高三数学前七章总复习.doc

高三数学前七章总复习
一、 选择题
1、 （2013·太原二模）函数的定义域为，，全集，则图形中阴影部分表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
2、(2013·银川一中第三次月考)若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
3、（2013·太原模拟）设为定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A.-1 B.-4 C.1 D.4
4、（2013·大连沈阳联考）若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
5、如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是
A. B. C. D.
6、设等比数列中，前n项和为,已知，则
A. B. C. D.
7、．设平面向量，=，若 //，则|3+|等于（ ）
A. B. C. D.
8、定义域的奇函数，当时恒成立，若，，，则（ ）
A． B． C． D．
9、已知、为异面直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，且AC=AD，BC=BD，则直线、所成的角为 （ ）
A. 900 B. 600 C. 450 D. 300
10、某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）

A. B.
C. D.

11、在R上定义运算若对任意，不等式 都成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12、已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则等于

A．4 B．5 C．6 D． 7
二、 填空题
13、 若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为 .
14、若，则的值是 ;
15、已知正四棱锥的底边和侧棱长均为，则该正四棱锥的外接球的表面积为
16、给出下列四个命题：
①已知都是正数，且，则；
　　②若函数的定义域是，则；
③已知x∈（0，π），则的最小值为；　
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.
其中正确命题的序号是________.
三、解答题
17、已知向量，，函数
（1）求函数的对称中心；
（2）在中，分别是角的对边，且，，
且，求的值．

18、如图4，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，,于点．
（1）求四棱锥的体积；
(2) 求证：；
(3) 求直线与平面所成的角的余弦值.

19、已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项=1，且，。
(1)求和的通项公式。
(2)令，求的前n项和.

20、设是定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，.
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算．

21、如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点
(1)求异面直线与所成角的余弦值
(2)求平面与所成二面角的正弦值.

22、 已知，.
(1) 、求函数的单调区间；
(2) 、求函数在上的最小值；
(3) 、对一切的，恒成立，求实数的取值范围.