工程测量习题答案.doc

第一章 绪论
1． 什么是水准面、大地水准面、椭球和参考椭球？
答：静止的水面称为水准面，其中通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。为了测量工作的需要，在一个国家或一个地区，需要选用一个最接近于本地区大地水准面的椭球，这样的椭球称“参考椭球”。
2． 某点的经度为东经118°50＇，试计算它所在的六度带和三度带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？
答：6°带：
3°
3． 某点的国家统一坐标为：纵坐标＝763 456.780m，横坐标＝20 447 695.260m，试问该点在该带高斯平面直角坐标系中的真正纵、横坐标、为多少？
答：
第二章 水准测量
3、在水准点A和B之间进行了往返水准测量，施测过程和读数如图2－38所示，已知水准点A的高程为37.354m，两水准点间的距离为160m，容许高程闭合差按(mm) 计算，试填写手簿（表2－4）并计算水准点B的高程。
表2－4 水准测量手薄
测点
后视读数
前视读数
高 差

(m)
高 程
调整后高程
备注
+
－
A
1.767

0.205

37.354

已知A点高程=37.354
A、B两水准点间的距离为160m
Z1
1.638
1.562

0.156

B
1.674
1.482
37.715
37.713

0.088
Z2
1.676
1.762

0.269
A

1.945

6.755
6.751
0.361
0.357

辅 助
计 算
合格

11、表2－5所示为一附合水准路线的观测成果，试在表格中计算A、B、C三点的高程。
表2－5 水准路线的高程计算
点号
测站数
(km)
观测高差
(m)
改正数
(mm)
改正后高差
(m)
高程
(m)
1
2
3
4
5
6
BM1
15
+4.675
-2
+4.673
358.803
A
Z2
363.476
21
-3.238
-4
-3.242
B
Z3
360.234
10
+4.316
-2
+4.314
C
364.548
19
-7.715
-3
-7.718
BM2
356.830

15
-1.962
-11
-1.973

辅 助
计 算
合格

第三章 角度测量
1． 整理表3-5的竖直角观测记录（盘左瞄准高目标，竖盘读数小于90º）
表3-5 竖直角观测记录
测站
测点
盘位
竖盘读数
半测回竖直角
一测回竖直角
指标差
1
2
3
4
5
6
7
o
A
左
96Ｏ32＇48＂
-6Ｏ32＇48＂
6Ｏ32＇39＂
+9＂
右
263Ｏ27＇30＂
-6Ｏ32＇30＂
7． 试述测回法测水平角的步骤，并根据表3-6的记录计算水平角值及平均角值。
表3-6 水平角观测记录 （测回法）
测站
盘位
目标
水平度盘读数
° ′ ″
水 平 角
备 注
半测回值
° ′ ″
一测回值
° ′ ″
O
盘左
A
20 01 10
47Ｏ11＇20＂
47Ｏ11＇14＂

B
67 12 30
盘右
B
247 12 56
47Ｏ11＇08＂
A
200 01 48

第四章 直线定向

1． 在图4－25中，过a点的真子午线方向为坐标纵轴方向，在图上标出ab、bc、ca三条直线的真方位角和坐标方位角，并列出各边真方位角和坐标方位角的关系式。
2． 已知A点的磁偏角为西偏21′，过A点的真方位角与中央子午线的收敛角为＋3′ 直线AB的坐标方位角，求AB直线的真方位角与磁方位角。
答：, 磁方位角
3． 不考虑收敛角的影响，计算表中空白部分。
直线名称
正方位角
反方位角
正象限角
反象限角
AB
24°32′
204°32′
北东24°32′
南西24°32′
AC
127°04′
307°04′
南东52°56′
北西52°56′
AD
240°12′
60°12′
南西60°12′
北东60°12′
AE
338°14′
158°14′
北西21°46′
南东21°46′

第七章 测量误差
5．两等精度观测的角度之和的中误差为，问每一个角的中误差是多少？
答：, =
6．一个角度测量了四次，其平均值的中误差为，若要使其精度提高一倍，问还应测量多少次？
答：, 还需测量次数n=16-4=12次。
7．光电测距三角高程测量中，测得斜距为=136.256m0.003m，竖直角为，仪器高为=1.686m0.001m，棱镜高为=1.850m0.001m。若不考虑地球曲率和大气折光的影响，试求测站点与目标点间的水平距离、高差以及它们的中误差、。
答：,
,
8． 等精度观测某三角形三内角，测角精度为。将三角形角度闭合差反号后平均分配至各内角观测值，可得改正后的各内角，容许误差为中误差的两倍，试求（1）三角形角度闭合差的容许闭合差；（2）改正后各内角的中误差。
答：, , 容许闭合差=2
,
9． 在水准测量中，已知每次读水准尺的中误差为mm，假定每测站路线平均长为100m，容许误差为中误差的两倍，试求在测段长为km的水准路线上，往返测的高程容许闭合差。
答：
10． 在同样观测条件下，对某直线丈量了六次，观测结果为：246.535m、246.548m、246.523m、246.529m、246.550m、246.537m，试（1）计算该直线的最或然值；（2）按最或然误差求最或然值的中误差及其相对误差。
答：最或然值=246.537m

相对中误差=1/57000
11．如图7－8，水准测量从、、三个水准点向点进行，观测结果列在表7－5中，试按最或然误差求点高程的最或然值及其中误差。
表7－5 水准测量结果
水准点的高程（m）
观测高差（m）
水准路线长度（km）
：20.145
：+1.538
2.5
：24.030
：-2.330
4.0
：19.898
：+1.782
2.0
答：最或然值即加权平均值=21.685m，

第八章 控制测量

1． 如图8－26所示，已知A点坐标xA=866.844，yA=660.246；B点坐标xB=842.344，yB=683.726，，m。求C点的坐标。

=43Ｏ46＇56＂
=136Ｏ13＇4＂
=233Ｏ27＇34＂
, Xc=768.714, Yc=584.368

2． 已知闭合导线123451的观测数据及已知数据见图8－27，按表8－6的形式计算出各导线点的坐标值。
答：X2=435.59, Y2=586.20
X3=369.18, y3=615.16
X4=215.43,y4=521.63
X5=315.25,y5=372.57
还要进行辅助计算： , ,

3． 已知附合导线的观测数据及已知数据见图8－28，按表8－7的形式计算出各导线点的坐标值。
答：X1=157.27, Y1=221.65
X2=228.51, y2=182.12

还要进行辅助计算： -60＂ , ,

第11章 测设的基本工作
1． 在地面上要求测设一个直角，先用一般方法测设出∠AOB，再测量该角若干测回取平均值为∠AOB=90°00′30″，如图11－14所示。又知OB长度为150m，问在垂直于OB的方向上，B点应该移动多少距离才能得到90°的角?
答：向内侧移动22mm
2． 利用高程为7.531m的水准点，测设高程为7.831m的室内±0.000标高。设尺立在水准点上时，按水准仪的水平视线在尺上画了一条线，问在该尺上的什么地方再画一条线，才能使视线对准此线时，尺子底部就在±0.000高程的位置？
答：原画线的下方0.3处再画
3． 在坑道内要求把高程从A传迸到B，已HA＝75.675m，要求HB＝75.870m，观测结果如图11－15所示，问在B点的应有前视读数是多少？
答：75.675-1.241-2.614+1.137-1.875+1.884+b=75.870
则b=2.904
4． 如图11－16所示，已知=300°04′，M点的坐标为=14.22m，=86.71m；若要测设坐标为=42.34m，=85.00m的A点，试计算角和dMA。又问仪器置于M点，后视N点，水平度盘读数安置为300°04′，当水平度盘读数为多少时，视线在MA方向上。
答：
，所以水平度盘读数为

第12章 线路测量
1． 什么是正拨？什么是反拨？如果某桩点的偏角值为3°18′24″，在反拨的情况下，要试该桩点方向的水平度盘读数为3°18′24″，在瞄准切线方向时，水平度盘读数应配置在多少？ 答：应为6°36′48″

图12－48
5． 已知A、B点在测量坐标系下的坐标为（260.500，240.500）、（345.406，187.670），A、B点在施工坐标系下的坐标为（0，0）、（100，0）， P点在测量坐标的坐标为（329.368，256.538），求P点在施工坐标系下的坐标？
Xp=50.000， Yp=50.000
9．如图12－48，要在圆曲线DK13+140处测设横断面，已知R=500m，置仪器于DK13+140处后视DK13+120时，其水平度盘读数为45°15′00″，问圆曲线外侧横断面方向的度盘读数应为多少？
答：读数应为=45°15′00″+=135°15′00″+
10．已知R=500m，=60m，曲线右弯，HZ点的里程为DK3+246.25，在里程为DK3+196.25的点上安置仪器，后视DK3+236.25时，其水平度盘读数为45°45′00″，问曲线内侧横断面方向的度盘读数应为多少？
答：
读数=45°45′00″+90-=134°20′58″