山西省运城市2013届高三上学期期末调研考试数学（理）试题.doc

山西省运城市2013届高三上学期期末调研考试数学（理）试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1设集合=（ ）A（2，3） B C （2，5） D（3，5）2若复数 为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A 6B13C D 3等差数列的n项的和为，且，则a1=（ ）A2012 B 2012 C2011 D2011 4为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（）A0.24 B0.38 C0.62D0.765在的展开式中，常数项为（ ）A 36 B36C 84 D 846已知函数 的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A 向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C 向左平移 个单位长度 D向右平移个单位长度7一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A B 26 C 6+8 D6+2 8设F1、F2分别为双曲线的左右焦点，若双曲线上存在一点P，F1PF2=90且，则双曲线的离心率为（）A B C D 9已知函数，则的图象大致为 （ ）10已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长为1，顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，则此半球的体积是 （ ）A B C D 11抛物线的焦点为F，准线为，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK，垂足为K，若且|AF|=4，则AKF的面积是（ ）A 4 B 3 C4 D 812已知函数（ ） A337 B338 C 1677 D2013 第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 。14设式中变量x、y满足条件，若目标函数仅在点（5，2）处取到最大值，则a的取值范围是 。15如图，正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD相交于F，则的值是 。16在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A=，a=2，则ABC的面积为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列的首项令（1）证明：数列 是等比数列，并求出数列 的通项公式bn；（2）令bn，求数列的前n项和。18（本小题满分12分）某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为。（）求该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率；（）如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续下次实验，但实验的总次数不超过5次，求该小组所做实验的次数的概率分布列和数学期望。19（本小题满分12分） 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60。（）求证：AC平面BDE；（）求二面角FBED的余弦值；（）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论。20（本小题满分12分）在平面直角坐标第xOy中，已知椭圆C的对称中心在坐标原点，焦点，点是椭圆C上的一点。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，且线段AB的中点为M（1，），点A关于x轴的对称点A。求AB A的外接圆方程。21（本题满分12分）设函数（1）当a=b= 时，求的最大值；（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0，b=1时，方程有唯一实数解，求正数m的值。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲自圆O外一点P引圆的一条切线，切点为A、M为PA的中点过M引圆的一条割线交圆于B、C两点且BMP=100，BPC=40，试求MPB的大小。23（本小题满分10分）极坐标与参数方程已知直线经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为（）写出直线的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（）设与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。24（本小题满分10）不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数a的值。（）在（）的条件下，令，若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。