平行四边形判定一-(3).doc

《平行四边形的判定1》教学设计及导学案
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刘 徽
学习目标：

1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
重点：理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
难点：培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
能力立意：通过预习自学培养认真细致的自主学习态度；通过探究平行四边形的判定方法，提高逻辑思维能力；通过小组合作培养合作共赢的能力。
【使用说明与学法指导】
1.用10分钟左右的时间，阅读探究课本P87例3，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。
2.结合课本的基础知识和例题自主完成“探究案”，学有余力者可接着完成其他部分内容。

预 习 案
一、温故旧知
平行四边形的定义：___________________________________________

二、预习新知
1、我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，即
∵ __________________________________
∴ 四边形ABCD是平行四边形。

探 究 案
探究1：两组对边相等的四边形是平行四边形（判定一）
利用定义证明上述命题
已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形

证明：连结AC

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
符号语言：∵_______________________________________ ∴四边形ABCD是平行四边形

探究2：对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定二）
利用定义或判定一证明命题
已知：__________________________________________
求证：_____________________________________________
证明：

符号语言：
∵____________________________________________ ∴四边形ABCD是平行四边形

(教材第87页）例3 已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

总结:_______________________________________________________________________________

训 练 案

一、基础巩固题

1.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，
四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=8cm，BD=10cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，
四边形ABCD为平行四边形．

2. 四边形ABCD中，AD∥BC,要判断它是平行四边形,还需满足( )
A. B.
C. D.
3. 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断中正确的是（ ）
A．若AO=OC，则四边形ABCD是平行四边形
B. 若AC=BD，则四边形ABCD是平行四边形
C. 若AO=BO，CO=DO,则四边形ABCD是平行四边形
D. 若AO=OC，BO=OD,则四边形ABCD是平行四边形

4.如图，中，M是AB的中点，DM∥AC交BC于D，延长DM到E，使ME=DM，连结AE、AD、BE.
求证：（1）四边形ADBE是平行四边形；（2）四边形ACDE是平行四边形.

二、综合应用题

5.下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边相等 B.两组对边分别平行
C.两条对角线相等 D.两组对边相等

6.如果四边形ABCD是平行四边形，且AB=6cm，AB的长是平行四边形ABCD周长的，那么BC的长
是___________

7.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，那么△OCD的
周长为___________

8.如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：
（1）△AED≌△CFB;（2）四边形AFCE是平行四边形．

9.已知，E、F是□ABCD的对角线BD延长上两点，且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形.

10.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。求证：EG和HF互相平分。