章节教案-整式加减.doc

第三章 第1课时 代数式的基本概念【学习目标】1、认识代数式的基本概念；明确代数式的书写规则 。2、在具体情景中能列出代数式，能求代数式的值。 3、能准确说出代数式的实际意义。【学习过程】一、代数式的概念：用加、减、乘、除、乘方及开方六种运算将数与字母连接起来的式子，叫做代数式。单独的数、单独的字母也叫代数式。注：开方是我们以后要学习的一种运算。例1：判断下列式子是否是代数式 代数式有：_.二、代数式书写规则：在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。带分数省略加号代数式省略乘号例：X只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。带分数写成假分数。如：球的体积： 。代数式没有除号，通常写成分数形式 。如：三角形的面积公式 ， 梯形的面积公式 。如果代数式有加减运算时代数式加括号。如：某厂去年产值P万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，今年的产值是 万元。即时练习：1、判断下列代数式书写是否规范 2、正确书写下面的代数式1.小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_ _岁。2.小丽h走了km，那么她的平均速度 km/h。3.一件羊毛衫标价元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_ 元。4、的平方与的之差表示为_。的2倍与的一半之和表示为_。三、根据数量关系列代数式加减乘除乘方是运算过程和差积商幂是运算结果(1)、的2倍与的和； (2)、与的差的平方； (3)、与的和除以10的商； (4)、与和的平方；(5)、的立方与的立方差； (6)、的平方与的平方的和；四、说出下列代数式的意义 （1） （2） （3） （4）解：(1)、的意义是与3的和； (2)、 ；(3)、 ；(4)、 注意：第(1)小题也可以说成“的2倍加上3”或“的2倍与3的和”等等。五、数字问题1、一个两位数十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数是 ；2、当是整数时，奇数表示为 ，偶数表示为 ，连续三个整数 ；3、被3整除余1的数 ， 被3整除余2的数 ， 被3整除余3的数 ；【达标检测】1、列代数式表示(1)、与的和； (2)、的平方与的立方的差；(3)、的60%与的2倍的和；、除以2的商与除3的商的和的4倍再减去2可以表示为 ；一个数的1.2倍与这个数的20的和可以表示为： ；某班有学生人，其中男生占55，那么女生的人数是 。2、用语言叙述下面代数式所表示的意义：、可以表示为： ；、可以理解为： ；第2课时 代数式求值【学习目标】1、会根据代数式给出的数量关系求代数式的值。2、理解并能灵活运用整体代人思想求值。【学习过程】一， 代数式的求值1、直接代值例1、当X=2,Y=-3时，求代数式3X-2Y的值。 变式练习：当m=5,n=3时，求代数式-的值。 解：当X=2,Y=-3时 3X-2Y=32-2（-3）整体代入法：将a+b和ab看着一整体代入 =6-（-6） =122、整体代入法例2、已知a+b=5,ab=3,则4(a+b)-2ab的值解：当a+b=5,ab=3时4(a+b)-2ab=45-23 =20-6 =14变式练习：当x+y=,xy=-时，求6x+5xy+6y的值。 已知2a+3b=1,求8-4a-6b的值。【达标检测】1、设n为整数，则奇数表示为 ，偶数表示为 ，能被5整除的数为 ，被4除余3的数为 。2、当，时分别求代数式和的值。3、当时,则代数式= 4、当时,求代数式的值。5已知,求的值。6、已知2+3n+7的值是8，那么代数式4+6n+9的值是 第三章 第3课时 单项式和多项式的有关概念【学习目标】1、理解单项式、多项式的概念，理解项、系数、次数的概念。2、找单项式、多项式的次数、系数。【学习过程】1、基本概念（1）_ 叫单项式（2）_ 单项式的次数，_（3）_ 单项式的系数;（4）_ 叫多项式, （5） 叫多项式的项即时练习：1、将下列代数式分类:3x+4x, , 3, ， b+a2ab , 2axy单项式有：_,多项式有：_。小结：单独的一个字母或一个数也是单项式，单独一个非零数的次数是0.是数字不是字母。 整式的分母中不含有字母。2、(1)根据单项的有关概念填表单项式系数所含字母字母的指数单项式的次数几次单项式xyx, y1, 233次单项式mx(2) 根据多项的有关概念填表多项式项各项的系数几次几项式x 2x + 1x, 2x, 11、-2、1二次三项式2ab + b+ 3 7mnx 2xy7x小结：（1）、系数是1时1略写，任何项都有系数，如：a b的系数是1，mn的系数是1；（2）、型项的系数可以转换成A型，如： = xy即时练习: 指出下列代数式的相关概念（系数、次数、项、读法）。 2y abc 2mn y【达标检测】1、xy的次数是_,系数是_。2、2xy3x+ xy+2是_次_项式，最高项的系数是_。3、abc的系数是_,如果它是一个十次单项式，则m=_。4、在x,ab, a , 2ab, 0, ,中，是单项式的有( )A 、2个， B、3个， C、4个， D、5个5、下列说法正确的是： （ ）A、11是多项式, B、xy z是三次单项式，系数是1,C、x3xy2xy1是五次多项式； D、37是一次单项式。6、代数式是由哪几项组成的？系数分别是什么？第三章 第4课时 同类项的概念【学习目标】 1、理解同类项的概念 2、能判断同类项【学习过程】一、 同类项的定义： 。注意：定义中有两点很重要。1、 含字母一定要相同。2、相同字母的指数与一定要相同即时练习1：判断下列那些是同类项 X与y（ ） a2b 与 ab2（ ） -3与0（ ） abc与ac（ ） a2与a3（ ） x2y与xy2（ ） 8a2b与5a2c（ ） 3a3b2与2b2a3（ ） 3102X5与 2X5（ ）注意：1、同类项与系数的大小无关，（3102X5与 2X5）2、同类项与所含字母的排列顺序无关（3a3b2与2b2a3）3、常数项也是同类项二、整体思想判断下列哪些是同类项。 3（ab）2， 2（ab）， 4ab， （ab）2， （xy）， 40（ab）2 （ba）2三、知识伸展例1：若3xmy3与2x2yn是同类项。求mn 解： 3xmy3与2x2yn是同类项 m=2 n=3 mn=23=8即时练习2：已知：4amb3与3a2bn是同类项，则m= ， n= 已知：2amb2m+3n与a2b8是同类项，则m= , n= 已知：9x4与3nxn是同类项，则n的值是 已知：-3x2m-5y5与0.7y2nx4-m是同类项，m= , n= 达标测评1、判断下列各题中的两个项是不是同类项（1）ab2c2与2106ab2c2 （2）3x3y与2yx3 （3）3abc与2ab（4）3与0.002 （5）ab2c与a2b2c （6）（ab）5与3（ab）52、若3xnym+1与2x2y4是同类项，求mn= 若x2y5与ynxm是同类项，求2m3n=3、在代数式5ab4 a2b28ab25a2b25a2b中， 和 是同类项。第三章 第5课时 合并同类项【学习目标】1.理解合并同类项法则。2.能灵活运用同类项法则解题。【学习过程】一、合并同类项法则：在合并同类项时，我们把同类项的_相加，_和_ 不变。二、 合并同类项：1、直接同类合并 -xy2+3xy2 7a+3a2+2a-a2+3 3f+f 2y+6y+2xy-5 -4ab+8-2b2-9ab-8 -7x2+6x-2x2-3x -x2+8x-5+x2+6x+2 5ab2-4a2b2+8ab2+5a2b2 -ab+ab -ab2、整理思想：例1：-3(x-2y)2+2(x+y)2+4(x-2y)2-3(x+y)2 解：原式= -3(x-2y)2+2(x+y)2+4(x-2y)2-3(x+y)2 =_ 变式训练： (a+b)2-2(a+b)2+5(b+a)2 -3(a-b)2+(a-b)2-4(a-b )23.合并同类项法则的运用：例2：若3xmy3与-2x2yn的和是单项式，求mn=_例3：当k为何值时，关于x、y的多项式X2-3kxy-3y2-6xy+8中不含xy项。变式训练：若关于x、y的多项式2mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，则m=_; n=_第三章 第6课时 去 括 号 【学习目标】：1、准确理解去括号法则 2、熟练应用去括号法则进行计算1去括号法则去括号法则：括号前是 “”号（ ） 括号前是 “”号（ ）2、对去括号法则的深刻理解：（1）改变符号指由“”变为“”或是由“”变为“”（2）括号前面的符号是括号里各项是否变号的依据，括号前面是“”可以理解为该括号前面的系数为-1，利用乘法分配律与括号里的各项相乘。注：不能漏项。即时练习：（1） 3（2x1）2（x2）（2） （3a6）2（a2）（3） 3（2m5）6m（4） 3（ab）（2ab） （5）（xy）0.25（2x4y）（6）2（ab）3（ab）小结：去括号时，括号前面是“”号，去掉括号后应注意 括号内各项全变号。括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项3.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示, 求|c|-|b-a|+|b+c|的值解：|c|-|b-a|+|b+c|即时训练： 已知ba0c，化简a-a+b+c-a-b-c。【达标检测】 1、去括号，合并同类项：（1）3（ab2a）（3ab） （2）2（xya）(xya)（3）a（5a3b）（2ba） （4）x（yz） （xyz）（5）2aa2（ab） b 2、化简：求值 （3a24）（a23a5）（4aa2）, 并且a=23、有理数a、b、c在数轴上位置如图所示：化简：| ac | abc | ba | 第三章 第7课时 合并同类项专题训练【学习目标】 1、理解同类项的概念，认识同类项的系数和次数2、能熟练地去括号、合并同类项，将代数式化简3、理解添括号法则，会给代数式添括号【学习过程】专题讲练例1：当k为何值时，多项式x23kxy3y26xy8中不含xy项例2、合并下列同类项： xy-x2y+xy+2x2y+2xy2-1-xy-3xy2-4例3：先化简后求值 5x2-3x+(-x-1)-2(2x-3)+4x2 （x=-1）例4：已知a+b=2求下列代数式的值:2a+2b -3a-3b 1+4a+4b 1-2a-2b即时练习：1、把多项式2ab-7a2-9ab-8a2的同类项分别结合在一起，应为（ ）A:( 2ab-9ab)-( 7a2-8a2) B:( 2ab-9ab)-( -7a2-8a2) :C( 2ab-9ab)+( -7a2-8a2) D: ( 2ab-9ab)+( 7a2-8a2)2、单项式-a2x-1b4和-a2by+1合并后的结果为ka2b4则(2x-3y)k= 3、已知-7xm+2ny4 和8x5y7-n是同类项，则mn= 4、多项式2mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，则2m-3n的值为 5、化简：5x2-3x-2(2x-3)-4x2= 达标检测题：1、化简：3xy2-5xy3-4y2x-xy3+5x3y m2n3-n3m2-2mn+1+3m2n3+nm-22、先化简后求值：（2x3-2xyz）-2(x3-y3+xyz)+3(xyz-2y3)其中x=1，y=2，z=-3 a+b-2a+3a-2(b+2a)+5b其中a=,b=-13、已知a+b=-2,ab=3,求2ab+(1-3a)-3(2b-ab)的值4、先化简再求值：4x2-4xy+y2-3(x2-2xy+y2)其中x=-,y=-25、已知2a+1+b-4+(c+1)2=0求9a2b2-ac2-6a2b2+(4a2c-3ac2)-6a2c第 8课时 字母表示数的复习【学习目标】 1、会用代数式表示一些问题的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。2、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算3、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映【学习过程】 探索规律表示规律一、 本章知识结构 数量关系或变化规律 字母表示 运算律 公式、法则 语言表示到代数表示 列代数式 代数表示的实际情境或几何背景值的实际意 代数式求值 代数式作为运算过程算法的思想 代数式 对代数式所反映规律的推断代数式运算 合并同类项、去括号 验证所探索的规律二、知识梳理：1、代数式的定义：用基本 的运算符号 把 的字母连接而成的式子就叫做代数式。例如的系数是 ，次数是 2、代数式的值：一般地，用 代替代数式里的 ，按照代数式指明的 ，计算出的 叫代数式的值。3、同类项的条件：（1）是 相同，（2）是 相同，注意：几个常数也是同类项，只有同类项才能合并。例如-Xy与xy是同类项，那么2a+3b= 4、合并同类项的方法是把 相加， 不变。如(1)-+ = ;(2)2ab-4ab= 想一想下列字母a、b、c、m、n充当什么角色？5、去括号法则是：括号前是“+”号，把 去掉后， 都不变；括号前是“-”，把 去掉后，远括号里的各项都要 。三、典例示范：例1、字母来捣乱了1、已知（a-2）xy是关于x、y的5次单项式，则a的值是 ；2、已知6xy+axy=-3xy,那么a(b-3c)= ;3、已知关于x、y的多项式2mx+3nxy+2x-xy+y-2不含三次项，那么2m+3n的值是 ；先去括号,再合并同类项,然后代入求值例2、化简与求值：1、5x-3x-2(2x-3)+4x,x=-1.5, 2、已知x、y满足条件(2x-1) +y+2=0，求代数式3xy-2xy-2(xy-xy)+xy+3xy的值提示:先通过隐含条件将字母取值求出来,再化简求值即时训练:若单项式-3ab与ab是同类项,求代数式m-(-3mn+3n)+2n的值四、达标检测：1、举一个实际例子说明代数式的意义： 2、实验中学初三年级12个班中有团员a人,则表示的实际意义是 3、a箱橘子重m千克，则3箱橘子重 千克。4、若代数式-2xy与3xy是同类项，则代数式3a-b= 5、代数式-4xy+xy-1有 项，每项系数分别是 6、求代数式的值：（1）、3x-x+2x+3x,其中x=2 （2）已知|a-5|=0,|b+3|=0,且-5xy与xy是同类项，求(a+b)-c-abc+2002的值7、合并同类项：7xy-5xy-4x+3xy-6xy+5xy12