题四：,列方程解应用题的一般步骤：,1.,弄清题意，找出未知数，并用,表示；,2.,找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；,3.,解方程；,4.,检验，写出答案。,找出应用题中数量之间的相等关系，列,方程。,一、根据下面的条件,写出数量间的相等关系。,男生比女生少,3,人。,女生人数男生人数,3,女生人数,3,男生人数,男生人数,3,女生人数,前,5,小时比后,3,小时多行,78,千米。,梨树棵数比苹果树棵数的,3,倍少,15,棵。,两根一样长的铁丝,一根围成长方形，一根围成圆形。,一块地耕了,3,天后还剩,14,公顷。,鸡蛋和鸭蛋一共有,90,千克。,二、,把下面各题数量间的相等关系填完整,再列方程解答。,学校合唱组,48,人，是舞蹈组人数的,2,倍。,舞蹈组有多少人？,=,合唱组的人数,学校合唱组有,48,人，比舞蹈组人数的,2,倍多,6,人。舞蹈组有多少人？,=,合唱组的人数,=6,人,舞蹈组人数,2,舞蹈组人数,2+6,合唱组人数,-,舞蹈组人数的,2,倍,学校合唱组和舞蹈组一共有,48,人,合唱组人数是舞蹈组的,2,倍。合唱组和舞蹈有多少人？,合唱组和舞蹈组共有的人数,合唱组的人数舞蹈组的人数,2,复习一：少年宫合唱队有,84,人，合唱队的人数比舞蹈队的,3,倍多,15,人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,15,84,想：根据题意，舞蹈队人数的,3,倍加上,15,，正好等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有,x,人。,3X+15=84,3X=84-15,3X=69,X=23,答：舞蹈队有,23,人。,复习二：服装厂五月份做大人服装,1500,套，做的儿童服装比大人服装的,3,倍少,270,套。做儿童服装多少套？,大人服装：,儿童服装：,1500,15003,270,？,想：根据题意，儿童服装的套数正好是大人服装套数的,3,倍减去,270,套,。,解：设做儿童服装,X,套。,X+270=15003,x+270=4500,X=4500-270,X=4230,答：做儿童服装,4230,套。,15003,270,4500,270,4230(,套,),复习三：果园里一共种了,300,棵桃树和杏树，其 中桃树的棵数是杏树的,3,倍。两种树各种了多少棵？,想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为,X,，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。,杏树,：,桃树,：,X,X,X,X,300,棵,解：设杏树,X,棵，桃树,3X,棵。,X+3X=300,4X=300,X=75,3X=753=225,答：杏树,75,棵，桃树,225,棵。,复习四：果园里一共种了,340,棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的,3,倍多,20,棵。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,多,20,3X+20,想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为,X,，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。,解：设杏树有,X,棵。,340,X+3X+20=340,4X=340-20,4X=320,X=3204,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏树有,80,棵，桃树有,260,棵。,三、选择合适的方法解,应用题。,小明有,120,张国内邮票,比外国邮票的,5,倍少,15,张。小明有多少张外国邮票？,甲储蓄,400,元，乙的储蓄比甲的 多,40,元。乙储蓄多少元？,饲养场共养牛、羊,980,头,牛的头数比羊,的 多,20,头。饲养场养牛和羊各多少头,?,一列客车和一列货车分别从两地同时,开出,相向而行。客车每小时行,76,千米,货车每小时行,69,千米,经过,3.2,小时相遇。甲乙两地间铁路长多少千米？,甲乙两地间铁路长,464,千米。一列客车和一列货车分别从两地同时开出,相对而行。客车每小时行,76,千米,货车每小时行,69,千米,经过几小时相遇？,甲乙两地间铁路长,464,千米。一列客车和一列货车分别从两地同时开出,相对而行。经过,3.2,小时相遇。客车每小时行,76,千米,货车每小时行多少千米？,甲乙两地间铁路长,568,千米。一列客车和一列货车分别从两地同时开出,相对而行。经过,4,小时两车相距,116,千米。客车每小时行,76,千米,货车每小时行多少千米,?,四、用方程解下列各题：,1.,甲、乙两站相距,234,千米。一列慢车由乙站开出,每小时行驶,52,千米,;,同时一列快车由甲站开出，每小时行驶,70,千米。两车同向而行，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？,2.,一个面积是,416,平方厘米的长方形，宽,是,13,厘米。如果要把它的面积增加,160,平方厘米,长不变,宽要增加多少厘米？,3.,商品甲的成本是定价的,80%,，商品乙的定价是,300,元,成本是,235,元，现在想把一件商品甲与一件商品乙配套出售,并按定价之和的,90%,出售，这样每套可获利润,60,元。商品甲的成本是多少元？,分数乘除法解决问题整理与复习,专题五：,甲数：,乙数：,看到这个线段图，你能联想到什么？,乙数是甲数的,4,倍。,甲数是乙数的 。,1,4,乙数比甲数多,3,倍。,甲数比乙数少 。,3,4,甲数占总数的 。,1,5,乙数占总数的 。,4,5,甲数是乙数的,25%,。,甲数比乙数少,75%,。,甲数占总数的,20%,。,乙数占总数的,80%,。,甲数,：,总数,=1,：,5,。,乙数,：,甲数,=4,：,1,。,甲数,：,乙数,=1,：,4,。,乙数,：,总数,=4,：,5,。,总数是甲数的,5,倍。,总数是乙数的,倍。,5,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,甲数：,乙数：,看到这个线段图，你能联想到什么？,乙数是甲数的,4,倍。,甲数是乙数的 。,1,4,乙数比甲数多,3,倍。,甲数比乙数少 。,3,4,甲数占总数的 。,1,5,乙数占总数的 。,4,5,甲数是乙数的,25%,。,甲数比乙数少,75%,。,甲数占总数的,20%,。,乙数占总数的,80%,。,甲数,：,总数,=1,：,5,。,乙数,：,甲数,=4,：,1,。,甲数,：,乙数,=1,：,4,。,乙数,：,总数,=4,：,5,。,总数是甲数的,5,倍。,总数是乙数的,倍。,5,4,倍,分数,百分数,比,甲数：,乙数：,乙数是甲数的,4,倍。,20,？,甲数：,乙数：,20,？,甲数是乙数的 。,1,4,204=80,20 =5,1,4,一倍量,单位“,1”,的量,求,20,的,4,倍是多少？,求,20,的 是多少？,1,4,一倍量,倍数,=,多倍量,单位“,1”,的量,对应分率,=,对应的量,甲数：,乙数：,用分数表示的倍数叫分率。,乙数是甲数的,4,倍。,甲数是乙数的 。,1,4,乙数比甲数多,3,倍。,甲数比乙数少 。,3,4,甲数占总数的 。,1,5,乙数占总数的 。,4,5,甲数是乙数的,25%,。,甲数比乙数少,75%,。,甲数占总数的,20%,。,乙数占总数的,80%,。,甲数,：,总数,=1,：,5,。,乙数,：,甲数,=4,：,1,。,甲数,：,乙数,=1,：,4,。,乙数,：,总数,=4,：,5,。,总数是甲数的,5,倍。,总数是乙数的,倍。,5,4,倍,分数,百分数,比,观察思考：分数、百分数、比之间的联系？,同一数量关系的不同表述形式。,乙数,甲数,一条路全长,（,1,）一条路全长,28,千米，修路队,已经修了 。已经修了多少千米,?,3,4,（,2,）修路队已经修路,21,千米，已经修了,全长的,75,。这条路全长多少千米,?,简单的分数乘除法问题,3,4,28 =21,（千米）,全路长,=,已经修的千米数,3,4,75%x=21,x=2175%,x=28,全路长,75%=,已经修的千米数,解：设这条路全长,x,千米。,2175%=28(,千米）,已经修的千米数,75%=,全路长,2,1,一条路全长,28,千米,已经修？千米,这条路全长？千米,已经修了,21,千米,已经修了,75%,3,4,已经修了,对应的量,对应分率,=,单位“,1”,的量,一条路全长,28,千米，修路队,已经修了 。已经修了多少千米,?,3,4,修路队已经修路,21,千米，已经修了,全长的,75,。这条路全长多少千米,?,25%,没有修，,还剩下,1,4,28,（,1-,）,=21,（千米）,全路长,（,1-,）,=,已修的千米数,1,4,（,1,25%,）,x=21,x=2175%,x=28,全路长,（,1-25%,）,=,已修的千米数,解：设这条路全长,x,千米。,21,（,1,25%,）,=28(,千米）,已修的千米数,（,1-25%,）,=,全路长,全路长,剩下,的千米数,=,已修的千米数,1,4,28,28 =21,（千米）,1,2,4,3,还剩,没有修，,1,4,稍复杂的分数乘除法问题,分数乘除法解决问题的解题思路：,先确定单位“,1”,的量,找出“量率对应”关系,列算式（方程）,解答,（画线段图）,检验，反思,（,3,）一条路全长,28,千米，修路队,还剩下 没有修。已经修了多少千米,?,1,4,（,4,）修路队已经修路,21,千米，还剩下,25,没有修。这条路全长多少千米,?,1,4,28,（,1-,）,21,（,1,25%,）,=21,75%,=28(,千米）,给这四道题分分类？,（,1,）一条路全长,28,千米，修路队,已经修了 。已经修了多少千米,?,3,4,（,2,）修路队已经修路,21,千米，完成了,全长的,75%,。这条路全长多少千米,?,3,4,28 =21,（千米）,2175%=28(,千米）,3,4,=28,=21,（千米）,（,3,）一条路全长,28,千米，修路队,还剩下 没有修。已经修了多少千米,?,1,4,（,4,）修路队已经修路,21,千米，还剩下,25,没有修。这条路全长多少千米,?,1,4,28,（,1-,）,21,（,1,25%,）,=21,75%,=28(,千米）,给这四道题分分类？,（,1,）一条路全长,28,千米，修路队,已经修了 。已经修了多少千米,?,3,4,（,2,）修路队已经修路,21,千米，完成了,全长的,75%,。这条路全长多少千米,?,3,4,28 =21,（千米）,2175%=28(,千米）,3,4,=28,=21,（千米）,单位“,1”,已知,单位“,1”,未知,单位“,1”,的量,对应分率,=,对应的量,对应的量,对应分率,=,单位“,1”,的量,对应的量,单位“,1”,的量,=,对应分率,（,3,）一条路全长,28,千米，修路队,还剩下 没有修。已经修了多少千米,?,1,4,（,4,）修路队已经修路,21,千米，还剩下,25,没有修。这条路全长多少千米,?,1,4,28,（,1-,）,21,（,1,25%,）,=21,75%,=28(,千米）,给这四道题分分类？,（,1,）一条路全长,28,千米，修路队,已经修了 。已经修了多少千米,?,3,4,（,2,）修路队已经修路,21,千米，完成了,全长的,75%,。这条路全长多少千米,?,3,4,28 =21,（千米）,2175%=28(,千米）,3,4,=28,=21,（千米）,简单,复杂,转化,直接,间接,更复杂的分数乘除法问题,任选一题或两题，独立思考，列式计算（有困难的可画线段图）,（,1,）修路队，三天修完一条长,100,米的小路，第一天修的米数和总路,长之比是,1,：,5,，第二天修了这条小路的 ，第三天修了多少米？,2,5,（）,（,2,）修路队，三天修完一条路，第一天修了全程的,，第二天又修了,全程的,35%,。这时已经修的路比全长的一半多,48,米，这条路有多少米？,1,4,（）,编一编：,选一个你喜欢的生活情境，编一道分数乘除法问题，,考考你的同学。,直接,间接,课外作业：,静静地回顾这节课,倍,分数,百分数,比例,静静地回顾这节课,分数乘除法,倍,分数,百分数,比例,静静地回顾这节课,单位“,1”,的量,对应分率,=,对应的量,一倍数,倍数,=,几倍数,对应的量,对应分率,=,单位“,1”,的量,对应的量,单位“,1”,的量,=,对应分率,单位“,1”,的量,(1,)=,对应的量,b,a,对应的量,(1,)=,单位“,1”,的量,b,a,（,ab,）,单位“,1”,的量,=,对应分率,简单,复杂,a,单位“,1”,的量,=,对应分率,单位“,1”,的量,=,对应的量,b,a,对应的量,=,单位“,1”,的量,b,a,分数乘除法,事,物,发,展,静静地回顾这节课,一倍数,倍数,=,几倍数,对应的量,对应分率,=,单位“,1”,的量,对应的量,单位“,1”,的量,=,对应分率,单位“,1”,的量,=,对应的量,b,a,单位“,1”,的量,(1,)=,对应的量,b,a,对应的量,=,单位“,1”,的量,b,a,对应的量,(1,)=,单位“,1”,的量,b,a,a,单位“,1”,的量,=,对应分率,（,ab,）,单位“,1”,的量,=,对应分率,简单,复杂,单位“,1”,的量,对应分率,=,对应的量,求一个数的几分之几（倍）是多少,分数乘除法,事,物,发,展,解,题,过,程,解决问题,（画线段图）,分析数量关系,分数、百分数应用题,1,、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：,比较量,标准量（单位“,1,”）,=,分率（百分率）,3,、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：,单位“,1,”的量,对应得分率（百分率）,=,要求的量,例、甲有一套住房价值,30,万元,以九折（即,90%,）优惠卖给乙,过了一段时间后,房价上涨了,10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱,?,2,、求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。,标准量,（,1,分率或百分率）,=,比较量（要求的量）,例、某钢厂去年产钢,400,万吨，今年计划比去年增产,6,，今年计划生产多少万吨？,5,、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。,已知量,分率（百分率）,=,要求的量（单位“,1,”）,例、某钢厂,9,月份上半月完成计划的,5/8,，下半月完成的与上半月同样多，结果比计划多生产了,1000,吨，九月份原计划生产多少吨？,7,、求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）：,多的量（少的量）,单位“,1,”,=,分率（百分率）,6,、已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。,已知量,分率（百分率）,=,要求的量（单位“,1,”）,例、某钢厂去年产钢,400,万吨，去年比今年增产,6,，今年生产多少万吨？,专题六、纳税问题。,应纳税额,=,收入额,税率,某个体户去年,12,月份的收入是,5000,元，按规定要交,3,的营业税。纳税后还剩多少钱？,专题七、利息问题,利息,=,本金,利率,时间,利息税,=,本金,利率,时间,税率,税后利息,=,本金,利率,时间,（,1-,税率）,=,利息,-,利息税,例,1,、小丽的妈妈在银行里存入人民币,5000,元，存期一年，年利率,2.25%,，取款时由银行代扣代收,20%,的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？,例,2,、李华有,1000,元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是,2.70%,；另一种是先存一年期的，年利率是,2.25%,，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。哪种存法好？,纳 税 和 利 率,税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。,税收种类,增值税,消费税,营业税,个人所得税,