江苏常熟市2008—2009学年八年级上学期期末质量监测数学试卷.doc

江苏常熟市2008～2009学年度上学期八年级期末质量监测
试数学题

一、选择题：（每小题3分，共计24分）
1．下列各式运算结果为x8的是 （ ）
A． B. C. x16÷x2 D.
2．下列图标是一些电视台的台标图案，其中是轴对称图形的是 （ ）
A．
B．
C．
Ｄ．

3. 在–7.5 , , 4 , , , , 中，无理数的个数是 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b的解是 （ ）
A. x>0 B. x>2 C. x>-3 D. -3<x<2

(第4题) (第7题)
5. 已知一次函数y=kx-k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过 （ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
6. 是下列哪一个多项式因式分解的结果 （ ）
A. B. C. D.
7. 甲、乙二人沿着相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路为20㎞，他们行进的路程s (㎞)与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4㎞/h B．乙的速度是10㎞/h
C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h
8. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图8中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 ( )
第8题图
O
1
1
2
3
－3
-2
-2
-3
-1
-1
2

3
y
x
A. 20个 B. 40个
C. 60个 D. 80个

二、填空题：（每小题3分，共计18分）
9．分解因式：=__________________________
10．若m+n=8，mn=12，则mn2+m2n的值为_______________________________
11. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1)，且y 随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________________________________
12．如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的处，若点D为AB边的中点，∠B=500，
则∠BD的度数为________________________________

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

第12题图 第13题图 第14题图
13．如图，一次函数y=x+5的图象经过点P（和Q(c,d)，则的值
为__________________________
14．观察如图所示的三角形阵：则第50行的最后一个数是____________________________

三、解答题（每小题7分，共计28分）
15．计算：-(y+2x)(y-2x) 16.分解因式：

17．先化简，再求值： ，其中，b=-1.

18．先化简，再求值：，其中 .

四、解答题：（每小题7分，共计14分）
19．如图，已知正比例函数y=kx经过点P(2,4).
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式。

20．已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE.
B
G
E
F
C
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC.

五、解答题：（每小题8分，共计16分）
21．如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境．已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子．
  （1）求用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）的函数关系式．
 （2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？

22．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分图形成为轴对称图形
方法1
方法2

方法3

23．某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社。经验表明，在一个月（30天）里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份。设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？

24．市政公司为绿化一段沿江风光带，计划买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元，有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%
1.若购买树苗共用了28000元 求甲、乙两种树苗各多少株？
2.若购买树苗钱不超过34000元，应如何选购树苗
3.若希望这批树苗的成活率不低于92%且购买树苗费用最低，应如何选购树苗？

参考答案

一、选择题：（每小题3分，共计24分）
1．A 2. C 3. B 4. C 5. B 6. C 7. C 8. B
二、填空题：（每小题4分，共计28分）
9． 10. 96 11. y=x+1(答案不唯一) 12. 80 13. 25 14. 1275
三、解答题：（每小题7分，共计28分）
15．解：原式= ……………………4分
=
= ……………………7分
16．解：原式= ……………………4分
= ……………………7分
17．解：原式=
= ……………………4分
当 ，b=-1时
原式= ……………………7分
18．解：原式=
= ……………………4分
原式=
=
= ……………………7分
四、解答题：（每小题7分，共计14分）
19.（1）解：由函数y=kx经过P（2，4），可得k=2
∴解析式为：y=2x
(2) 解：直线y=2x向上平移4个单位后，得到的解析式为y=2x+4
20．证明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF
∵AB⊥BE，DE⊥BE， ∴∠B=∠E=900
又∵AB=DE，所以△ABC≌△DEF ……………………4分
（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE
所以GF=GC ……………………7分
五、解答题：
21．（1）设y=kx，由题意得：100= 18k，求得k=
所以用来加工一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工后筷子的数量x（亿双）的函数关系示为y =x ……………………5分
(2) 当x = 450时，
2500×0.08=200平方千米
答：（略）

22．解此答案不唯一，只要在方格内添的二个正方形使整个图形是对称图形就给分，每答对一个给3分，答对两个给6分，答对3个8分。
方法一
方法二
方法三
方法四

六、解答题：（10分）
23．解：设该报亭每天从报社买进报纸x份，所获月利润为y元。根据题意，得
  y=（0.50－0.30）x·10＋(0.50－0.30)×150×20＋(0.10－0.30)(x－150)×20.
  　(150≤x≤200)  
 即y=－2x＋1200(150≤x≤200).由于该函数在150≤x≤200时，y随x的增大而减小，
所以当x=150时，y有最大值，其最大值为：－2×150＋1200=900（元）
 答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利润最大，最大利润为900元。
24．解:
（1）:设购买甲种树苗x株,则乙种为500-x株
50x+80(500-x)=28000
解之得： x=400
∴500-x=500-400=100
答：购买甲种树苗400株,则乙种为100株 …………3分
（2）:设购买甲种树苗x株,则乙种为500-x株
由题意得：50x+80(500-x)≤34000
解之得： x≥200 …………6分
（3）由题意得：
90% x+95% (55-x)≥92% ·500 ， 解之得 ∴x≤300
设购买两种树苗的费用之和为y元，则y=50x+80(500-x)=40000-30x
函数y=40000-3x的值随x的增大而减小。
∴x=300时，
答：应购买甲种树苗300株，乙种树苗200株。
第- 8 -页 共8页