圆的练习题4.doc

单元圆测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外 D．不能确定
2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）
A．9cm B．6cm C．3cm D．
3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为（ ）
图1
A．40° B．50° C．65° D．80°
4．如图1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线 CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）
A．6 B． C．3 D．
图2

5．如图2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（ ）
图3
A． B． C． D．
6．如图3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）
图4
7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm， 则圆锥的底面半径为（ ）
A． B．3cm C．4cm D．6cm
8．如图4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
图5
9．如图5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）
A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定
10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）
A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1<S2<S3 D．S2>S3>S1
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二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如图6，AB是⊙O的直径， BC=BD，∠A=25°，则∠BOD= 。
图6
图10
图9
图8
图7
12．如图7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm.
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13．如图8，D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是 。
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14．如图9，OB、OC是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= .
15．如图10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD 上，则∠BPC= .
图14
图13
16．如图11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切。
图12
图11

17．如图12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于 cm。
18．如图13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论： （任写一个）。
图15
19．如图14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 。
20．如图15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。
三、解答题（60分）
21．（8分）如图，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

22．（8分）如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。

23．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。

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25．（12分）如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。

26．（12分）已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。
（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。