天通银杠杆交易和资金管理分析.doc

保证金交易是一种比较常见的交易方式，广泛的出现在生活的各个领域。在金融领域，它通常有另外一个名字：杠杆化交易；在生活中，分期买房的某个阶段其实也可以理解为保证金交易，而西方国家的经济发展在很大程度上也是依靠杠杆化这种透支未来的方式取得的。

今天我们主要研究金融市场下，保证金交易能给我带来什么样的收益和亏损，在参与保证金交易中我们应该注意哪些。这里充斥着一些简单的数字推导和一些不成熟的观点，作者水平有限，希望读者能够忽略哪些稚嫩的数据推导，重点关注文章的思路和结论，并从中有所收获。

持仓和价格波动的关系初探

目前天交所天通银的交易规则如下：

通常是8%的保证金，风险率达到50%强制平仓出局；每个自然日持仓过夜要收取合约价值万分之二的隔夜费；交易手续费是单边收取万分之八，采用做市商制度的报价机制；既然要研究价格波动和持仓的关系，我们先从保证金和风险率入手。

保证金和风险率是很直观的2个变量。风险率是用总净值除以所占用的保证金数值来表示的，我们用F表示风险率，1/F正好表示了占用保证金在总净值的比重。我们称这个比例叫持仓仓位，用小写的n表示。而当你以P1价格进场，然后以P2价格出场的时候，(P2-P1)/P1这个价格波动我们用X表示。它能给你带来什么？、

为了方便问题讨论我们假设有一个先生A很有钱，它一系列亏钱和赚钱的经验成为我们研究的对象。先看这样一组亏损至爆仓的数据。见表1

为了方便研究，这一阶段我们忽略了手续费和隔夜费的影响。可以看出，在A先生持仓仓位为1的时候，即满仓操作，如果价格波动4%即爆仓出局。那么如果当n不等于1的时候，需要亏损掉的金额应为（1-n）+(1/2)n。显然这个代表几个n就代表了多少个4%，从而得出了X和n的关系：

这个公式没有考虑隔夜费和手续费的问题，但是从中可以看出，随着持仓比例的下降，投资者抗击价格波动的能力在逐步增强。当n=0.1时，表示100万资金只有10万来做保证金，可以忍受价格在亏损方向波动76%。

我们说风险率F和n是倒数关系：F=1/n，那么代入上公式就得出了风险率F和价格波动X的关系：

当然A先生也不总是亏损的，也有很多时候是盈利的，所以接下来引入盈利率变量y。它同计算亏损的逻辑是一样的，只是盈利不一定非要是总保证金的一半，而是y倍的关系：

这个两个公式显然也就解释了一些问题。在解释这些问题之前，先看一些图标，便于我们理解。图一，持仓仓位和X的关系

图二，表示风险率和X关系。

结论1：持仓仓位对资金管理的要求是非线性的，其中拐点位于n=0.26附近。持仓高于这个数字时候，抗风险能力下降速度低于仓位提高速度；持仓低于这个数字时，抗风险能力下降速度快于仓位提高速度。

结论2：相对爆仓风险来说，高仓位加仓边际风险低于低仓位加仓边际风险。高仓位减仓边际收益低于低仓位减仓边际收益。

结论3：8%的保证金扮演的是一个常数系数的作用。因此在无杠杆情况下，结论2依然成立。杠杆有放大和缩小增量的作用，但不能改变规律的特性。

我们再看看盈利曲线。

图三，假定y=0.2，即盈利本金的20%情况下，风险率和X的关系

图四，同样假定y=0.2，即盈利本金的20%情况下，风险率和X的关系。

在y=0.2情况下，曲线如图，但随着其数值变大，图3和图4将发生变化。图三的斜率将更加陡峭，而通常情况n是不能大于1的，极限情况下不能大于等于2；当y=0.5时，其拐点出现在n=0.2的位置。当Y值不断增加的时候，持仓拐点也将不断增加，但是，要求的X值也将大幅增加。

假定我们选择X为0.3，在亏损和收益相同的情况下，n是确定的为2/7，而这时收益y大于1，说明当下是处于亏损50%的风险和大于100%的收益获得。而且是X越大，这样的情况越明显。以下是白银11年来年K线振幅。其中包括了年线中的影线。图5：

所以作为年度K线说明一个问题，期望X大于0.5这样的事情发生，你要花上很久时间。

结论4：结论1至结论3在盈利方面具有通用性，在参与保证金交易的情况下，在保证金和爆仓规则确定下，以8%的杠杆交易为例子，持仓比例最好不要超过3成。这样的收益和亏损比例趋向合理。

隔夜费的作用

事实上当持仓超过13个自然日后，持仓成本将高于当日交易的全部手续费和点差造成的资金损耗，因此对于长期交易中隔夜费的支出是不能忽略的。用D表示持仓天数，加入一个D相关的常数项。总结公式如下，1/5000为持仓损耗常数，因为目前隔夜费万分之二，相当于目前百分之八保证金的四百分之一。总结公式如下：

爆仓相关公式

盈利相关公式

如果D值是确定的，事实上公式只是加上了一个常数项。当然D是随着时间的变化而变化的，也就是D相关的项将导致整体图形平移。在爆仓公式中我们发现D项是负数，那么就导致图形向右移动，从而说明同样风险率承受的价格( )波动在下降。盈利公式相反，D项全部是整数，表示让图形左移，说明为了达到相同盈利，D越大需要的价格波动越大。依然借用我们A先生的数据，见表2。其表示，F=3的时候D值和X值关系。

表3表示：当风险率F=3下天数D和盈利的价格波动率X的关系，假设y=0.2，

公式可知，当F确定后D是关于X的一次函数，这样的情况下降低隔夜费好处是显而易见的，因为提高F之后将大幅缩减盈利能力，但是随着D的增加也削减抗风险能力，很显然过高的持仓损耗常数不利于交易和交易的推广。因此单方向下持仓成本的降低在于隔夜费的调整，而非手续费。未来几年。比如黄金如果涨至400元一克，仅1%的波动就意味着4元波动，持仓2个月，就要付出高达4.72元均价成本，这样的概念相当于某个月某人在400元价格做多黄金，那么2个月后，他其实相当于在404.72元做多了黄金。而2个月后黄金的价格未必高过410元，那么他的收益将下降一半，同理假设黄金年涨幅20%（显然这个数字将越来越低，当然有人认为期望黄金跌幅超过20%更合理），持仓一年，不论风险率多少，将客户将损失掉7.28%价格的抗风险能力。而如果是重仓操作的情况下，比如F=1.2的情况下，X只能容忍5.6%的价格波动。因此重仓长线持仓交易收益不对等。

亏损是如此，盈利是否也是如此呢？

在三成仓位左右，（因为F=3，n=1/3，这个数字约等于0.33）如果持仓60天要求价格波动5.98%才能获得总资金盈利的20%。比如300万资金，动用100万做保证金，为了获得60万的盈利，要求价格波动5.98%，如果价格在当下300元做多，需要价格上扬17.94元才能够做到。这显然对2个月波幅要求操作难度大了一点，在风险率F=3的时候，如果全年上扬25%即X=0.25（约等于2010年涨幅，2012年这个涨幅要下降），即黄金价格从300变成375元，但是其中的价格的7.28%的波动利润也被仓息吃掉了。还要同时承担12.5%反向亏损的价格波动带来爆仓风险，获取73%的利润，却承担着50%的亏损风险。其交易博弈并不对等

结论5：隔夜费的设立和大小影响着交易的公平性。隔夜费越高，越不利于长期交易和交易公平性。同时随着时间增加，同时影响结论1中的拐点数值。该数字会随着时间增加而变小。

阶段性结论

8%的保证金，这是一个重要的条件，但这个数字不是一成不变的。杠杆的变化会给我们的研究结论带来一定的影响----爆仓之后的金额，收益能力等。

爆仓规则，是我们讨论的另外一个前提。当净值下降至保证金的一半时就会爆仓，即50%，这个前提也不是不变的，因为这个规则在国外和国内都有很多不同，比如期货市场有100%。而关于爆仓规则的变化对市场以及投资者的影响将是我们下一篇讨论的重点。

本篇综合结论：杠杆具有放大效果，持仓比例和抗风险能力呈现反函数关系。通过拐点和持仓时间关系的研究发现，三成的持仓比例对投资者是最为有利的，短期轻仓操作将有效规避月线级别以下的亏损波动带来的爆仓风险。过于长时间的轻仓持有的收益将被隔夜费蚕食，导致收益和亏损不等，因此长期持仓比例也不要低于一成。