数学高三二轮复习应该注意的问题.doc

高三数学第二轮复习，是一轮复习的巩固和延伸。第二轮复习承上启下，是促使知识系统化、条理化，促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高，故有“二轮复习看水平”的说法。“二轮复习看水平”概括了二轮复习的思路、目标和要求。具体地说，一是要看教师对《考试大纲》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”；二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展；三是看内容设置是否科学，针对性是否强，能否使模湖的清晰起来，缺少的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架；四是看难度控制是否得当，不拔高，不降低，难度适宜，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。
一、明确方向，突出二轮复习重点
第二轮复习，教师必须明确方向，对高考重点“考什么”，“怎样考”，应了若指掌。只有这样，才能讲课讲透，讲练到位，以下列举各章节的重点，供参考。 　
1、函数与不等式、函数与方程。代数以函数为主干，不等式与函数的结合、方程与函数的结合是“热点”。 　
（1）关于函数性质。定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等处处可考。常以具体函数，结合图象的几何直观展开，有时作适当抽象。 　
（2）关于一元二次函数，是重中之重，有关性质及应用的训练要深入、广泛。函数值域（最值），以二次函数或可转化为二次函数的函数的值域，待别是含参数的二次函数值域研究为重点；方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点。一元二次不等式解的讨论、二次曲线交点问题等都与二次函数急息相关，在训练中应占较大比重。 　
（3）三个“二”之间的关系，一元二次方程根的分布与讨论，可转化为二次方程的二次方程的图像和性质及综合应用在复习时有所侧重。
（4） 关于解不等式。以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，突出灵活转化，突出分类讨论。 　
2、数列。以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、前n项和、极限等为重点。关于抽象数列（用递推关系给出的），掌握简单的利用递推公式求通项公式的方法。并掌握“归纳—猜想---证明”这种数学思想。复习时注意数列和函数的关系。
3、三角函数。三角考试题一般难度不大。训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变形用。并且熟练三角函数的图像和性质，并且熟练三角函数性质的应用。
5、导数。重点是利用导数判断函数的单调性，利用导数求函数的极值、最值。尤其是含参数的函数的单调性、极值和最值情况。是近年考查的重点。
6、立体几何。 突出空间想象能力的训练。即把线线、线面、面面的位置关系考查置于几何体的背景中。几何体以棱柱、棱锥为重点。棱柱中又以三棱柱、长方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视。位置关系以判断或证明平行、垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用。 　　
空间角以二面角为重点，强化三垂线定理作角法。 　　
空间距离以点面距、线面距为重点，二者结合尤为重要。等积转化、等距转化是最常用方法。 　　
面积、体积计算，解答题涉及棱锥（特别是三棱锥）居多。因为三棱锥体积求法灵活，思路宽广。
7、解析几何。以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面，解答题应综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，突出与函数的联系。
8、概率及统计。以考察古典概型、相互独立事件、互斥事件及独立重复试验为重点。统计则以分布列、期望和方差的计算为重点。突出离散型随机变量的有关计算。同时兼顾抽样方法、二项分布、几何分布及正态分布的有关计算。
9、复数。重点就是复数的加、减、乘、除代数四则运算。
二、学生中存在的问题
通过一轮复习及月考，已经发现学生在做题及考试过程中存在以下问题：
①“眼高手低”，看着会，一做就错；
②畏惧心理，遇到没有见过的题型，头脑中一片空白，无从下手，稍有不顺，退避三舍；
③盲目求巧心理，一味注意巧法，不考虑通性通法，冥思苦想，即使想到巧法也得不偿失；
④“小题大做”过于求稳；
⑤求同心理，总是在大脑中搜索，看是否做过类似的题目，而不能以积极的态度去思考；
⑥偏爱心理，对某些方法情有独钟，特别偏爱，到处乱套；
⑦求胜心切，在没有看清题意的情况下，急于做题，欲速则不达；
⑧执拗心理，按顺序从头做到尾，或遇到某些题计算太繁也不知道重新思考寻求他法，耽误时间；
⑨焦虑紧张的心理，做题总定不下心，不能专注于当前问题中，不断回头检查，越紧张越易出错。
三、二轮复习中教师的应对策略
明年是河北省利用全国教材进行高考的最后一年，所以试题不会有太大变化。其特点是：稳中求变，变中求新。要向现在已经实行新课标的省份的高考试卷学习和借鉴，要根据学生出现的问题对学生进行有针对性的指导。
（一）、加强训练、重视基础、提升能力
1、加强数形结合的训练。传统教材中已经添加了空间向量。立几题目即可以用传统方法解决，也可以用空间向量解决。新教材中不会淡化空间向量。所以在平时的训练中要侧重利用空间向量的方法。加强利用代数的方法研究几何问题的思想方法训练。另外在函数的研究过程中也要注重数形结合。
2、要加强速度和正确率的强化训练。高考的客观题目计算必须快速、准确，为后面大题的计算节省时间。同时大题必须保证会做的题目全部做对。所以在二轮复习的过程中可以插入专项训练。比如：选择题、填空题专练、前四个解答题专练等。
3、突出基础知识的灵活运用。基础知识的灵活运用就是能力。从高考试题总体分析来看，基础性强了，但能力要求不降低，其加强能力考查的途径之一就是提高知识的综合灵活运用。在二轮复习过程中，要注重知识的横、纵向联系，让知识编织成网络。从而达到熟练、灵活运用的目的。
4、突出发散思维的训练。通过“一题多问”、“一题多解”、“多题一解”等方式，让学生进行对比分析，达到对知识的融汇贯通及反思顿悟。让学生彻底的跳出题海。
5、突出学生审题能力训练。让学生自己读题。当一道题目出来后，老师不要给学生读题，让学生自己读题、审题、作图，老师引导学生认识“差之毫厘，谬之千里”的道理。另外有目的的选择一些试题叙述较长的信息题，训练学生的阅读分析能力。
（二）、做到“四个转变四个突出” 　
1、变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用。学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何提取运用是第二轮复习的关键。给出方法解题目不可取，必须“给出习题选方法”。选法是思维活动，只有在如何“选”上作文章，才能解决好学生自己不会做，教师一讲就通的现象，才能将所学知识转化为解决问题的能力。 　
2、变全面覆盖为重点讲练，突出高考热点问题。第二轮复习仅有两个半月时间，面面俱到从头来过一遍是根本办不到的。要紧紧围绕重点方法（通性通法），重要知识点，重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓重点。 　
3、变以量为主为以质取胜，突出讲练落实。一切讲练，都要围绕学生展开，贪多嚼不烂，学生消化不了，落实不到学生身上，讲练再多也无用。只有重质减量，才能抓好落实。减少练习量，不是指不做或少做，而是在精选上下功夫，做到非重点的少讲少做甚至不讲不做。 　
4、变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教。学生学习的兴趣和爱好与成绩的“强弱”是相辅相成的。所以一味强调“补弱”是不科学的。尤其是在二轮复习过程中，要把自己的弱科补上去几乎是不可能的。所以要因人而异，因成绩而异。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以补弱为主。处理好“扬长’与‘补弱”的关系，是大面积提高成绩的重要措施。
（三）、处理好五个方面的问题 　　
一是课堂容量问题。提倡增大课堂复习容量，不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，而是重点问题重点分配时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，减少废活，减少不必要的环节，少做无用功。
二是讲练比例问题，第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，这样都不利于学生学懂会用。每堂课都要精讲精练，分配好讲练时间，一般以教师讲解不超过30分钟为宜。
三是发挥学生主体地位问题。课堂中，有的讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差；有的简单提问，过多的板演、笔算，貌似气氛活跃，讲练结合，其实是简单的无效活动。双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拨要害。
四是讲评的方式方法问题。学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。必须做到评前认真阅卷或者看作业，评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正。还可采取“兵教兵”的办法。让学生讲好解法，讲错误处，展开争论。这种方式，由于是从学生中来到学生中去，极易让学生接受。
五是信息反馈问题。提高课堂复习效益，加强信息反馈是必不可少的。两条反馈渠道非常重要。一条是通过练习或检测搜集信息。通过周考和月考对信息搜集很有帮助。即在专题复习过程中，每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练，内容以检测刚学过知识为重点，兼顾后继复习内容。这样，既做到了掌握所学知识的巩固程度，又扼住了后继复习的要害，复习便有了针对性。另一条是每两周开好一次学生座谈会，有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查，每位教师先行“诊断”，再集体研讨分析学生的要求和看法，拿出行之有效的措施。
（四）、避免六种误区　
1、避免难题过多，起点过高。复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去。
2、避免速度过快。内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做。 　
3、避免只练不讲。教师不选范例。不指导。忙于选题刻印。 　
4、避免照抄照搬。对外来资料、试题,不加选择,整套搬用，题目重复。针对性不强。 　
5、避免备课组活动没有效果。备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”。不研究高考，复习方向出现了偏差。不能真正发挥好备课组的集体智慧。
6、避免高原现象。第二轮复习过程中“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想，学生形成心理障碍；或题量大不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞。
总之，只要我们数学教师认真研究学生，研究考纲，研究高考，在充分调动学生积极性的同时，在一轮复习的基础上，明确方向，突出方法，解决存在问题，提高效率，通过二轮复习，完全有可能大面积的提高学生的数学成绩。