材料力学-材料的力学性能和拉压杆的强度.ppt

第三章第三章 材料的力学性质材料的力学性质 拉压杆的强度计算拉压杆的强度计算3.1 3.1 应力应力应变曲线应变曲线3.5 3.5 许用应力和安全因数许用应力和安全因数3.6 3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算3.7 3.7 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题3.8 3.8 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算3.1 应力应力应变曲线应变曲线一、一、材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸时的力学性能二、二、材料在压缩时的力学性能材料在压缩时的力学性能材料的力学性能材料的力学性能 在载荷作用下材料所表现出的在载荷作用下材料所表现出的 变形变形、破坏破坏等方面的特性等方面的特性试验条件：试验条件：常温常温(室温室温)、低温、高温低温、高温静静载载、动载、动载低碳钢低碳钢和和铸铁铸铁的力学性能比较典型的力学性能比较典型一、一、一、一、材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸时的力学性能标准试件标准试件圆形截面圆形截面 金属材料通常制成圆形截面试件金属材料通常制成圆形截面试件l 标距标距3.1 应力应力应变曲线应变曲线I I、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能拉伸图拉伸图(F l 图图)F，l一、一、材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸时的力学性能hf fFO3.1 应力应力应变曲线应变曲线F F l l 图与图与图与图与 A A 和和和和 l l 有关有关有关有关材料的力学性能应与试件的几何尺寸无关材料的力学性能应与试件的几何尺寸无关将将载荷载荷变形图变形图改造改造成成应力应力应变应变图。图。I I、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能3.1 应力应力应变曲线应变曲线hf fFO应力应力应力应力应变图应变图应变图应变图(曲线曲线曲线曲线 )I、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能3.1 应力应力应变曲线应变曲线hf fFOhf fO1.1.弹性阶段弹性阶段(Ob)线弹性阶段线弹性阶段(Oa)变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：即：即：E材料的材料的弹性模量弹性模量，单位：，单位：GPa是衡量材料是衡量材料抵抗弹性变形抵抗弹性变形能力的一个指标能力的一个指标I、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能ab3.1 应力应力应变曲线应变曲线hf fO1.1.弹性阶段弹性阶段(Ob)线弹性阶段线弹性阶段(Oa)比例极限比例极限(p)线弹性阶段最高点线弹性阶段最高点 a 所对应的所对应的应力值应力值变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：弹性极限弹性极限(e)弹性阶段最高点弹性阶段最高点 b 所对应的所对应的应力值应力值elasticproportionI、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能3.1 应力应力应变曲线应变曲线abhf fO屈服极限屈服极限(s)屈服阶段最低点屈服阶段最低点 c 所对应的所对应的应力值应力值，2.2.屈服阶段屈服阶段(bc)流动极限流动极限(流动阶段流动阶段)slideI I、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能c3.1 应力应力应变曲线应变曲线abhf fO强度极限强度极限(b)强化阶段最高点强化阶段最高点 d 所对应的所对应的应力值应力值变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：3.3.强化阶段强化阶段(be)I、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能d3.1 应力应力应变曲线应变曲线cabhf fO4.4.颈缩颈缩阶段阶段(ef)：(局部变形局部变形阶段阶段)变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：变形过程的四个阶段：I、低碳钢在拉伸时的力学性能、低碳钢在拉伸时的力学性能3.1 应力应力应变曲线应变曲线dcabhf fO两个塑性指标：两个塑性指标：两个塑性指标：两个塑性指标：(1).).延伸率延伸率通常规定：通常规定：5%的材料为的材料为塑性材料塑性材料 T0,，El 1+(T-T0)热冲击热冲击：短短时间温温度度的的急急剧变化化，在在物物体体的的外外部部和和内内部部产生生相当大的温差，从而相当大的温差，从而产生生较大的大的热应力。力。当当TT0时，是是压应力力，当，当TT0时，是是拉拉应力力。三、热应力与热应变三、热应力与热应变第三节第三节 加载速率对材料力学性质的影响加载速率对材料力学性质的影响一、加载速度对材料力学性质影响一、加载速度对材料力学性质影响1加载速度影响材料的塑性，不影响材料的弹性；加载速度影响材料的塑性，不影响材料的弹性；2加载速度提高，低碳钢材料加载速度提高，低碳钢材料 s、b提高，塑性变化不大；提高，塑性变化不大；3加载速度提高，低塑性材料塑性降低，脆断倾向增加。加载速度提高，低塑性材料塑性降低，脆断倾向增加。二、冲击试验二、冲击试验1冲击韧度冲击韧度 材料材料对冲冲击载荷的抵抗能力，荷的抵抗能力，符号：符号：K。EA试样吸收的能量吸收的能量试样凹槽凹槽处横截面面横截面面积2冷脆性：冷脆性：温度降至某数温度降至某数值时，K值突然降低突然降低现象；象；常温静常温静载下的塑性材料，低温冲下的塑性材料，低温冲击下脆性化。下脆性化。临界温度：临界温度：发生冷脆生冷脆现象象时的温度的温度第四节第四节 材料的疲劳强度材料的疲劳强度一、疲劳有关概念一、疲劳有关概念1疲劳疲劳：材材料料在在交交变载荷荷作作用用下下所所能能承承受受的的应力力比比受受静静载时低的低的现象象疲劳破坏疲劳破坏：因疲因疲劳引起的破坏引起的破坏应应 力力 幅幅：平均应力平均应力：对称循环应力试验对称循环应力试验脉脉 冲冲 应应 力力 试试 验验：m=0；：max=0或或 min=0 m max min a a a a t交交变应力力2SN曲线曲线(应力应力寿命曲线寿命曲线)：max与与试样破断循破断循环次数次数N对数之数之间的关系。的关系。不破坏不破坏 maxlogNSN曲曲线持久持久(疲劳疲劳)极限：极限：SN曲曲线趋于于水水平平时的最大的最大应力力 max钢材的持久极限：钢材的持久极限：107次次循循环仍仍未未疲疲劳的的最大最大应力力有色金属有色金属“条件条件”持久极限：持久极限：108次循次循环仍未疲仍未疲劳的最大的最大应力力疲劳强度：疲劳强度：持久极限和持久极限和“条件条件”持久极限的持久极限的统称称二、线性积累损伤定律二、线性积累损伤定律(迈因纳定律迈因纳定律)1疲劳强度受材料的疲劳强度受材料的表面状态表面状态、构件形状和尺寸构件形状和尺寸、荷载种类荷载种类、周围环境条件周围环境条件等许多因素的影响。等许多因素的影响。2线性积累损伤定律线性积累损伤定律：假假定定疲疲劳损伤成成线性性累累积，用用应力力幅幅一一定定时的的试验结果果，推推定定随随时间复复杂变化化应力力作作用用情况下疲情况下疲劳极限的方法，相极限的方法，相应的的疲疲劳损坏准坏准则为：niNi在在对应应力幅下力幅下连续循循环的次数的次数在不同在不同应力幅下疲力幅下疲劳破坏的循破坏的循环次数次数D疲疲劳损伤刚度指标：刚度指标：强度指标：强度指标：塑性指标：塑性指标：压缩压缩 拉伸拉伸 拉伸拉伸压缩压缩应力与应变的关系：应力与应变的关系：3.5 许用应力和安全系数许用应力和安全系数一、许用应力和极限应力的选取一、许用应力和极限应力的选取二、安全系数的选取二、安全系数的选取一、许用应力和极限应力的选取一、许用应力和极限应力的选取一、许用应力和极限应力的选取一、许用应力和极限应力的选取极限应力极限应力(u)材料拉材料拉压达到达到失效失效时的横截面上的的横截面上的应力力许用应力许用应力保保证材料安全工作的最大材料安全工作的最大应力力n安全系数安全系数3.5 许用应力和安全系数许用应力和安全系数 低碳钢低碳钢 铸铁铸铁一、许用应力和极限应力的选取一、许用应力和极限应力的选取一、许用应力和极限应力的选取一、许用应力和极限应力的选取3.5 许用应力和安全系数许用应力和安全系数二、安全系数的选取二、安全系数的选取二、安全系数的选取二、安全系数的选取3.5 许用应力和安全系数许用应力和安全系数1.材料素质的好坏材料素质的好坏2.载荷情况：估计是否正确，静载还是动载等载荷情况：估计是否正确，静载还是动载等3.简化过程和计算方法的精确程度简化过程和计算方法的精确程度4.构件的安全程度构件的安全程度5.对设备的自重和机动性的要求对设备的自重和机动性的要求3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算一、危险截面一、危险截面二、强度条件二、强度条件三、变形计算三、变形计算一、危险截面一、危险截面一、危险截面一、危险截面危险截面危险截面最大工作最大工作应力所在的横截面力所在的横截面最大工作应力最大工作应力在在载荷作用下，构件内所荷作用下，构件内所产生生的最大的最大应力力3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算二、强度条件二、强度条件二、强度条件二、强度条件2.强度条件强度条件1.破坏条件破坏条件3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算3 3.列列列列强度条件的步骤强度条件的步骤强度条件的步骤强度条件的步骤(2)计算危险截面上的应力计算危险截面上的应力 (1)计算内力，选找危险截面计算内力，选找危险截面(3)列强度条件列强度条件 等直杆：等直杆：对于等直杆于等直杆？阶梯杆？阶梯杆3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算4 4.强度计算的三类问题强度计算的三类问题强度计算的三类问题强度计算的三类问题(2)选择选择截面截面(设计截面设计截面)：已知已知 和和 F，求，求(1)强度校核强度校核：已知已知 、F 和和A，检验(3)确定许用载荷确定许用载荷(最大载荷最大载荷)：已知已知 和和A，求，求 3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算例例例例 2 2 某冷某冷某冷某冷镦镦机的曲柄滑机的曲柄滑机的曲柄滑机的曲柄滑块块机构如机构如机构如机构如图图所示。所示。所示。所示。镦压时镦压时，连连杆杆杆杆ABAB在水平在水平在水平在水平位置。已知：位置。已知：位置。已知：位置。已知：h h=1.4=1.4b b，=90MPa=90MPa，F F=3780kN=3780kN，不不不不计计自重。自重。自重。自重。试试确定确定确定确定连连杆的矩形截面尺寸。杆的矩形截面尺寸。杆的矩形截面尺寸。杆的矩形截面尺寸。解：解：2.求轴力求轴力3.列强度条件列强度条件bhAFFB(压压)1.受力分析受力分析 轴向拉（压）轴向拉（压）3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算解：解：4.确定截面尺寸确定截面尺寸得到得到所以所以由由bhAFFB3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算例例例例 2 2 某冷某冷某冷某冷镦镦机的曲柄滑机的曲柄滑机的曲柄滑机的曲柄滑块块机构如机构如机构如机构如图图所示。所示。所示。所示。镦压时镦压时，连连杆杆杆杆ABAB在水平在水平在水平在水平位置。已知位置。已知位置。已知位置。已知：h h=1.4=1.4b b，=90MPa=90MPa，F F=3780kN=3780kN，不不不不计计自重。自重。自重。自重。试试确定确定确定确定连连杆的矩形截面尺寸。杆的矩形截面尺寸。杆的矩形截面尺寸。杆的矩形截面尺寸。例例3 3 一铰接结构由杆AB和AC组成如图所示。杆AC的长度为杆AB的两倍，横截面面积均为A=200mm2。两杆材料相同，许用应力s=160MPa，试求结构的许可载荷BCo o45o o30FAFAxyFAxy解：解：受力分析受力分析3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算例例3 一铰接结构由杆AB和AC组成如图所示。杆AC的长度为杆AB的两倍，横截面面积均为A=200mm2。两杆材料相同，许用应力s=160MPa，试求结构的许可载荷BCo o45o o30FA列平衡条件：列平衡条件：得：得：强度条件：强度条件：FAxy3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算例例 3BCo o45o o30FAAC杆为危险杆杆为危险杆FAxy3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算三、变形计算三、变形计算三、变形计算三、变形计算轴力、横截面面力、横截面面积为分段常数：分段常数：等等轴力等面力等面积杆：杆：3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算ADCB例例例例4 4 图图示直杆的示直杆的示直杆的示直杆的面面面面积为积为A A，弹弹性模量性模量性模量性模量为为E E，求直杆的，求直杆的，求直杆的，求直杆的总总伸伸伸伸长长量量量量解解：1-1截面：截面：1.求轴力求轴力3-3截面：截面：2.求求 2-2截面：截面：3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算ADCB例例例例5 5 已知：已知：已知：已知：l l =2m2m，d d =25mm25mm，F F =100kN100kN，=30,30,E E=210GPa210GPa，求，求，求，求 A A。解：解：1.求内力求内力 取取节点点A为研究研究对象象 l21ACBFd AFyx3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算轴向拉压杆的强度及变形计算例例例例5 5 已知：已知：已知：已知：l l=2m=2m，d d=25mm=25mm，F F=100kN=100kN，=30,=30,E E=210GPa210GPa，求，求，求，求 A A。解：解：2.求求 l1和和 l23.求求 AAA1A2 l21ACBFdFFx轴力、横截面面力、横截面面积为坐坐标函数：函数：?FAB3.6 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题超静定问题的概念及其一般解法超静定问题的概念及其一般解法1.静定的概念静定的概念平面力系：平面力系：共线力系共线力系 汇交力汇交力 平行力系平行力系FFFA1221未知力未知力数：数：1 2 2平衡方程数：平衡方程数：1 2 2221平面力系：平面力系：共线力系共线力系 汇交力汇交力 平行力系平行力系2.2.超静定超静定超静定超静定(静不定静不定静不定静不定)的概念的概念的概念的概念423212未知力未知力数数平衡方程数平衡方程数FAF12F21B334静静静静 定定定定 问问问问 题题题题约约束反力或内力等未知力，束反力或内力等未知力，束反力或内力等未知力，束反力或内力等未知力，可以可以可以可以仅仅由静由静由静由静力平衡方程求得的力平衡方程求得的力平衡方程求得的力平衡方程求得的问题问题。即：即：静静 定定 问问 题题未知力数未知力数等于等于静力平衡方程数静力平衡方程数未知力数未知力数 减减 静力平衡方程数静力平衡方程数超静定问题超静定问题约束反力或内力等未知力，束反力或内力等未知力，不能不能仅由静由静 力平衡方程求得的力平衡方程求得的问题。超静定问题超静定问题未知力数未知力数多于多于静力平衡方程数静力平衡方程数 (即即多余约束数多余约束数)超静定次数超静定次数平面力系：平面力系：共线力系共线力系 汇交力汇交力 平行力系平行力系CFABF213F1234例例 6 图示两端固定杆，已知：示两端固定杆，已知：F，l1，E1，A1，l2，E2，A2，解：解：1.静力平衡方程静力平衡方程求：支反力。求：支反力。2.变形几何方程变形几何方程(1)(2)3.物理方程物理方程(3)ABlC1F24.联立求解，得到联立求解，得到3.超静定问题的一般解法超静定问题的一般解法 1.列出静力平衡方程；列出静力平衡方程；3.列出物理方程列出物理方程,代入代入变形几何方程得到补充方程；变形几何方程得到补充方程；2.根据杆或杆系的变形几何关系，建立根据杆或杆系的变形几何关系，建立变形几何方程变形几何方程 (变形协调条件变形协调条件)；4.联立求解。联立求解。超静定问题的特点：超静定问题的特点：未知力不未知力不仅与与载荷有关，荷有关，还与杆的与杆的材料材料、几何尺寸几何尺寸和和载荷位置荷位置有关有关 产生温度生温度应力力 产生装配生装配应力力温度应力温度应力杆件内由于温度的杆件内由于温度的变化所化所产生的生的应力力是一种是一种初应力初应力lA,FRAFRB 材料的材料的线膨膨胀系数系数装配后为：装配后为：静定结构静定结构 超静定结构超静定结构装配应力装配应力由于杆件尺寸的微小由于杆件尺寸的微小误差，在装配后所差，在装配后所产生的生的应力。是一种力。是一种初应力初应力。联联 接接 件件:螺栓、螺栓、销钉、键等等被联接件被联接件:钢板、挂板、挂钩等等接接 头头:被被联接件接件+联接件接件3.8 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算在一在一对大小相等、方向相反、作用大小相等、方向相反、作用线相距很近相距很近的外力作用下，使得杆件的外力作用下，使得杆件发生生相对错动相对错动的的变形形现象。象。简称称剪切剪切1.剪切的概念剪切的概念FF剪切面剪切面单剪单剪mmFFFF双剪双剪一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算2 2.剪切的实用计算剪切的实用计算剪切的实用计算剪切的实用计算有使有使螺栓沿剪切面螺栓沿剪切面错断的断的趋势(1)内力内力mmFFmmF一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算剪力剪力(FQ)(2)(2)切应力：切应力：切应力：切应力：平均切应力，又称为平均切应力，又称为名义切应力名义切应力切应力在剪切面上均匀分布切应力在剪切面上均匀分布工程上通常采用工程上通常采用“实用计算实用计算”(假定计算假定计算)AQ剪切面面积剪切面面积方向：与方向：与FQ相同，即相同，即沿剪切面沿剪切面一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算3 3.剪切强度条件剪切强度条件剪切强度条件剪切强度条件 材料的材料的名义名义许用切应力许用切应力一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算1.挤压的概念挤压的概念FFFFt挤挤 压压在外力作用下，在外力作用下，联接件与被接件与被联接件之接件之间在在接接 触面上触面上相互相互压紧的的现象象挤挤 压压 力力(Fbs)挤压面上所受到的面上所受到的压力力挤压应力挤压应力(bs)与与挤压力所力所对应的的应力力2 2.挤压的实用计算挤压的实用计算挤压的实用计算挤压的实用计算挤压力挤压力二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算挤压面挤压面剪切面剪切面FFt挤压应力挤压应力挤压应力挤压应力工程上通常采用工程上通常采用“实用计算实用计算”(假定计算假定计算)，即即挤压应力在力在计算挤压面计算挤压面上均匀分布上均匀分布 bs名义挤压应力名义挤压应力 Abs计算挤压面计算挤压面面积面积二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算关于关于关于关于挤压计算面挤压计算面挤压计算面挤压计算面面积的计算面积的计算面积的计算面积的计算：(1)圆柱形挤压面：圆柱形挤压面：计算挤压面计算挤压面=直径平面直径平面二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算dt关于关于关于关于挤压计算面挤压计算面挤压计算面挤压计算面面积的计算面积的计算面积的计算面积的计算：(2)矩形挤压面：矩形挤压面：计算挤压面计算挤压面=矩形平面矩形平面二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算剪切面剪切面挤压面挤压面bmmw wlbmm3 3.挤压强度条件挤压强度条件挤压强度条件挤压强度条件 bsbs 材料的材料的名义名义许用挤压应力许用挤压应力二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算例例例例 6 6 图图示示示示铆钉铆钉接接接接头头，板和，板和，板和，板和铆钉铆钉材料相同，材料相同，材料相同，材料相同，=80MPa80MPa，1.铆钉的铆钉的剪切剪切强度强度 bs=200MPa,=120MPa,试校核此接校核此接头的的强度。度。解：解：应全面考虑接头的强度。应全面考虑接头的强度。1010F=70 kNF18F FFF802.铆钉的铆钉的挤压挤压强度强度3.板板 的的挤压挤压强度强度4.板板 的的拉压拉压强度强度F例例例例 6 6 图图示示示示铆钉铆钉接接接接头头，板和，板和，板和，板和铆钉铆钉材料相同，材料相同，材料相同，材料相同，=80MPa80MPa，jy=200MPa,=120MPa,试校核此接校核此接头的的强度。度。解：解：应全面考虑接头的强度。应全面考虑接头的强度。1.铆钉的铆钉的剪切剪切强度强度1010F=70 kNF18F FFF80F2.2.铆钉和钢板的铆钉和钢板的铆钉和钢板的铆钉和钢板的挤压挤压挤压挤压强度强度强度强度1010F=70 kNF18F FFF80F3.3.钢板的钢板的钢板的钢板的拉伸强度拉伸强度拉伸强度拉伸强度 需对截面需对截面1-1和和2-2校核校核 接头安全接头安全。1312321010F=70 kNF18F FFF80FdDh剪切剪切挤压挤压拉伸拉伸