第三章一元一次方程复习.doc

实际问题与一元一次方程复习（学案）
姓名 班级
一、列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）、根据题意，找 关系。
（2）、设 ，根据 关系列一元一次方程。
（3）、解这个方程，求出未知数的值。（4）、作答
注意事项 （1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。（2）、方程中数量单位要统一。
二、研学过程：
本节课要研讨的几类常见题型
（1）、和差倍问题（2）、形积变换问题（3）、行程问题
（4）、调配问题 （5）、工程问题
和差倍问题 ：
例1 ：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重？
分析 ：相等关系为
原来连桶带油的重量一用去的煤油的重量=余下的油量及桶重

形积变换问题
注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面寻找相等关系。
例2 ：一个长方形的长比宽多2㎝，若把它的长和宽分别增加3㎝，则面积增加45 cm2，求原长方形的长与宽。
分析 ：

行程问题
基本关系式 ：路程=速度 × 时间 S=Vt
例3 ：某市举行环城自行车赛，开赛2∕3小时后，最快者追上最慢者，若两人速度之比为10:7，环城一周为9千米，求两人的速度分别是多少？
分析 ：由图示可知，相等关系应为
最快者走的路程＝最慢者走的路程+环城一周的路程。

调配问题
例4 ：甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？
分析：

工程问题
注意若没有说明工作总量，则把总量视为单位1。
例5 ：一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？

三、【能力拓展】 思考题：
一个大人一餐能吃四个面包，四个小孩一餐只吃一个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃100个面包，问其中大人和小孩各有多少？

四、【归纳小结】

五、作业：: 习题P106 —2、3、4题和P107—10题