直线的点斜式方程的课题.doc

课题：直线的点斜式方程
设计人 吕国胜
一、教学目标
1.知识目标
让学生理解并掌握点斜式方程的含义；会求点斜式方程；在点斜式方程的基础上会求斜截式方程。
2.过程方法目标
通过师生互动，学生主动探索，培养学生的思维能力、学习主动性以及运算能力。
3.情感态度价值观目标
通过老师创设一个轻松、活泼的学习氛围，使学生乐学、好学，充分调动学生的学习积极性，培养学生正确的人生观、价值观。
二、重点难点
重点：理解并掌握点斜式方程的含义。
难点：书写点斜式方程。
三、教学方法
本节课采用的教学方法是学生主动探索，老师积极引导。首先我给出“确定平面内一条直线的几何元素’这一探索性问题，激发学生的学习热情。然后通过对斜率知识的回顾，导出点斜式方程。在教师由浅入深、循序渐进的讲解下，让学生学会归纳、反思，从而加深对本节知识的理解与掌握。
四、 教学过程
1.课题导入
在上课之前，我们来简单回顾一下上节课的知识。上节课我们学习了直线的倾斜角、斜率以及两条直线平行与垂直的判定，知道k=tanα=那么大家来讨论一个问题，“确定平面内一条直线的几何元素有哪些？” (斜率与坐标)
如图所示，在直角坐标系中，直线l上有一点p0(x0,y0),另有不同于p0的点p(x,y) ，由斜率的知识我们知道

然后化为
y-y0=k(x-x0) (1)
方程(1)由直线l的斜率和其坐标所确定，我们就把它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。

2.例题讲解
例题1 已知直线l经过点p(1,1),倾斜角为45°，求直线l的方程？
解：k=tan45°=1
由点斜式方程知：
y-1=1•(x-1)
整理得
y-1=x-1
例题2 已知直线l的斜率为k，它与y轴的交点为A(0,b)，求直线l的方程？
解：由点斜式方程知：
y-b=k(x-0)
整理得
y=kx+b (2)
方程(2)由直线l的斜率k与它在y轴上的截距b确定，我们就把方程(2)叫做直线l的斜截式方程，简称斜截式。
例题3 已知直线l的斜率k为2，它在y轴上的截距为3，求直线l的方程？
解：由斜截式方程知：
y-3=2(x-0)
整理得
y=2x+3
三、归纳小结
本节内容主要学习直线的点斜式方程，同时在它的基础上进一步学习斜截式方程。涉及的知识点有倾斜角、斜率，以及二者的转换，重点是理解并掌握点斜式方程的含义，难点是书写点斜式方程。
四、布置作业
必做：课后习题1、2。