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第三章 问题解决的策略
引 言
在上一章中我们了解了如何科学高效地学习知识，然而在我们不断吸收知识的过程中，是否思考过这样一个问题——知识学来干什么？这就是本章要阐述的内容，如何应用知识来解决问题。
在我们用心理学的角度来分析它之前，首先请大家看这样两个问题：1. 你做过早操吗？2. 早操为什么有利于身体健康？（你们观察一下这两个问题之间有什么不同？）大家可以明显地看出：像“你做过早操吗？”这类问题你只要从记忆中提取出信息即可，无须有思维活动的参加。但像“早操为什么有利于身体健康？”这类问题你记忆中未必有现成的答案，于是你感到困惑设法寻求问题的答案。于是就产生了解决问题的思维活动。因此，我们今天所讲的问题是指疑难问题（个人面临的一项任务但又不知道如何去完成的问题），而不是指个人靠记忆即可应付的问题。
为了进一步了解问题解决的本质，请试着解决图中的问题。当你做完之后，我们再看一下心理学研究如何能帮助你清楚地了解自己的行为——而且，我们还能为如何改进你的行为提供一些建议。
第一节 问题解决
【补充内容，可根据课时长短自由取舍】
一、问题解决的内涵
（一）什么是问题
1、定义：通常指个体面临一个不易达到的目标时的情境，即通往目标的途径中存在障碍，我们称之为遇到了问题。
2、基本成分
在生活中，我们不停地碰到需要解决的问题：如何在有限的时间里管理工作和任务，如何在一次工作面试中取得成功，如何断绝一种关系等等。那么你如何来定义一个问题？你经常会觉察到你当前的状态与你渴望的目标之间的差异。当你解决一个问题时，你会通过找到一种方法来获得缺少的信息，从而减少那个差异。例如，你一文不名，你想拥有一些钱。你也通常能意识到为了在差异间架起桥梁，你能（或愿意）采取的一些步骤：如你将尽力得到一份兼职工作，但是你不想当扒手。问题的正式定义抓住了这三个要素。一个问题一般由下面三个方面来定义：
（1）初始状态——令人不满意的状况或信息不完整的情况，即问题初始状态，表现在为一组给定的信息。
（2）目标状态——你希望获得的状态或信息，即问题要求的答案或目标状态。即在某种情景下想要干什么。一种情景可能有许多目的，也可能只有一种目的；目的可能很明确，也可能很模糊。教学情景中的大多数问题目的是相当明确的。
（3）操作——为了从初始状态迈向目标状态，你可能采取的步骤和方案。即在问题的初始状态与目标状态之间存在的障碍，正确的解决方法并非直接的或显而易见的，必须间接地通过一定的认知操作才能改变给定状态，逐渐达到目标状态。在问题解决的过程中，可以使用的方法常常会受到某些方面的限制，如资金、工具等。
这三部分加在一起定义了问题空间（problem space）。你可以把解决问题看成是走迷宫（问题空间），从你所在的位置（初始状态）到你想去的位置（目标状态），做一系列的转弯（允许的操作）。任何问题都可以简化为这三个方面：比如数学题：在证明一道题目的时候,题目中的已知条件即为这一问题的初始状态,目标状态是证明的结果,中间的一系列证明过程就是为了达到目标所采取的一系列认知操作。可以认为,思维过程就是采取有效的策略和方法不断缩小问题空间,以至问题解决的过程。
3.问题种类
如果未能对以上三个要素中的任何一个进行很好的定义，那么，问题解决过程中的许多初始的困难就会出现。
明确的问题类似于教科书中的问题，在这种问题中，初始状态、目标状态和操作都说明得非常清楚。你的任务是找到方法，这种方法使你能够利用允许的、已知的操作获得答案。学科教材中的问题是学生最常面临的问题，因此作为老师应该从这类问题入手，训练学生问题解决的策略。这一部分我们会在第二节中详述。
相比之下，不清楚的问题类似于设计一个住宅、写一本小说或寻找治疗艾滋病的方法。其中，初始状态、目标状态和/或操作可能不清楚、很含糊。这种情况下，问题解决者的首要工作是尽可能找出问题究竟是什么——让开端、理想的解决方法以及可能的手段都变得清楚。

（二）什么是问题解决（由问题引发并指向其解决的思维过程）
1、定义：在有特定目标而没有达到目标的手段的情景中，运用特定领域的知识和认知策略实现目标的一种思维活动。
问题解决是由一定的问题情境引起，经过一系列具有目标指向性的认知操作，使问题得以解决的心理过程。有创造性问题解决和常规性问题解决两种。
2、问题解决的四个阶段
（1）理解问题：在头脑中构造问题的表征。搜索从起始状态到目标状态的策略包括：算法式、启发式，P.181
问题解决就是要通过一系列的运算操作，搜索到一条从起始状态到达目标状态的途径。那么，人是怎样进行搜索的呢？我们通常采用两种不同的策略：.算法和启发法。
算法
根据你自己的经验，你知道，甚至当初始状态和目标状态明确时，为了从开端到结束找到正确的操作，也仍然可能有困难。如果回想一下你在数学课上的经历，你就会知道真的是这样。你的老师给你一个像x2+x-12=0这样的方程式，要求你算出x可能的值。你会做什么？为了解决这个代数问题，你可以使用一种算法（algorithm）:一个一步接一步的程序，它总能为特定类型的问题提供正确的答案。如果你正确地应用代数规则，那么你肯定能够得到x的正确的值（3/-4）。还有，如果你忘记了密码锁的号码组合，你的行为也可以由算法来指导。这时候你会把解决问题的所有方法都列出来，逐一加以尝试，以求最后找到答案：（如，1 2 3；1 2 4），你肯定会找到正确的号码组合——尽管你可能花了相当长的时间！
从上面这些例子可以看出，算法式（algorithm）是把解决问题的所有方法都列出来，逐一加以尝试，以求最后找到答案。它是保证产生一种解决的策略，但可能解决很慢，浪费时间。
启发法
同不清楚的问题相比，明确的问题有着清楚的初始状态和目标状态，因此，算法对它们可能更有用。当算法不可用时，问题解决者通常依靠启发法（heuristics），所谓的启发法是一种凭借经验解决问题的策略或方法。它是通过运用预感、好的猜测、实践经验所产生的一种解决问题的策略。启发法可以减少尝试的数量，迅速地解决问题，但不排除失败的可能性。例如，假设你正在看一篇侦探小说，你想解决一个关于谁谋杀了电子大亨的问题。你可能排除了“是男管家干的”这种可能性，因为你利用了作者不会使用如此陈腐的情境线索这种启发法。启发法对于判断和决策来说也是至关重要的。

（2）设计方案：探索解决问题所需要的知识和策略，如何从初始状态到目标状态。
（3）执行方案：应用解决问题所需要的知识和策略。
（4）评价结果：以整个加工过程为背景，检验自己的答案。达到目标状态没有？还有没有更好的办法呢？
在实际生活中，我们解决问题，往往不是直线的，而是一边执行、一边评价；然后重新设计，再执行、再评价。

二、问题解决的基本方法
问题解决的本质就是：如何从初始状态迈向目标状态
（一） 尝试错误法：逐个尝试每一种可能性
该理论是美国心理学家桑戴克（Thorndike,1898）从事动物学习实验而提出的。他设计了猫逃出迷箱的实验：把饥饿的猫放入迷箱，食物放在箱子外面，箱子的门用几道门闩锁起来。猫为了抓取食物对栏杆咬、抓、踢、挤均无效时，经过多次尝试错误，最后，偶然碰巧做出了正确的行为，门开了才出箱。人在解决问题的时候也可能用随机尝试的方法，经过多次尝试错误，最后找到答案。
当我们对问题空间没有任何了解时，即对如何从初始状态到达目标状态，没有任何线索、任何办法或理论指导。只能用这种办法。
《歧路亡羊》：如何没有发现任何线索，只能挨家挨户的问；一条路一条路的找。【故事梗概（有FLASH）：杨子的邻人走失了一只羊。那人央请了许多亲戚朋友一道去寻找，又请杨子的家僮也一同去追捕。杨子说：「唉！走失了一只羊，何必要这麼多人去寻找呢？」邻人说：「因为岔路太多了！」杨子的家僮回来后，杨子问：「找到羊了吗？」家僮说：「丢掉了！」杨子问：「怎麼会让羊走失呢？」家僮说：「每条岔路之中又有岔路，我不知道要往哪条路走，所以只好回来了。」 杨子听了，脸色变得很忧伤，过了些时还不说话，整天闷闷不乐。他的学生觉得很奇怪，便请问杨子说：「羊不过是只贱畜，而且又不是老师的，为什麼为了这事整天都不笑呢？」杨子没有回答他们……心都子就说：「大路因叉路多了而走失了羊，读书人则因不能专心一志而葬送了一生。」】
鸡兔同笼：一共5只，16条腿，请思考有几只鸡，几只兔？对一般小学生而言，只能试误。
这种方法是在初始状态和目标状态之间的问题空间中盲目探索，尝试哪种方式能从出初始状态达到目标状态。在许多问题情境下，我们除了尝试不同的方法外，没有任何办法。

试误法可能是生活中最常用的方法了。结合学科举例：
比如，石油勘探，即使知道哪个地方是油带，是不是打一口井就会出油呢？

（二）爬山法：每作一次尝试就要对离目标的距离作一次估计。
思考：大家都有爬山的经历，当你第一次爬一个山时，你一般采用什么办法？
爬山法的基本思想是设立一个目标，当不能一步到达目标，或不明确知道如何到达的情况下，走一步说一步，不断缩小与最终目标之间的距离。这就像爬山一样，如果在山脚下，要想爬到山顶，就得一点一点地往上走，一直走到最高点。有时先得爬上矮山顶，然后再下来，重新爬上最高的山顶。
比如，单位领导突然给你说，马上到齐齐哈尔市讷河县小李庄出差，有急事。问题空间就出来了。重庆——小李庄。没有人能给你说怎么走。怎么走呢？
一般来说，只能走一步说一步：先坐飞机到北京再说；到北京机场一打听，只能先到哈尔滨；到哈尔滨，一打听，可以坐火车到齐齐哈尔；在齐齐哈尔，有许多到讷河的公交车；到了讷河，还要打两个小时的“驴的”，才能到小李庄。
这个解决问题的方法就是爬山法。从这个例子中可以看到爬山法与试误法的差别：爬山法是大方向明确，然后采用迂回的方式，一步步接近目标；而试误法，是大方向、小方向都不明白，像个无头苍蝇一样乱撞。
结合我们的现实生活举例：
比如你的理想是成为一个ＸＸ的伟大人物。这个问题空间比较大，并且你也不可能知道一条清晰的道路。因此，你只能走一步说一步，把当前的每一步走好。比如，上初中，要好好学习，考个好高中；上高中，要考好大学；上大学要找好工作，……一步步向自己的目标迈进。

（三） 手段－目的分析法：
【引入：河内塔问题——圆盘从1号木棒上移到3号木棒上，移动规则：（1）一次只能移动一个圆盘；（2）小的圆盘必须放在大的圆盘上面。 】
手段一目的分析法就是认识到解决问题的目标状态和初始状态之间的差距，从而进行分析，想出缩小这种差距的方法。
前提是对问题空间，即初始状态和目标状态之间有足够的了解。因此，才能直接根据目标，来选择自己需要的手段，把手段和目标直接联系起来考虑。
比如，回老家。我们对这个过程非常了解，知道的手段比较多，可以做飞机、也可以做火车；坐火车也可以有几种选择。那么，当需要会家时，我们会根据自己的需要和财政状况，来具体分析怎样做。比如，有人生病了，必须马上回去。毫无疑问，坐飞机。如果是普通的回家，我们就会选择一个绿皮火车（２２２２次），便宜！但和父母一起，就要选一个好一点火车（１３９０次或10次），父母少受罪。
这里面，直接把目标状态和初始状态连在一起考虑，我们可以看到采用这种方法时，往往是自己对目标状态和初始状态之间的情况有足够多的了解。能够直接把目标状态和初始状态联在一起考虑。而爬山法，是大方向清晰，但认识有限，还不能直接在目标和初始状态之间建立联系。下面这个例子可以看到两者的区别：
比如，煤矿塌方，，如果知道里面有人，并且知道在那个位置，就需要采用“手段——目标”分析法，直接分析各种能到达指定位置的方法，并采取最快、最安全的方法。如果里面人在哪里都不知道，只能一步步来，先打开洞口，再搜寻幸存人员，再想解救办法，这就是爬山法。
手段目的分析是人类解决问题最常用的一种方法。
（四）逆推法：从目标出发反方向推导
反推法就是从目标出发向反方向推导。在求解数学证明题时反推法可以成为特别有用的探索方法。反推法与手段-目的分析法都要考虑目标并且确定运用何种操作去达到目标。但手段-目的分析要考虑目标状态与当前状态之间的差别，而反推法却不用考虑这一点。因此，手段-目的分析在搜索问题空间时受到的约束较大。如果通向目标状态的途径很多，假途径也较少，这是一种很有用的搜寻方法。当问题空间中从初始状态可以引出许多途径而从目标状态返回到初始状态的途径相对较少时，用反推法就相对容易些。（如迷宫）
其实生活中也经常会使用到这种方法，比如你是一个推销员，要向一个人推销一种商品或保险。往往会站在对方的角度，假设自己是一个顾客，自己会怎样想？自己会有哪些担忧？然后一步步推到作为推销员应该怎么应对。

小结：
我们一共讲了四种解决问题的思路：……
其实在生活中，我们在解决问题时，根据问题的不同性质，和问题发展的不同阶段，往往是几种方式结合使用。比如走迷宫：正推、倒推、试误。
在问题解决的初期，我们需要试误，从而得到对问题的直接认识；随着认识的加深，就会逐渐采用爬山法来解决问题，当对问题足够透彻时，我们就会采用手段——目的分析法，比如找石油：
在书中的这个公式中，如果我们不动脑筋，我们需要尝试多少次呢？30万次。在这个例子中，尝试错误是必须的，但使用逆推法、手段目标分析、爬山法等，则会减少我们的盲目性。
¡ D O N A L D
¡ G E R A L D
¡ R O B E R T
d=5;则t=0，且R则为单数，由于D=5,所以，R只能是9或者7；而O+E=O中，E只有两种可能0或者9,由于T已经为零，E=9。所以，R=7,G=2。由于E=9,根据A+A=9,A=4。R=7,根据L+L=R,并且后面还需要进位，所以，L=8。由于N+R=B,而R=7,且需要进位，N=6.那么，B=3,O=1
即使不给d=5这个初始值，我们也可以尝试错误。但D肯定在1～5之间。
三、影响问题解决的因素
我们在日常生活中经常发现，有一些情况经常阻碍人们的问题解决。我们来看一个真实的故事，也许从中你能发现一些影响问题解决的心理因素。
在一次讨论会上，有一位老师要向大家介绍他的科研成果。刚开始的时候，他就发现第一张幻灯片在屏幕上的位置太低了，于是大家就帮他想办法。一位教授大声问大家：“谁有一本书或是其他什么东西？”有个人说他有一本书，那位教授又对大家说：“不行啊，这本书太厚了，这样幻灯片的位置就会太高了。有没有薄一点儿的？”于是大家又赶紧找薄一点儿的书。过了一会儿，另一位教授喊道：“天哪！我简直不敢相信！”然后他走到幻灯机前，拿起那边书，从中间翻开，垫在幻灯机下面。随后他看了看所有的人，摇着头说：“我简直不敢相信这一屋子的博士中，居然没人会翻书！”（Ashcraft,1994,P.576）
(下面介绍的影响因素会告诉大家，一屋子的博士都不能解决这个问题的原因，当然不包括智力因素。)

（二） 问题的表征：
例一：有一个人用600元买了一匹马，又以700元卖了出去，然后他又用800元买回来，再以900元卖出去。问：他赚了多少钱？（有一个人用600元买了一匹白马，又以700元卖了出去，然后他用800元买了一匹黑马，再以900元卖出去。）
表征问题是个体运用相关知识对头脑中对问题信息进行记载、理解和表达的方式。
例二：“和尚问题”：一天早晨，就在日出的时候，一个和尚开始爬一座高山。一条狭窄的山路，不超过一两英尺宽，环绕着山盘旋，已知的通向山顶上的寺庙。和尚以变化的速度攀登，沿途多次停下来休息。日落之前不久他到了寺庙。几天后他开始了沿着同样路线返程。当然他的平均的下山速度大于平均上山速度。请证明，沿着山路有个地点，和尚上山和下山的旅途中，恰好在同一个时间到达了这个地点。你如何着手进行证明？如果“证明”这个词让你联想到某些数学上的东西，那么，你可能不会有什么进展。考虑这个问题的一个更好的方法是，想象有两个和尚，一个从山顶出发，另一个从山底出发。因为一个向上爬，一个下去，所以，很明显他们会在山上的某个位置相遇，对吗？现在用一个和尚代替这对和尚——概念上是相同的——你的证明就出来了。使得这个问题突然变得非常容易的是，你使用了正确的表征，即视觉的而不是言语的或数学的。
问题表征特点:
(1)一般分为语言表征和表象（视觉）表征。
(2)根据所要解决的问题不同，两种表征形式各有优劣。
(3)如果说问题呈现的方式强调刺激本身的特征；那么，问题表征就强调你在头脑里面是如何思考这个问题的。
当问题的呈现方式越符合人们的经验或知觉的习惯，人们就越易于知觉问题情境，问题的解决也就越容易
一个残缺的国际象棋棋盘,它有两个角被切掉了,现只剩下62个正方形。假若你有31张骨牌,每一张恰好可以遮盖棋盘上两个正方形。你是否能够用骨牌把这个棋盘上的所有部分盖住呢?请用几分钟时间试试看。
研究证明,绝大多数的人,对于这个国际象棋棋盘问题,会用很长时间在头脑中尝试着去摆,但总找不到答案。可是,如果你不是用视觉形象方法去考虑,而改用推理的方法:明确每一张骨牌都必须盖住一个白格子和一个黑格子,而去掉的是两个白格子,那么你马上可以发现,既然剩下的是32个黑格子和30个白格子,显然无法用31张骨牌全部盖住图中的棋盘,这个问题原来是无解的
【残缺棋盘问题】

（三） 功能固着：
例题一：一跟蜡烛、一盒火柴，怎样把蜡烛固定在墙上。
例题二：如图（ 抓绳子）
“功能固着”（functional fixedness）是一种特殊类型的定势。这个概念是德国心理学家邓克（Duncker）首先提出的。它是指一个人看到某个物品有一种惯常的用途后，就很难看出它的其他新用途：如果初次看到的物品的用途越重要，也就越难看出它的其他用途。
如例题，火柴就是点火的。扳手就是用来紧螺丝的。而有时候要解决问题，就必须认识到他们的其他功能，也就是说，脑子要活些。
例如,在抓绳子问题中，利用给定的工具将两根悬挂在天花板上的绳子接在一起,对于这个问题,惟一的解决方法是把桌上的钳子拿起来,捆在一根绳子的尾端,像钟摆似地使之晃动,然后再抓着另一根绳子,走到房间中间,等捆着钳子的绳子晃到眼前,再将它抓住,这样就可以将两根绳子接在一起了。曾有人用这个问题进行实验,发现只有39%的被试可以在10分钟内找到答案。问题的症结就在于被试只把钳子视为一种功能固定的技术工具,没有想到钳子也可以用它的重量当摆来使用。
同样地,问题一是利用给定的工具将蜡烛固定在墙壁上,对于这个问题,只有你不仅仅把火柴盒看作是装东西的盒子,而换一个角度看成是一个平台,你才能想出解决办法。导致上述两个问题不能顺利解决的关键,都是因为被试在表征物体时总是按照物体的传统功能,不会变通,在问题解决时不能用新的方式来表征问题情境。这种功能固着现象有时会限制人们的思维和解决问题的能力。
“功能固着”也是思维活动刻板化现象。在日常生活中经常碰到，硬币好像只有一种用途，很少想到它还能用于导电；衣服好像也只有一种用途，很少想到它还能用于扑灭烈火。这类现象使我们趋向于以习惯的方式运用物品，从而妨碍以新的方式去运用它来解决问题。因此无论何时，当你面对某个问题时，你都应该问自己，“我正在怎样表征这个问题？有没有考虑可以解决问题的不同的或更好的方法？”如果词不起作用，就尝试画一个图。或者尝试考察你的假设，看看通过新的组合你能打破哪些“常规”。

（五）酝酿效应
有时人反复探索一个问题的解决而毫无结果时，把问题展示搁置几小时、几天或几个星期，然后再回过头来解决，这时常常可能很快找到解决方法。这种现在称为酝酿效应（incubation effects）,也称为知觉思维。酝酿效应打破了解决问题不恰当思路的定势，从而促进了新思路的产生。
“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”
门捷列夫发现元素周期表；阿基米德发现浮力定律……
搁置本身就意味着紧张程度降低；同时搁置一段时间后，往往是摆脱思维定势和既有知识束缚的过程，有利于从不同的角度或得到什么启发，从而解决问题。
酝酿涉及很多心理原因：动机水平下降；大脑的内隐加工；其他事件的启发
从某种意义上讲，酝酿效应就是摆脱既有知识的束缚，发现新关系和转换看问题角度的过程。如果不能摆脱既有知识的束缚，酝酿一百年也不能有结果。
比如，板块漂移理论是由气象学家魏格纳，而当时主流的地理学家均不以为然，他们固执地相信美洲和欧洲、非洲大陆的吻合是亚特兰提斯大陆沉没的结果。
“固定观念”或者说“框框”是怎样来的？它不是人们头脑固有的，是学来的，是通过老师的传授，听报告、读书学来的知识。孟子说：“尽信书不如无书”；肖伯纳说：“读书使人迂腐”就是这个道理。

（六）动机和情绪状态

耶基斯-多德森定律（唤醒水平-问题难易-操作效率）
动机是影响问题解决的重要因素：在一定范围内问题解决的效率随着问题解决者动机的增强而提高，但是动机强度超过了一定限度之后，问题解决的效率反而越来越低（欲速则不达）。
良好的情绪状态可以提高思维活动的积极性，推动问题的解决；而消极的情绪状态则会干扰问题解决的进程。心理学家研究表明：一个人是否能取得成功，智商只有20％的决定作用，其余的80％来自其他因素，最关键的是情感智慧，亦称情商，即通过情绪控制来提高生活质量一类的才能。

（七）专家与新手
1、知识结构特征不同
2、解题方式不同
专家是指具有某一领域的丰富知识并经过长期专业训练的人；
新手指具有某一领域的必要知识，但未经长期专业训练的人。

例一，被苹果砸到的人有无数个，但只有牛顿得出了万有引力。这就是专家和新手之间对认识问题深度的差别。
例二，老棋手和新棋手：
看到一个棋形：新棋手，就会一步步地推倒；而老棋手心中马上就会“刷刷刷”闪过无数个这种棋形下的应对棋谱，这就会大大缩减思考时间，增加思考效率。
实践知识促进问题解决的思维过程。善于解决问题的专家与新手的区别，在于前者具备有关问题的大量知识并善于运用这些知识来解决问题。
专家在本专业领域内是解决问题的能手，但是在其他领域并不是特别聪明，有时还显得笨拙。这说明实践知识经验对于高效率地解决问题是有一定条件的。那么，专业的实践知识经验为什么能促进问题的解决呢？（象棋实验）西蒙认为，任何一个专家必须储存有5-10万个组块的知识，要获得这些知识不得少于10年。由于专家储存有大量的知识以及把这些知识运用于各种不同情况的丰富经验，因而他能熟练地解决本领域所遇到的各种问题，新手冥思苦想要解决的问题，专家只要检查一下储存的解法就能解决问题。
【知识组织和知识数量上的差异 PPT】
图分别表示物理学专家与新手（1年级）围绕有关斜面这个名称的知识结构。专家知识结构中还包括大量的组块和“如果-那么”的产生式系统。
国际象棋大事与新手同看一盘棋局，5秒后撤去棋子，象棋大师能记住20个以上棋子的位置，而新手只能记住四五个棋子的位置。

第二节 学科领域的问题解决策略
引 言
学科教材中的问题是学生最常面临的问题，因此作为老师应该从这类问题入手，训练学生问题解决的策略。
可能大家都有过这样的经历：在我们求学的过程中，老师都有意无意地通过学习成绩来划分优等生和差生，而成绩往往成为衡量一个学生学科领域的问题解决能力水平的指标。在我的记忆中，有些老师不是直接归纳总结这些问题解决的策略，而是通过另一种方式，即让一些成绩优异的同学给大家介绍他们的学习经验。这个方法的出发点是好的，但形式较为原始，受制约的因素很多，比如那位同学的表达能力如何，是否真的很好地总结出自己学习的特点等等。因此这种方法虽然比较直接，但往往收效不大。心理学家则通过优差生思维过程的对比等研究手段，总结出解决学科问题的成功策略及其心理方法。
其实导致优差生差异的因素很多，后面章节会分别涉及。在这章我们主要针对都想学好（有一定的学习动机），而且都具备一定的学科知识（学习的知识量相当）的学生。他们之间为什么有的同学可以很快的解决问题？有的却绕了很多弯路最终都解决不了呢？
一、 学科领域问题解决策略的三阶段模型
（一） 优生解决问题的成功策略分析
【先让学生看2分钟例题对比分析】通过对优等生和中等生思考过程的对比，我们可以看到：优等生更容易成功的原因，一方面容易发现自己的思想错误，“迷途知返”；另一方面由于能考虑多条思路，即使丢失了一个机会，不等于就找不到另外的道路。而中等生的思维策略还存在一些缺陷，比如，思路单一、浅尝辄止、不善评价辅助线优劣等等。
通过这个研究，把优等生解题的成功思维策略可以概括为：1.善于在阅读题目之后，分析问题并与过去的解题经验或知识点相联系；2.善于否定自己不适合思路并寻找其他思路；3.对多种思路善于评价；4.善于进行双向推理等等。
从这个案例的设计到最后的分析，给大家展示了心理学上是如何进行学科问题解决策略的研究。可以发现，它重视的是思维过程的差异，细节的不同。而这些往往是一般人容易忽略的。原来优差生他们解题的不同，可能从他们第一眼看到题目开始差异就出现了，他们看到的问题虽然一样，但分析的入口就不同了。
那如何避免这种差异，如何学到这些策略呢？接下来给大家介绍一个基本的解题策略——三阶段模型。
（二） 学科领域问题解决策略的三阶段模型
三个阶段简言之就是，审题、解决问题和反思。
1. 分析题意的思维策略
可能有的同学会对第一个阶段不那么在意，特别是马上我们要介绍的两条思维策略：仔细读题审题；整体上把握问题。似乎这是从小老师或者家长就在我们耳边说过的话。但是不是你真的能明白其中的意思，或者你是否真的按照这样的策略在做呢？
1）仔细读题审题
【试一试】
A.小王家兄弟五个,都未婚,他们每个人都有一个姐姐和妹妹,如果把王妈妈也算在内,试问他们家有几个女人?
B.某城市有15%的人不把电话号码放人电话簿上,如果你从该城市的电话簿上随机抽取200个号码,问其中有多少人是不把电话号码放人号码簿上的?
解析：无关信息的干扰
这是两个很简单的问题。但你是否都能很快地得出了答案?在A题中,答案是三个女人,兄弟的数目是无关信息,但它却使多数人费了许多思考。在B题中,人们倾向于注意15%和200个人数,而实际上这两个数字都是无关信息,因为所有200个人都取自电话簿,答案应该是0。研究发现人们经常错误地假定:问题中的所给出的条件或数字在解题中都有用。因此,总是想办法去利用这些信息。了解了这个普遍倾向,我们在解题时就应该先注意考虑一下哪些信息有用,哪些没用。
现实生活中，有用的信息和无用的信息往往都是混杂在一起的，我们必须能够从中鉴别出有用的信息。书呆子很重要的表现就是在复杂的现实中，不能区分这些信息，在现实中才显得“呆”。
2）整体上把握问题
例子：两个车站相距100英里，星期六下午2：00两列火车分别从各自车站相向而行。一列火车每小时行驶60英里，另一列是40英里。在火车开出时，有一只鸟在火车前飞行，速度是每小时80英里，鸟以恒定的速度在两列火车之间来回飞行。问火车相遇时，鸟飞了多少英里?

2. 解答习题的思维策略
在这里介绍两条思维策略：充分进行双向推理，发散性思维
1） 充分进行双向推理
思考的方向分为顺向和逆向两种推理形式。
顺序思维；从已知想未知前进，具有自由联想的意味。但我们读到已知条件时，就联想到有关的公式、定律等。其缺点是思维方向不明确并且容易使我们一旦走上错误的思维方向而迷途难返，或者一旦产生了错误的“定势”便很难再考虑其他方法。
逆向思维：从未知指向已知的思维，特点是方向明确。缺点是和已知量的关系很难接通。因为它与已知条件相距甚远。【证明题、走迷宫】
因此，在多数情况下，特别是在解难题时，最好采用双向思维。可以兼具以上两种思维的优势。
2） 发散性思维
思维能不拘一格地从已有的信息中尽可能地扩展开，通过多种思考，开拓途径、寻找可能解决问题的办法。发散性思维强调的是数量和多样性。
在解决问题时，要从多种角度看问题，从多种途径寻找答案，这就叫做发散性思维。其关键至于克服定势。

大江东去，浪淘尽、千古风流人物。
故垒西边人道是，三国周郎赤壁。
乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。
江山如画，一时多少豪杰。
遥想公谨当年，小乔初嫁了，雄姿英发。
羽扇纶巾谈笑间，强虏灰飞烟灭。
故国神游，多情应笑，我早生华发。
人生如梦，一尊还酹江月。
【补充：思维定势 】
例一：公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时,跑来了一位小孩,小孩着急地对公安局长说:“你爸爸和我爸爸吵起来了。”老头问:“这孩子是你的什么人?”公安局长答道:“是我的儿子。”请问:这两个吵架的人与公安局长是什么关系?
【实验证实】定势有时有助于问题的解决，有时会妨碍问题的解决。最初研究定势在解决问题中的作用是迈尔（N.R.F.Maier,1930）在他的实验中，对部分被试利用指导语给以指向性的暗示，对另一些被试不给以指向性暗示。结果前者大多数被试能解决问题，而后者则几乎没有一个能解决问题。
定势对问题解决的妨碍作用可以从Luchins的实验中看到。在试验中，告诉被试有三个大小不同的杯子，要求他利用这三个杯子量出一定量的水。
课题序列
容器的容量
要求容量

A B C
P
1
21 127 3
100
2
14 163 25
99
3
18 43 10
5
4
9 42 6
21
5
20 59 4
31
6
23 49 3
20
7
15 39 3
18
8
28 76 3
25
首先请你试解上面那个水罐问题:现有容量固定的三个水罐和无限量的水,请你以三个水罐为工具,逐一取得每一行中最有方指定的数量。并且试用公式的形式表明你所用的方法。
如果一个人屡次成功地以相同的方法解决了某类问题,会使他机械性地或盲目地以原有的方式方法解决类似问题,而不去寻求新的、更好的方法。这种坚持使用原有已证明有效的方法解决新问题的心理倾向,称为心向或心理定势。
实验结果表明，通过序列1-5的实验，由于被试形成了利用B-A-2C这个公式的定势，结果，对序列6、7也用同样方式加以解决。其实，对这两个序列完全可以用简单的办法A+C和A-C去解决，定势使问题解决的思维活动刻板化。
例二：划分方格，见PPT。
训练：
1、流畅性训练
用词流畅性训练：包含“虎”的成语；
联想流畅性训练：“yi zhi”的词（参考：一直、一致、意志、一支、遗址、移植、抑制、一只、医治、以至、以致、一纸、一枝、已知、一指、遗志、移至、亿支、意指、益智、意旨、译制、易帜、义肢、懿旨……）
表达流畅性训练：造句
观念流畅性训练：给定时间提出尽可能多的办法。“如何提高学生的创造力”。

2、变通性训练
物体功能变通性训练：桌子、木块的用途
遥远联想变通性训练：蝴蝶和海啸；羊毛和马里亚那海沟；恐龙和桌子；霍去病和电话
问题解决变通性训练：一体多解。列举以少胜多的战役。
结构扩散：日加一笔变个字。8 的一半是多少？
形态扩散：列举绿色的物品
方法扩散：用“敲”能解决的问题。
类比模拟法
　　当我们进行创造性想象时，往往会从其他事物中得到启示，从而找到解决问题的方法和途径。我们把这种具有启发作用的事物称作“原型”。从本质上说，原型之所以具启发作用，主要是因为这一事物本身的属性和特点，与所要创造的东西有相似之处。所以，多多留心你身边的一切，他山之石，可以攻玉，自然现象、日常用品、机器、文字等等，都可能成为富有启发性的原型，为你开启创造的源泉，帮你找到解决问题的钥匙。

　　鲁班爬山时，手不小心被一种丝茅草割破，疼痛之余，他惊诧柔弱的小草竟如此锋利，他怀着浓厚的兴趣研究、琢磨小草的构造，终于找到了秘密所在：草叶边缘的毛刺就是“利器”。用同样的方式处理一下铁片，岂不可以断木如泥？锯子的雏形就这样产生了。

　　人们通过对鸟翅膀构造的研究，设计飞机机翼；通过对骗幅超声波定位的仿效，制造出雷达；通过对狗鼻子构造的分析，发明了比狗鼻子更灵敏的电子嗅觉器……

发散性思维的过程中，要有意识地评价并选择最有思路。

3. 反思总结的思维策略
很多同学都会忽视这个阶段。这里讲的反思除了是交卷之前的检查，还有一层意思是对自己成功或者失败的总结。
对于那些顺利完成的不必过多反思，但对于那些费了很大周折或经别人指点才解出来的题，就要认真进行思路总结。最好从以下三方面进行反思：1）思考自己是否已把握与习题有关的知识结构；2）回忆自己的解题思维过程，找出其中的问题；3）思考还有没有更简捷的思路和更佳的解决方法。
其中值得注意的是对自己失败的总结。往往会发现这样的情况，有些同学在一个题或者同类题上反复出错。这就是在第一次失败的时候没有进行总结，不知道自己到底是哪条思路出了问题，因此在以后遇到相同的情况时还会犯同样的错误！
二、 学科领域问题解决策略的训练实验
【可以选一个实验研究带领同学同步看，边看边回答他们可能有的疑问】

第三节 研究性学习策略
之前介绍的学科教材中的问题都是些“结构良好”的问题，学生并没有真正学会自己发现问题、提出问题，也没有真正学会如何在解决问题的过程中收集、选择有用的信息，所以没有机会学习独立自主地、创造性解决问题的技巧。因此，在这一节我们来了解另一类策略——研究性学习策略。
一、 研究性学习的特点与意义
（一） 研究性学习的含义
　研究型学习是以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标；以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为基本的学习载体；以在提出问题和解决问题的全过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得的科学文化知识为基本内容；以在教师指导下，以学生自主采用研究性学习方式开展研究为基本的教学形式的课程。
　　研究性学习是国家教育部2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中综合实践活动板块的一项内容。它是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中。
　　研究性学习不同于综合课程，虽然在很多情况下，它涉及的知识是综合的，但是它不是几门学科综合而成的课程，也不等同于活动课程。虽然它是学生开展自主活动，但它不是一般的活动，而是以科学研究为主的课题研究活动。它也不等同于问题课程，虽然也以问题为载体，但不是接受性学习，而是以研究性学习为主要学习方式的课程。
　　研究性学习是一种实践性较强的教育教学活动
　　和现有的学科教学不同，研究性学习不再局限于对学生进行纯粹的书本知识的传授，而是让学生参加实践活动，在实践中学会学习和获得各种能力。当然，这里的“实践”的含义不仅是指社会调查，收集资料，它还包括选题，制定研究计划，到大学、科研机构请教专家学者，撰写研究报告等一系列的过程。
　　研究性学习强调知识的联系和运用
　　研究性学习和以往的兴趣小组、奥赛训练不同，它不仅是某一学科知识的综合运用，更是各个学科知识的融会贯通，如“节水洁具的设计”就至少需要数学、物理两个学科的知识。
　　学生通过研究性学习，不但知道如何运用学过的知识，还会很自然地在已经学过的知识之间建立一定的联系，而且，为了解决问题学生还会主动地去学习新的知识。
　　研究性学习能