相交线与平行线2010分类.doc

2010相交线与平行线分类
一．选择题
1.（2010宁波）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方
法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ A ）
A．欧几里得 B．杨辉 C．费马 D．刘徽
2.（2010宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知
A
C
B
E
D
O

OE⊥AB，，则的度数是（B ）
A． B． C． D．

3.（2010遵义）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠１＝，则∠２的度数是（B ）　　　
　　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4.(2010陕西)如果，点O在直线AB上且AB⊥OD若∠COA=36°则∠DOB的大小为（B）
A． 3 6° B． 54° C． 64° D． 72°

5.(2010德州)如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于( A )
Ａ．30°　 Ｂ．40°　 C．60°　 Ｄ．70°

6.（2010中山）如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　C　）

B
C
E
D
A
1
A．70º　 B．100º 　C．110º D．120º

7.(2010桂林)如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ B ）
A．∠1 B．∠2
C．∠4 D．∠5

8.(2010成都)如图，已知，，则的度数为（ B ）

A． B． C． D．

9.(2010东营)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则
的度数等于（ ）
A． B． C． D．

10.(2010山西)如图，直线a∥b ，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知∠1＝35º, 则
∠2的度数为（C）
A．165º B．155º C．145º D．135º

11.(2010滨州)如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°,则∠C为（ A ）
A. 120° B．150° C．135° D. ll0°

12. （2010台州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不
可能是(A )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
C
A
B
P

13.（2010凉山州）将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（ A ）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．

14.(2010益阳)如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下
列确定P点的方法正确的是( B )　
Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点　
Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
Ｃ．P为AC、AB两边上的高的交点　　
Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
15.（2010郴州）如图，直线l1与l2相交于点O，，若，则等于（ B ）
A． B． C． D．

16.（2010郴州）下列图形中，由，能得到的是（ B ）

A． B． C． D．
17. （2010泰安）如图1//2, 3⊥4,∠1=42°,那么∠2的度数为（ A ）

A．48° B．42° C．38° D．21°

18.（2010 柳州 ）如图，点是直线上的三个点，图中共有线段条数是（ C ）
A．1条　　　Ｂ．2条　　　Ｃ．3条　　　Ｄ．4条

19.（2010 柳州 ）三条直线，若，，则与的位置关系是（ B ）
A．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．无法确定
20.（2010甘肃）如图，，于交 于，已知，则（ A ）
C
D
B
A
E
F
1
2

A．30° B．20° C．25° D．35°

21.（2010肇庆）如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C＝（ B ）
A
B
C
D
E
50°
A．20° B．25°
C．30° D．40°

22. （2010新疆生产建设兵团）
如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两
条平行线上，已知，则的度数为( B )
A.　　　　B.
C.　　　　D.

23. （2010曲靖）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（　C　）
Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
24. ．（2010昭通）如图2， ，于，交于，已知，则是 B

二.填空题
1.（2010丽水）如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE
的度数是　 　．70°

2.(2010镇江)如图，，DE过点C，且DE//AB，若，
则∠A= ，∠B= .

3.(2010宁夏)如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B= ．

4.(2010怀化)如图，已知直线∥b，∠1=40°，则∠2= ．

5.(2010长沙)如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1= 度．153．5
6.（2010绵阳）如图，AB∥CD，∠A = 60°，∠C = 25°，C、H分别为CF、CE的中点，
B
F
G
H
A
D
E
C
1
则∠1 = ． 145°

7.（2010杭州）如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 . 118°

8.（2010湘潭）如图，已知AB∥CD， ，则 o．100

9.(2010红河)如图，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，DE//BC.则
∠AED的度数是 50°.

10.（2010常德）A
C
E
F
1
2
D
如图，已知直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有__________.

B
11.（2010日照）如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 ．90o

12.（2010凉山州）已知：，求作的平分线；根据如图所示，填写作法：
① 。
② 。
③ 。

①以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；②分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C;③画射线OC,射线OC即为所求.
13. （2010南昌）一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则 度. 270
14.（2010泉州）如图，已知：直线∥，，则 . 65°；

15. （2010曲靖）如图，，，垂足为.若，则=_______度. 50

16.
(2010玉溪) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
（1）AB平行于CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因
∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到
AB、CD内部，以上结论是否成立？，若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
图a

O
图b

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，
如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
图c

图d

G

O

解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.
又∠BPD=∠BED+∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D.
（2）结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.

（3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.