山西省运城市2013届高三上学期期末调研考试数学（文）试题.doc

山西省运城市2013届高三上学期期末调研考试数学（文）试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1设集合=（ ）A（2，3） B C （2，5） D（3，5）2已知函数为奇函数，则a（ ）A 1B0C 1 D 3等差数列的n项的和为，且，则a1=（ ）A2012 B 2012 C2011 D2011 4为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（）A0.24 B0.38 C0.62D0.765在给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若则”的否命题为“若，则”“”的否定是“”；在ABC中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是（ ）A 4B3C 2 D16已知函数 的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A 向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C 向左平移 个单位长度 D向右平移个单位长度7一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A B 2+ C2+ D2+8设F1、F2分别为双曲线的左右焦点，若双曲线上存在一点P，F1PF2=90且，则双曲线的离心率为（）A B C D 9已知函数，则的图象大致为 （ ）10已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长为1，顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，则此半球的体积是 （ ）A B C D 11抛物线的焦点为F，准线为，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK，垂足为K，若且|AF|=4，则AKF的面积是（ ）A 4 B 3 C4 D 812已知，若方程有三个根，则m的取值范围为（ ） A B C（2，1n31） D（2，1n21）第卷（共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13设为 。14设式中变量x、y满足条件，若目标函数z仅在点（5，2）处取到最大值，则a的取值范围是 。15如图，正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD相交于F，则的值是 。16在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A=，a=2，则ABC的面积为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知各项均不相同的等差数列的前四项和，且a1、a3、a7成等比数列（1）求数列 的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求T2013的值。18（本小题满分12分）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41乙：10 26 30 30 34 37 44 46 46 47 （）用茎叶图表示上述两组数据，并分别求两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数；（）绿化部门分配这20株树苗的栽种任务，小王在株高大于35cm的7株树苗中随机的选种2株，则小王选择时至少有一株来自甲苗圃的概率是多少？19（本小题满分12分） 如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直， ADE=90，AFDE，DE=DA=2AF=2。（）求证：AC平面BDE；（）求AC平面BEF20（本小题满分12分）在平面直角坐标第xOy中，已知椭圆C的对称中心在坐标原点，焦点，点是椭圆C上的一点。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L：与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点A。求AB A的外接圆方程。21（本题满分12分）已知（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论函数图象与x轴公共点的个数；请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲自圆O外一点P引圆的一条切线，切点为A、M为PA的中点过M引圆的一条割线交圆于B、C两点且BMP=100，BPC=40，试求MPB的大小。23（本小题满分10分）极坐标与参数方程已知直线经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为（）写出直线的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（）设与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。24（本小题满分10）不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数a的值。（）在（）的条件下，令，若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。