1、 【专题导引引】追及追及问题一般是指两个物体同方向运一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后，由于各自的速度不同后者追上前者的者追上前者的问题。解答解答“追及追及问题”，一定要懂得运，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因慢的物体，是因为两者之两者之间存在着速度差。抓住存在着速度差。抓住“追及的路程必追及的路程必须用用速度差来追速度差来追”这一道理，一道理，结合合题中运中运动物体的地点、运物体的地点、运动方向等特点方向等特点进行具体分析，并借助行具体分析，并借助线段段图来理解来理解题意，就可以正确解意，就可以正确解题。（1）在相遇的行程）在相遇的行程
2、问题中（相向而行）中（相向而行）速度和速度和 相遇相遇时间=路程差路程差（2）在追及的行程）在追及的行程问题中（同向而行）中（同向而行）速度差速度差 追及追及时间=路程差路程差（3）在相离的行程）在相离的行程问题中（相背而行）中（相背而行）速度和速度和 经过时间=相离路程相离路程2-基本关系演示基本关系演示图v通通过观察察发现，甲追上乙的，甲追上乙的时候，甲比乙多走的候，甲比乙多走的路程就是路程就是AB之之间的距离。的距离。3-画画线段段图观察，你察，你发现了什么？了什么？大客大客车每小每小时行行60千米，小千米，小轿车每小每小时行行85千米，千米，两两车同同时从相距从相距250千米的千米的两
3、地同两地同时同方向同方向开出，且开出，且大客大客车在前。求几小在前。求几小时后小后小轿车追上大客追上大客车？初级挑战185-60=25（千米）（千米）（1）小）小轿车每小每小时比大客比大客车多走的路程：多走的路程：（2）小）小轿车追上大客追上大客车的的时间：25025=10（小（小时）答：答：10小小时后小后小轿车追上大客追上大客车.路程差路程差速度差速度差=相遇相遇时间4-试一一试甲乙两人在同一条路上走路上学，甲乙两人在同一条路上走路上学，8:00的的时候甲在乙候甲在乙前面前面1200米米处。甲每秒行。甲每秒行4米，乙秒行米，乙秒行6米，米，结果两人果两人同同时到达学校。他到达学校。他们到达
4、学校的到达学校的时候是候是8点多少分？点多少分？1200(6-4)=600（秒（秒）答：他答：他们到达学校的到达学校的时候是候是8点点10分分.=10（分（分钟）5-初级挑战2 甲甲车每小每小时行行驶80千米，走千米，走3小小时后，乙后，乙车紧紧追赶，乙追赶，乙车速度速度为每小每小时120千米，多少小千米，多少小时后乙后乙车可可追上追上甲甲车？答：答：6小小时后乙后乙车可追上甲可追上甲车。路程差：路程差：803=240（千米）（千米）追及追及时间：240（120-80）=6（小（小时）对比初比初级挑挑战1，什么相同？什，什么相同？什么不同？么不同？6-试一一试解放解放军某部某部队从从营地出地出
5、发，以每小，以每小时6千米的速度向目千米的速度向目的地前的地前进，6小小时后部后部队有急事，派通有急事，派通讯员骑摩托摩托车以以每小每小时78千米的速度前去千米的速度前去联络。多少。多少时间后，通后，通讯员能能赶上赶上队伍？伍？答：答：0.5小小时后，通后，通讯员能赶上能赶上队伍。伍。66（78-6）=0.5（小（小时）7-1.1.在相同的在相同的时间内，阳阳比宁宁多跑（内，阳阳比宁宁多跑（）米。）米。3002.2.阳阳每秒比宁宁多跑（阳阳每秒比宁宁多跑（）米。）米。6 4=23.3.阳阳每秒比宁宁多跑阳阳每秒比宁宁多跑2 2米，那么（米，那么（）秒多跑）秒多跑300300米。米。300 23
6、00（6 4）=150（秒）（秒）路程差路程差速度差速度差 育英小学有条育英小学有条300米米长的的环行跑道，阳阳和行跑道，阳阳和宁宁同宁宁同时从起跑从起跑线起跑，阳阳每秒跑起跑，阳阳每秒跑6米，宁宁每秒跑米，宁宁每秒跑4米。米。问：阳阳：阳阳第一次追上第一次追上宁宁宁宁时两人各跑了多少米？两人各跑了多少米？中中级挑挑战1阳阳：阳阳：1506=900（米）（米）答：阳阳第一次追上宁宁答：阳阳第一次追上宁宁时扬扬跑跑900米，宁宁跑米，宁宁跑600米。米。宁宁：宁宁：1504=600（米）（米）8-一条一条环形跑道，冬冬和静静同形跑道，冬冬和静静同时从起跑从起跑线起跑，冬冬每秒起跑，冬冬每秒跑跑
7、7米，静静每秒跑米，静静每秒跑5米。米。3分分钟后冬冬第一次追上静静，后冬冬第一次追上静静，问：跑道一圈跑道一圈是多是多长？试一试试一一试180（7-5）=360（米）（米）3分分钟=180秒秒答：跑道一圈答：跑道一圈360米米.相遇相遇时间速度差速度差=路程差路程差9-中中级挑挑战2 一一辆汽汽车从从A地开往地开往B地，要行地，要行360千米，开始按千米，开始按计划以每小划以每小时60千米的速度行千米的速度行驶，途中因汽，途中因汽车出故障修出故障修车1小小时。因。因为要按要按时到达到达B地，修好地，修好车后必后必须每小每小时多行多行20千米。千米。问：汽：汽车是在离是在离A地多地多远处修修车
8、的？的？601=60（千米）（千米）（1）汽）汽车因出故障修因出故障修车1小小时少走的路程：少走的路程：（2）这60千米需要追上要用的千米需要追上要用的时间：6020=3（小（小时）答：汽答：汽车是在离是在离A地地120千米千米处修修车的的.（3）汽）汽车是在离是在离A地多地多远处修修车的：的：360-（60+20）3=120（千米）（千米）画一画，画一画，说一一说，你有什么好想法？你有什么好想法？你你还有什么好方法有什么好方法吗？10-试一一试 小小张家家离离工工厂厂3千千米米，他他每每天天骑车以以每每分分钟200米米的的速速度度上上班班，正正好好准准时到到工工厂厂。有有一一天天他他出出发几
9、几分分钟后后，因因遇遇熟熟人人停停车2分分钟，为了了准准时到到厂厂，后后面面的的路路必必须每每分分钟多多行行100米米。求求小小张是是在在离离工工厂厂多多远处遇遇到到熟熟人人的的？2002100=4（分（分钟）答：小答：小张在离工厂在离工厂1200米米处遇到熟人的遇到熟人的.（200+100）4=1200（米）（米）11-高高级挑挑战1 甲、乙、丙三人都从甲、乙、丙三人都从A地到地到B地，早晨六点地，早晨六点钟，甲、，甲、乙两人一起从乙两人一起从A地出地出发，甲每小，甲每小时走走5千米，乙每小千米，乙每小时走走4千米。丙上午八千米。丙上午八时才从才从A地出地出发，傍晚六点，傍晚六点，甲和甲和丙
10、同丙同时到达到达B地地，问丙什么丙什么时候追上乙？候追上乙？125=60（千米）（千米）（1）甲从）甲从A地到地到B地的路程：地的路程：（2）丙的速度：）丙的速度：6010=6（千米（千米/小小时）答：丙中午答：丙中午12时追上乙追上乙.（3）丙追上乙所用的）丙追上乙所用的时间：42（6-4）=4（小（小时）4+8=12时（中午）（中午）甲甲/乙：乙：12+6-6=12小小时 丙：丙：12+6-8=10小小时 8-6=2小小时本本题有什么有什么变化？化？关关键求什么？求什么？12-试一一试甲、乙、丙三人都从甲、乙、丙三人都从A地到地到B地，甲、乙两人一起从地，甲、乙两人一起从A地地出出发，甲每
11、小，甲每小时走走6千米，乙每小千米，乙每小时走走4千米。千米。4小小时后后丙丙骑自行自行车从从A地出地出发，用了，用了2小小时就追上乙，就追上乙，再再用几用几小小时就能追上甲？就能追上甲？答：再用答：再用2小小时就能追上甲就能追上甲.442=8（千米）（千米）丙速：丙速：8+4=12（千米（千米/小小时）追追击时间：64（12-6）=4（小（小时）再用：再用：4-2=2（小（小时）13-高高级挑挑战2 甲、乙、丙三人步行的速度分甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分是每分钟100米、米、90米、米、75米。甲在公路上米。甲在公路上A处，乙、丙同在公路上，乙、丙同在公路上B处，三人同，三人同时出出发
12、，甲与乙、丙相向而行。，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相甲和乙相遇遇3分分钟后，甲和丙又相遇了。后，甲和丙又相遇了。求求A、B之之间的距离。的距离。答：答：A、B之之间的距离是的距离是6650米。米。（1）甲、乙相遇）甲、乙相遇时，乙比丙多走的路程：，乙比丙多走的路程：（100+75）3=525（米）（米）（2）甲、乙相遇的）甲、乙相遇的时间：525（90-75）=35（秒）（秒）（3）A、B之之间的距离：的距离：（100+90）35=6650（米）（米）你会画你会画图分析分析吗？14-试一试甲、乙、丙三人步行的速度分甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分是每分钟80米、米、100米、米、125米。甲
13、、乙两人在米。甲、乙两人在B处，丙在，丙在A处，与甲、乙二人同，与甲、乙二人同时出出发相向而行。相向而行。丙和乙相遇丙和乙相遇2分分钟后，丙和甲相遇。后，丙和甲相遇。求求A、B之之间的距离。的距离。答：答：A、B之之间的距离是的距离是5062.5米。米。（100+125）2=450（米）（米）（2）丙、乙相遇的）丙、乙相遇的时间：450（100-80）=22.5（分（分钟）（3）A、B两地的路程是：两地的路程是：（100+125）22.5=5062.5（米）（米）（1）丙、乙相遇）丙、乙相遇时，乙比甲多走的路程：，乙比甲多走的路程：15-小结关关键点：点：画画图解答解答 根据所走的根据所走的时
14、间都相同，找准都相同，找准对应关系：关系：v路程差路程差=速度差速度差追及追及时间v速度差速度差=路程差路程差追及追及时间v追及追及时间=路程差路程差速度差速度差16-17-1、两地相距、两地相距800千米，甲千米，甲车行完全程需行完全程需16小小时，乙乙车行完全程需行完全程需10小小时，甲，甲车出出发3小小时后，乙后，乙车去去追甲追甲车，问乙乙车要走多少千米才能追上甲要走多少千米才能追上甲车？答：乙答：乙车要走要走400千米才能追上甲千米才能追上甲车.（1）甲）甲车、乙、乙车的速度：的速度：甲：甲：80016=50（千米（千米/小小时）（2）乙）乙车追上甲追上甲车的的时间：503 （80-5
15、0）=5（小（小时）（3）乙）乙车追上甲追上甲车时所走的路程：所走的路程：805=400（千米）（千米）乙：乙：80010=80（千米（千米/小小时）18-2、育英小学有条、育英小学有条300米米长的的环行跑道，阳阳和行跑道，阳阳和宁宁同宁宁同时从起跑从起跑线起跑，阳阳每秒跑起跑，阳阳每秒跑6米，宁宁每秒米，宁宁每秒跑跑4米，阳阳米，阳阳第二次追上第二次追上宁宁宁宁时两人各跑了几圈？两人各跑了几圈？答：阳阳第二次追上宁宁答：阳阳第二次追上宁宁时阳阳跑了阳阳跑了6圈，宁宁跑了圈，宁宁跑了4圈。圈。（1）阳阳第二次追上宁宁所用的）阳阳第二次追上宁宁所用的时间：3002（6-4）=300（秒）（秒）
16、（2）阳阳第二次追上宁宁）阳阳第二次追上宁宁时两人各跑的圈数：两人各跑的圈数：阳阳：阳阳：6300300=6（圈）（圈）宁宁：宁宁：4300300=4（圈）（圈）19-3、甲、乙两人以每分、甲、乙两人以每分60米的速度同米的速度同时、同地、同、同地、同向步行出向步行出发。走。走15分分钟后甲返回原地取后甲返回原地取东西，而乙西，而乙继续前前进。甲取。甲取东西用去西用去5分分钟的的时间，然后改，然后改骑自行自行车以以每分每分360米的速度追乙，甲米的速度追乙，甲骑车多少分才能追上乙？多少分才能追上乙？（1）乙比甲多走的）乙比甲多走的时间：152+5=35（分（分钟）答：甲答：甲骑车7分分钟才能追
17、上乙才能追上乙.（2）甲追上乙的）甲追上乙的时间：6035（360-60）=7（分（分钟）20-4、A、B两地相距两地相距1800米，甲、乙二人从米，甲、乙二人从A地出地出发，丙同，丙同时从从B地出地出发与甲、乙二人相向而行，已知与甲、乙二人相向而行，已知甲、乙、丙三人的速度分甲、乙、丙三人的速度分别是每分是每分钟60米、米、80米和米和100米，当乙和丙相遇米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙几米？，甲落后于乙几米？（1）乙和丙相遇的）乙和丙相遇的时间：1800（80+100）=10（分（分钟）答：甲落后于乙答：甲落后于乙200米米.（2）甲落后于乙的路程：）甲落后于乙的路程：（80-60）10=
18、200（米）（米）21-5、环湖一周共湖一周共400米，甲、乙两人同米，甲、乙两人同时从同一点从同一点同方向出同方向出发，甲，甲过10分分钟第一次从乙身后追上乙，若两第一次从乙身后追上乙，若两人同人同时从同一点反向而行，只要从同一点反向而行，只要2分分钟就相遇，求甲、就相遇，求甲、乙的速度。乙的速度。（1）甲、乙的速度差：）甲、乙的速度差：40010=40（米（米/分分钟）答：甲的速度是答：甲的速度是120米米/分分钟，乙的速度是，乙的速度是80米米/分分钟.（2）甲、乙的速度和：）甲、乙的速度和：4002=200（米（米/分分钟）（3）甲、乙的速度：）甲、乙的速度：甲：（甲：（200+40）2=120（米（米/分分钟）乙：（乙：（200-40）2=80（米（米/分分钟）22-6、一一辆汽汽车从从甲甲地地开开往往乙乙地地，若若每每小小时行行70千千米米，9小小时能能到到达达。这辆车以以每每小小时70千千米米的的速速度度行行驶一一段段时间后后，因因排排队加加油油用用去去了了1小小时，为了了能能在在9小小时内内到到达达乙乙地地，加加油油后后每每小小时必必须多多行行35千千米米。加加油油站站离离乙乙地地多少千米？多少千米？70135=2（小（小时）答：加油站离乙地答：加油站离乙地210千米千米.（70+35）2=210（千米）（千米）23-And you?2013.7.424-
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