初中数学测试题中选择题解法探讨.doc

初中数学测试题中选择题解法探讨在数学单元测试，包括中考测试中，学生对选择题丢分比较严重，有的学生做后面的大题可得满分，可是做选择题一错就是三四个、四五个，十几分就没有了，甚至好学生错上一两个，丢掉6分，对他得满分有直接影响。怎样去选正确答案，学生很茫然，没有一个比较把握的好方法。我认为，除了平时基础知识过硬之外，还需掌握选择题的技巧性和适当的方法。下面我提供几种不同形式的方法和同行们一起探讨。选择题是标准化试题的一种，具有题目小、答案简明、解法灵活等特点，是一种要求学生从四个答案中选一个正确的答案，将它的代号填入指定的位置上的一种题型。在中考中，选择题也占有一定的比例。为了又快又准确地找到解题的答案，我们共同探讨选择题的结构及解答方法和技巧。一、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目的要求。这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。例1、 选择题抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）。A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：x= =2y=1从而得到抛物线的顶点坐标为（2，1），所以应选C。例2、 选择题已知，如图，平行四边形ABCD的周长为56，AB=12，则AD的长为（ ）。A、 14 B、16 B、 C、18 D、20本题可采用直接法来解，已知平行四边形的周长是56，得出AB+CD=28，由AB=12，得AD=16，所以应选B。例3、 选择题方程（x+1）(x-2)=0的两个根为（ ）。A、1，2 B、1，2 C、1，2 D、1，2本题仍可用直接法来解，一元二次方程左边是两个因式的积，右边是0，故每个因式至少有一个因式为0，x+1=0或x-2=0，得出x1=1或x2=2，所以应选C。二、间接法：由于选择题的命题结构决定了解选择题时，除了可以使用直接法外，还经常使用间接的方法，间接法又称试验法、排除法或筛选法，又可将间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。1、 结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。例4，选择题如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（ ）。 A、带去 B、带去 C、带去 D、带和去 本题适合于结论排除法，可将每个结论带入原图形中，依据所学过全等三角形的判定发现带去可以，符合边边边定理，所以应选C。 例5、圆O1和圆O2的半径分别为4和3，圆心距O1O2为2，则圆O1和圆O2的公切线的条数是（ ）。 A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 本题也可用结论排除法，先看A、1条，有一条公切线的两圆位置关系是内切，可是内切两圆的圆心距为1，与已知条件圆心距为2是不符合的，排除A。再看B、2条，公切线为两条的两圆的位置关系是相交，圆心距是1d7，已知条件圆心距为2，正好符合题设要求，所以选B。C、D也被排除。例6：方程组 的解是（ ）。A、 B、 C、 D、本题适合于结论排除法，把A、 分别代入原方程组中的每一个方程，若同时使每个方程的左右两边的值相等，这个解就是原方程组的解，经过试验应选B。 2、特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。例7、选择题已知：ab，则下列各式中正确的是（ ）。A、ab B、a-3b-8 C、a2b2 D、-3a-3b根据题意，对于满足 ab的a、b的取值，所给四个结论中必有一个成立，取一组满足ab的特殊值，来研究结论的正确性。设a=-2，b=3，满足ab，此时a=-2-3=-b，可将A排除掉。又a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可将B排除掉。再设a=-1，b=0，满足ab，此时，a2=10=b2，可将C排除掉，所以选D。3、逐步排除法，如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，即采用“走一走、瞧一瞧”的办法，每走一步都与四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。例8、选择题在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图像大致是（ ）。本题适合逐步排除法，题中两种函数图像代表不同的函数，它们分别是一次函数、反比例函数，根据图像的分布情况，依据两种函数的共同性质：k0时，函数图像在一、三象限，k0时，函数图像在二、四象限。已知条件是y=x,y=1x的x值均大于0，所以 排除A、B、C，选D。例9、已知、如图：能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）。A、AB=CD、B=D B、A=B、C=DC、ABCD、AD=BC D、ADBC、AD=BC本题也适合于逐步排除法，因为A、B、C的条件都不能使四边形ABCD是平行四边形，只有D的条件符合要求，所以选D。4、逻辑排除法：在选择题的编制过程中，应该注意四个选择答案之间的逻辑关系，尽量避免等价、包含、对抗等关系的出现，但实际上有些选择题并没有注意到这些原则，致使又产生了一种新的解答选择题的方法。它是抛开题目的已知条件，利用四个选择答案之间的逻辑关系进行取舍的一种方法，当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。逻辑排除法使用的逻辑关系有以下几条：如果在四个结论中，有A=B，则A可以被排除，若A、B是等价命题时，即A=B，那么根据选择题的命题结构，则A、B可同时被排除。若A、B是对立的，即A=B，A、B中必有一真一假，则另两个选择答案C、D可以被排除。例10、选择题顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形本题容易想到正方形、矩形、菱形都是平行四边形，可以用逻辑排除法来解。解：A=B =D，则A、B被排除； C=D，则C被排除，所以D正确，故应选D。对逻辑排除法要慎用，主要是因为初中阶段所学的命题及逻辑知识有限，又由于是命题本身造成的，并且能用这种方法解决的题目很少。总之，这几种方法中，采用直接法、结论排除法的题型较多。5