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题型一：行程问题
甲乙两地相距160千米一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行1小时20分钟后相遇.相遇后.拖拉机继续前进汽车在相遇处停留1小时后掉转车头原速返回在汽车出发后半小时追上拖拉机这时汽车拖拉机各走多少千米？
题型二：调配问题
某校组织一部分学生参加市参办的唱响红歌庆祝联欢活动，分别给每位男生女生戴上白，红太阳帽，当大家站在一起发现了个有趣的现象，每个男生看见的白色太阳帽比红色帽子多5个，每个女生看到的红色帽子是白色帽子的¾，你能算一下男生女生各有多少名？
题型三：解决数字问题
有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得新数与原数的和是143。求这个两位数。
题型四：解决工程问题
某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给了甲乙两个施工队，工期50天甲乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修了0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队也比原来多修0.4千米，结果如期完成。问甲乙两队原计划每天各修多少千米?
题型五：解决增长率或百分比问题
某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生增加10%。现在初中和高中在校生各多少人？
某企业向银行申请了甲;乙两种贷款,共35万元,每年需付利息2.25万元。甲、乙两种贷款每年的利率分别是7%和6%，则甲、乙两种贷款的数额分别是多少万元？
题型六：解决商品价格或利润问题
某同学在ab两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的四倍少八元.（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?（2）某一天该同学上街恰好赶上商家促销,超市a所有商品打八折销售超市b全场购物满一百元返购物卷30元（不足一百元不返券,购物卷全场通有）,但他只带了四百元钱,如果他只在一家超市购买看中的两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
题型七：解决方案决策问题
某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；若经过粗加工后销售，每吨利润达到4500元；若经过精加工后销售，每吨利润达到7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，代公司家工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。你认为选择哪种方案获利最多?为什么？
十一黄金周期间小明,小亮等同学随家人一同到某地游玩.下面是购买门票时,小明与他妈妈的对话及票价情况妈妈说：“成人门票每张35元,学生门票半价优惠,我们共有12个人,共需350元.”小明说：“妈妈,让我算一算,换一种方式买票是否可以更省钱.”票价情况：成人：35元/张 学生：按成人票5折优惠 团体票：（16人以上,含16人）按成人票6折优惠（1）小明他们去了几个成人?几个学生?（2）请你帮小明算一算,用哪种方式买票能更省钱?并说明理由.
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