高三物理020.doc

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期数： 0510 WLG3 020
学科：物理 年级：高三 编稿老师：王晔
审稿老师：张凤莲

[同步教学信息]
复 习 篇

物理高考总复习
第七章 机械振动和机械波
【高考考纲要求】
内 容
要 求
说明
弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、 周期和频率，简谐运动的振动图像
Ⅱ

单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动，周期公式
Ⅱ
振动中的能量转化，简谐运动中机械能守恒
Ⅰ
受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用
Ⅰ
横波和纵波、横波的图像；波长、频率和波速的关系
Ⅱ
波的叠加、波的干涉、衍射现象
I
多普勒效应
I
声波、次声波和超声波
I
实验:用单摆测定重力加速度

第一单元 简谐运动
【基础知识回顾】
一．机械振动
1．机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动叫机械振动
2．中心位置：（也叫平衡位置）物体自由振动最后停止的位置
3．产生机械振动的条件
(1)每当物体离开平衡位置时会受到回复力的作用
(2)阻力足够小
4．回复力
(1)概念：使振动物体回到平衡位置的力叫回复力
(2)回复力的方向和离开平衡位置位移的方向相反
(3)回复力是按力的作用效果来命名的
二．描述振动的物理量
1．振幅
（1）概念：振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅
（2）物理意义：反映振动幅度大小或振动强弱的物理量
振幅用A符号来表示，是标量
2．位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段.是矢量,其最大值等于振幅.
3．周期
（1）概念：完成一次全振动所需时间叫周期
（2）物理意义：反映振动快慢程度的物理量
4．频率：
（1）概念：单位时间内完成全振动的次数叫频率
（2）物理意义：反映振动快慢程度的物理量
（3）单位：赫兹（Hz）
5．周期和频率的关系：fT＝1
三.简谐运动
1．全振动:振动物体的速度和位移等物理量经过一定的时间之后又回到原来的数值，这个过
程为一次全振动.
2．简谐运动的概念
物体在跟平衡位置的位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动
3．简谐运动的特征：受力特征： F＝ －kx
运动特征：
能量特征：系统机械能守恒
4．两种基本模型
1. 一弹簧振子做简谐运动，以下说法正确的是
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同
D．振子每次通过平衡位置时，加速度一定相同，速度不一定相同
2. 做简谐运动的物体，在不同时刻通过同一确定位置时必定相同的物理量是
A．位移 B．动量 C．回复力 D．速度
(1) 弹簧振子
位移:由平衡位置指向振子所在的位置
回复力:由弹簧的弹力提供
(2) 单摆: 在细线的一端拴上一个小球，
另一端固定在悬点上，如果线伸缩和质
量可以忽略，球的直径比线长短的多，这
样的装置就叫单摆.;或在一根即不能伸长，
又没有质量的细线的下端系一个质点，就
叫单摆．
①单摆的周期公式: T＝2π
②单摆的振动周期跟振幅无关，这叫单摆
的等时性，是伽里略首先发现的，单摆的振动周期跟摆球的质量也无关
5.简谐运动的图象
3．单摆的周期在发生下列情况时，将会变大的是
A．增大摆球的质量
B．减小摆长
C．在同一高度把单摆从赤道移到两极
D．在同一纬度把单摆从海平面移到高山上
4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆振动的（ ）
A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅改变D．频率改变，振幅不变

(1)图象: 振子对平衡位置的位移
随时间变化的曲线叫简谐运动的
图象.简谐运动的图象是正弦或
余弦曲线，从最大位移处计时
简谐运动的图象是余弦曲线，从
平衡位置计时简谐运动的图象是
正弦曲线
(2)物理意义:振动图象表示某个
质点在某段时间内各个时刻对
平衡位置的位移
(3)简谐运动的图象的应用
O
2
4
6
8
10
4
-4
x/cm
t/s
①确定振幅A
②确定周期和频率
③确定速度最大、加速度最大、速度为零、
加速度为零的时刻
④确定振子下一时刻的振动方向
四.受迫振动和共振
A
受迫振动的振幅
f固
1.自由振动：只在系统内部的弹力或重力作用下
振动而不再需要其它外力推动，这种振动叫自由振动
2.驱动力：作用在振动物体上的周期性的外力叫驱动力
3.受迫振动
(1)物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动
(2)物体做受迫振动的频率等于驱动力频率,而跟物体
的固有频率没有关系
4.共振
(1) 当驱动力频率跟物体固有频率相等的时候，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振
(2)共振曲线:如图所示
(3)共振的防止和应用
五.简谐运动的能量
1．做简谐运动的物体的动能和势能的总和叫简谐运动的能量
2．简谐运动的机械能是守恒的
3．简谐运动的能量和振幅有关，振幅越大，能量越大
4．阻尼振动
(1)振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动
(2)阻尼振动的图象
第二单元 机械波
一．机械波的产生
1．定义：机械振动在介质中的传播叫机械波
2．产生条件 振源(波源)和介质
3．机械波的特点
（1）机械波要靠介质传播
（2）机械波是传递能量的一种方式
（3）介质本身并不随波迁移
二．波的分类
1．横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波叫横波．在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹陷的最低处叫波谷.
2．纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．在纵波中质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部.
5．关于波动过程特点的论述,正确的是( )
A.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动
B.在任何情况下,所有质点的振动方向与波的传播方向垂直
C.介质中各质点只在自己的平衡位置附近振动,并不随波迁移
D.沿波的传播方向相距几个波长的的两点,在振动起始的时间相差几个周期

三．波的传播形式
1．在直线上传播的波
2．在平面上传播的波（水面波）
3．在空间传播的波（声波）
四．描述波动的物理量
1．波长：在波动中两个相邻的、在
振动过程中对平衡位置的位移总是
相等的质点间的距离，叫做波长.
在横波中两个相邻的波峰间、两个
相邻的波谷间、一个完整波形的
距离等于波长；在纵波中，两个相
邻的密部间的距离或两个相邻的疏部间的距离等于波长.
2．频率(周期):波的频率是由振源决定,在任何介质中频率(周期)不变,等于振源振动频率(周期).
3．波速: 波在介质中的传播速度叫波速
波速是波在介质中的传播速度，不是质点的振动速度
4．波长、频率和波速的关系
v＝f
此公式适用于任何波, 同一列波在不同介质中周期和频率不变.
五．波的图象
1．图象：用横坐标表示在波的传播方向上介质各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量末端就得出一条曲线叫某一时刻波的图象
2．物理意义:某一时刻各质点相对平衡位置的位移
3．简谐波的图象是正弦或余弦曲线
4．波的图象的应用
（1）确定振幅A、波长
（2）已知波速v，确定周期T和频率f
（3）确定加速度a振动速度v为零和为最大的质点
（4）确定下一时刻质点的振动方向
六．波的衍射
1．概念：波绕过障碍物的现象，叫做波的衍射
2．发生明显的衍射现象的条件是:障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长差不多
3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象
七．波的干涉
1．波的叠加
6．两列简谐波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则
A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大
B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大
C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化
D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化

2．波的独立传播原理
几列波相遇时能够保持各自的波形继续向前传播而
不互相干扰，这是波的一个基本特性
3．在两列波重叠区域里，任何一个质点的总位移，都
等于两列波分别引起的位移的矢量和
4．波的干涉
（1）概念:频率相同的两列波叠加，使某些区域的
振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和
振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉
（2）条件:两列波的频率相同，振动步调相同（相差
恒定）
（3）一切波都能发生干涉，干涉也是波特有的现象
八．声波
1．声源
(1)一切发声的物体都在振动，各种振动着的发声体都是声源
(2)固体、液体、气体都能发声
2．声波
(1)声源振动使周围空气产生了疏密变化，形成了疏密相间的波叫声波
(2)产生声波的条件 ①声源 ②介质
3．声波是纵波
4．声速
（1）声速是由介质决定的，和声波的频率无关
（2）声波在不同介质中的传播速率是不同的
（3）人耳能听到声波的频率范围 20Hz－20000Hz
（4）频率低于20Hz的声波叫次声波，地震台风等都能产生次声波；频率高于20000Hz的声波叫超声波.
(5)由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到频率发生变化的现象叫多普勒效应.如果二者相互接近,观察者接收的频率大,如果二者远离,观察者接收到的频率小.
5．声波的反射
回声滞后原声0.1s以上可区分回声与原声,设声源与障碍物的距离为L，则有：
，L>17m，即声源与障碍物的距离大于等于17m时，可区分回声与原声
6．声波的衍射
(1)声波绕过障碍物的现象叫声波的衍射
(2)条件：障碍物比声波的波长小，或跟声波的波长相差不多
7．声波的干涉
两列相同的波源发出的声波叠加，在空间声响周期性交替出现，使某些区域振动加强，声音特别响，某些区域振动减弱，声音特别弱，这种现象叫声波的干涉
8．声音的共鸣
声音的共振现象叫声音的共鸣
【典型例题】
1． 如图所示，判断物体离开平衡位置后的运动是否为简谐振动？
（图中边长为l的正方体木块浮于水面上，浸入水中的部分为正
方体的一半）
【分析与解答】平衡位置：，
O
1
2
3
4
5
5
-5
x/cm
t/s
设按下去释放，，方向向上，故是简谐振动。

2．如图所示为一弹簧振子的振动图象，求
(1)从计时开始经过多少时间第一次达到弹性势能最大
(2)在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、
速度、动能和弹性势能是怎样变化的?
(3)第3s末振子的加速度的大小.
【分析与解答】 (1)t=0时刻振子向正方向运动，
经t=，其位移最大，此时弹性势能最大.
(2) 从第2s末到第3s末这段时间内，振子向负方向运动，3s末达到负向最大位移处，位移增大，则加速度和弹性势能不断增大；速度和动能不断减小，2s末加速度和弹性势能等于零为最小，速度和动能最大；3s末速度和动能等于零为最小，加速度和弹性势能最大.
(3)a=， 由T＝2π得
则a==0.123m/s2
3．有一个单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.1kg，从与竖直方向成摆角θ=4°的位置无初速度开始运动，如图所示，问：
（1）已知振动的次数n=30次，用了时间t=60.8s，重力加速度g多大？
mg
F1
F2
B
T
O
C
θ
θ
（2）摆球的最大回复力多大？
（3）摆球经过最低点时的速度多大？
（4）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？为什么？
（取sin4°=0.0698，cos4°=0.996，π=3.14）
解：（1）θ＜10°，单摆做简谐运动，其周期

根据 得
（2）最大回复力为F1=mgsin4°=0.0698N
（3）单摆振动过程中，重力势能与动能互相转化，不考虑阻力，机械能守恒，其总机械能E等于摆球最高处重力势能Ep或在最低处的动能Ek

故在最低处的速度
=0.283m/s
（4）秒摆的周期T=2s，设其摆长为l0，
根据，g不变，则
即T：T0=，
故其摆长要缩短 △l=l－l0=1.02m－0.993m=0.027m
4．摆钟、摆锤的运动可近似看做简谐运动.如果摆长为L1的摆钟在一段时间里快了nmin,另一摆长为L2的摆钟在同一段时间里慢了nmin,则准确摆钟的摆长L应为多少?
【分析与解答】设标准钟的摆长为L,则其振动周期;摆长为L2的钟,其振动周期.在同样的时间t内,三个摆钟振动次数分别为N、N1、N2，钟面指示时间分别为t、t＋n、t－n，因此
得 所以标准钟的摆长
5．一列简谐波沿x轴正方向传播,某时刻波形图如图所示,若已知波速v=1m/s,质点P、Q相距6m，则Q点第一次到达波谷时，还需要的时间为____________s.若波源在坐标原点,则初始时刻波源向y轴_____________方向开始振动.
x
O
P
v
y
0.8
Q
d=6m
【分析与解答】从波形图可知该简谐波的波长为
=1.6m，周期T==1.6s，
波从P传到Q所需要的时间为
t1=s
此时Q质点向上振动，经过第一次达到波谷所需要的时间为
y/cm
2
4
x/m
t1=s 则t= t1+ t2=7.2s
初始时刻波源向y轴正方向振动.
6. 如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是
0.2s后的波形图（1）若波向左传播，求它传播的
可能距离？（2）若波向右传播，求它的最大周期？
（3）若波速是35m/s，求波的传播方向？
【分析与解答】(1)若波向左传播，传播距离为
所以可能距离为3m、7m、11m……
(2)波向右传播，求周期
得

当n=0时，最大周期Tm=0.8s
(3)波在0.2s内传播的距离
传播的波长数 由图可知向左传播
7. 一列简谐横波沿水平直线向右传播.M、N为介质中相距为△s的两质点，M在左，N在右.t时刻, M、N两质点正好振动经过平衡位置,而且M、N之间只有一个波峰,经过△t时间N质点恰好在波峰位置.求这列波的波速.
M
N
C
M
N
D
[分析与解答]设该波的波长为λ,周期为T.由题意可知M、N两点间距离△s可能等于,或等于λ,或等于,则M、N均过平衡位置的时刻其波形如下图四种情况.
M
N
A
M
N
B

对A,N质点正在经过平衡位置向上振动,已知N经过时间△t到达波峰位置, △t可能为、、，即△t可能为：
由，并且考虑到，可得
同理，对B，
对C，
对D，
8. 在y轴上＋6m与＋1m处有两个振动情况完全相同的波源，它们均能发出波长为2m的声波，则在整个x轴上，共有______________个因两声波的干涉而振动明显减弱的位置.
[分析与解答]
两声波发生干涉振动减弱的条件是某点到两声源的路程差为半波长的奇数倍，即 Δs=(2n-1)
在坐标原点O，Δs=6-1=（2n-1)×1=5，n=3，则O点为振动减弱点，当
n=1，n=2时，在x轴正方向上有两个振动减弱点，考虑到对称性，在x轴负方向上还有两个振动减弱点，所以一共有5个振动减弱点.
9．如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vs和vA．空气中声音传播的速率为vp,设vs<vp,vA<vp,空气相对于地面没有流动．
（1）若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt'．
（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间

的关系式．
[分析与解答]
（1）设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻，、为观察者接收到两个信号的时刻.
则第一个信号经过（－t1）时间被观察者A接收到，第二个信号经过（－t2）时间
被观察者A接收到.且t2－t1=△t －=△t′
设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者

的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得

由以上各式，得

（2）设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动
的周期T为
由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为

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