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全国各地中考数学压轴题专集：圆1如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；CADBPEO（2）若DCDA6，O的直径为10，求AB的长度2如图，在ABC中，AB5，AC6，BC7若D的圆心D在边AC上，且D与边AB、BC都相切，求D的半径ABCD3如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径大圆的弦AB、BE分别与小圆相切于点C、FAD与BE相交于点G，连接BD（1）求BD的长；（3）求 的值ABCODEGF4如图，已知ABC90，ABBC，直线l与以BC为直径的O相切于点C，点F是O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC于点D（1）如果BE15，CE9，求EF的长；（2）证明： CDCE；（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BCCD，请说明你的理由ABCDEFOl5已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径CABODEF6如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE3，连接DB，过点E作EMBD，交BA的延长线于点M（1）求O的半径；（2）求证：EM是O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当APD45时，求图中阴影部分的面积CABODEFMP7如图，在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，P为BC的中点动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s（1）当t1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；（2）已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值OABCPQ8如图，四边形ABCD为正方形，O过正方形的顶点A和对角线的交点M，分别交AB、AD于点F、E（1）求证：DEAF；（2）若O的半径为 ，AB1，求 的值AOBCDEFM9如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB5cm，BC10cm，求小圆的半径AOBCDNM10如图，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，点P是AC上的动点（P不与A、C重合），PQAB，垂足为Q设PCx，PQy（1）求y与x的函数关系式；（2）求ABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与内切圆I相切？（3）若0x1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与I能否相内切，若能，求出相应的x的值，若不能，请说明理由ABCIPQ