等差数列及等比数列.doc

等差数列与等比数列
1. 在等差数列中，，则_________________
2已知数列是等比数列，，则._____________
3. 等差数列的公差d<0，且，则数列的前n项和取最大值时n=________
4. 命题P：“若正数数列是等比数列，满足，则数列的前11项的积为定值”.由于印刷问题，括号处的数模糊不清，已知命题P是真命题，则可推得括号处的数为_______________
5. 已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为.若，则通项公式为________________________
6. 已知等比数列中，,则使不等式成立的最大自然数n是__________
7. 已知等比数列的前n项和为，若成等差数列，试判断是否成等差数列，并证明你的结论

8已知分别以和为公差的等差数列和满足
(1)若，且存在正整数m，使得，求证：
(2)若，且数列的前n项和满足，求数列和的通项公式

9.设数列是公差不为0的等差数列，为其前n项和，数列为等比数列，且.
(1)求数列和的通项公式及
(2)设数列满足，问当n为何值时，取得最大值？

10.已知公差d为正数的等差数列和公比为q(q>1)的等比数列
(1)若，且对一切恒成立，求证：
(2)若，集合，求使不等式成立的自然数n恰有4个正整数p的值

11..已知数列的前n项和为，满足，设
(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式
(2)求数列中的最大项
(3)求证：对于给定的实数，一定存在正正数k，使得当时，不等式恒成立